Матлаб функция ошибок

This MATLAB function returns the Error Function evaluated for each element of x.

Main Content

Syntax

Description

Examples

collapse all

Find Error Function

Find the error function of a value.

Find the error function of the elements of a vector.

V = [-0.5 0 1 0.72];
erf(V)
ans = 1×4

   -0.5205         0    0.8427    0.6914

Find the error function of the elements of a matrix.

M = [0.29 -0.11; 3.1 -2.9];
erf(M)
ans = 2×2

    0.3183   -0.1236
    1.0000   -1.0000

Find Cumulative Distribution Function of Normal Distribution

The cumulative distribution function (CDF) of the normal, or Gaussian, distribution with standard deviation σ and mean μ is

ϕ(x)=12(1+erf(x-μσ2)).

Note that for increased computational accuracy, you can rewrite the formula in terms of erfc . For details, see Tips.

Plot the CDF of the normal distribution with μ=0 and σ=1.

x = -3:0.1:3;
y = (1/2)*(1+erf(x/sqrt(2)));
plot(x,y)
grid on
title('CDF of normal distribution with mu = 0 and sigma = 1')
xlabel('x')
ylabel('CDF')

Figure contains an axes object. The axes object with title C D F blank o f blank n o r m a l blank d i s t r i b u t i o n blank w i t h blank mu blank = blank 0 blank a n d blank sigma blank = blank 1 contains an object of type line.

Calculate Solution of Heat Equation with Initial Condition

Where u(x,t) represents the temperature at position x and time t, the heat equation is

∂u∂t=c∂2u∂x2,

where c is a constant.

For a material with heat coefficient k, and for the initial condition u(x,0)=a for x>b and u(x,0)=0 elsewhere, the solution to the heat equation is

u(x,t)=a2(erf(x-b4kt)).

For k = 2, a = 5, and b = 1, plot the solution of the heat equation at times t = 0.1, 5, and 100. 

x = -4:0.01:6;
t = [0.1 5 100];
a = 5;
k = 2;
b = 1;
figure(1)
hold on
for i = 1:3
    u(i,:) = (a/2)*(erf((x-b)/sqrt(4*k*t(i))));
    plot(x,u(i,:))
end
grid on
xlabel('x')
ylabel('Temperature')
legend('t = 0.1','t = 5','t = 100','Location','best')
title('Temperatures across material at t = 0.1, t = 5, and t = 100')

Figure contains an axes object. The axes object with title Temperatures across material at t = 0.1, t = 5, and t = 100 contains 3 objects of type line. These objects represent t = 0.1, t = 5, t = 100.

Input Arguments

collapse all

x — Input
real number | vector of real numbers | matrix of real numbers | multidimensional array of real numbers

Input, specified as a real number, or a vector, matrix, or multidimensional
array of real numbers. x cannot be sparse.

Data Types: single | double

More About

collapse all

Error Function

The error function erf of x is

Tips

  • You can also find the standard normal probability
    distribution using the function normcdf (Statistics and Machine Learning Toolbox). The relationship between the error
    function erf and normcdf is

  • For expressions of the form 1 - erf(x),
    use the complementary error function erfc instead.
    This substitution maintains accuracy. When erf(x) is
    close to 1, then 1 - erf(x) is
    a small number and might be rounded down to 0.
    Instead, replace 1 - erf(x) with erfc(x).

Extended Capabilities

Tall Arrays
Calculate with arrays that have more rows than fit in memory.

This function fully supports tall arrays. For
more information, see Tall Arrays.

C/C++ Code Generation
Generate C and C++ code using MATLAB® Coder™.

Usage notes and limitations:

  • Strict single-precision calculations are not supported. In the
    generated code, single-precision inputs produce single-precision
    outputs. However, variables inside the function might be
    double-precision.

Thread-Based Environment
Run code in the background using MATLAB® backgroundPool or accelerate code with Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool.

This function fully supports thread-based environments. For
more information, see Run MATLAB Functions in Thread-Based Environment.

GPU Arrays
Accelerate code by running on a graphics processing unit (GPU) using Parallel Computing Toolbox™.

This function fully supports GPU arrays. For more information, see Run MATLAB Functions on a GPU (Parallel Computing Toolbox).

Distributed Arrays
Partition large arrays across the combined memory of your cluster using Parallel Computing Toolbox™.

This function fully supports distributed arrays. For more
information, see Run MATLAB Functions with Distributed Arrays (Parallel Computing Toolbox).

Version History

Introduced before R2006a

  • Trial Software
  • Trial Software
  • Product Updates
  • Product Updates
Источник

Complementary error function

Syntax

Description

Examples

Complementary Error Function for Floating-Point and Symbolic Numbers

Depending on its arguments, erfc can
return floating-point or exact symbolic results.

Compute the complementary error function for these numbers.
Because these numbers are not symbolic objects, you get the floating-point
results:

A = [erfc(1/2), erfc(1.41), erfc(sqrt(2))]

Compute the complementary error function for the same numbers
converted to symbolic objects. For most symbolic (exact) numbers, erfc returns
unresolved symbolic calls:

symA = [erfc(sym(1/2)), erfc(sym(1.41)), erfc(sqrt(sym(2)))]
symA =
[ erfc(1/2), erfc(141/100), erfc(2^(1/2))]

Use vpa to approximate symbolic results
with the required number of digits:

d = digits(10);
vpa(symA)
digits(d)
ans =
[ 0.4795001222, 0.04614756064, 0.0455002639]

Error Function for Variables and Expressions

For most symbolic variables and expressions, erfc returns
unresolved symbolic calls.

Compute the complementary error function for x and sin(x)
+ x*exp(x):

syms x
f = sin(x) + x*exp(x);
erfc(x)
erfc(f)
ans =
erfc(x)
 
ans =
erfc(sin(x) + x*exp(x))

Complementary Error Function for Vectors and Matrices

If the input argument is a vector or a matrix, erfc returns
the complementary error function for each element of that vector or
matrix.

Compute the complementary error function for elements of matrix M and
vector V:

M = sym([0 inf; 1/3 -inf]);
V = sym([1; -i*inf]);
erfc(M)
erfc(V)
ans =
[         1, 0]
[ erfc(1/3), 2]
 
ans =
    erfc(1)
 1 + Inf*1i

Compute the iterated integral of the complementary error function
for the elements of V and M,
and the integer -1:

ans =
[             2/pi^(1/2), 0]
[ (2*exp(-1/9))/pi^(1/2), 0]
 
ans =
 (2*exp(-1))/pi^(1/2)
                  Inf

Special Values of Complementary Error Function

erfc returns special values
for particular parameters.

Compute the complementary error function for x =
0, x =
∞, and x =
–∞. The complementary error function has special
values for these parameters:

[erfc(0), erfc(Inf), erfc(-Inf)]

Compute the complementary error function for complex infinities.
Use sym to convert complex infinities to symbolic
objects:

[erfc(sym(i*Inf)), erfc(sym(-i*Inf))]
ans =
[ 1 - Inf*1i, 1 + Inf*1i]

Handling Expressions That Contain Complementary Error Function

Many functions, such as diff and int,
can handle expressions containing erfc.

Compute the first and second derivatives of the complementary
error function:

syms x
diff(erfc(x), x)
diff(erfc(x), x, 2)
ans =
-(2*exp(-x^2))/pi^(1/2)
 
ans =
(4*x*exp(-x^2))/pi^(1/2)

Compute the integrals of these expressions:

syms x
int(erfc(-1, x), x)
ans =
x*erfc(x) - exp(-x^2)/pi^(1/2)
ans =
(x^3*erfc(x))/6 - exp(-x^2)/(6*pi^(1/2)) +...
(x*erfc(x))/4 - (x^2*exp(-x^2))/(6*pi^(1/2))

Plot Complementary Error Function

Plot the complementary error function on the interval from -5 to 5.

syms x
fplot(erfc(x),[-5 5])
grid on

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionline.

Input Arguments

collapse all

X — Input
symbolic number | symbolic variable | symbolic expression | symbolic function | symbolic vector | symbolic matrix

Input, specified as a symbolic number, variable, expression,
or function, or as a vector or matrix of symbolic numbers, variables,
expressions, or functions.

K — Input representing an integer larger than -2
number | symbolic number | symbolic variable | symbolic expression | symbolic function | symbolic vector | symbolic matrix

Input representing an integer larger than -2,
specified as a number, symbolic number, variable, expression, or function.
This arguments can also be a vector or matrix of numbers, symbolic
numbers, variables, expressions, or functions.

More About

collapse all

Complementary Error Function

The following integral defines the complementary error function:

Here erf(x) is the error function.

Iterated Integral of Complementary Error Function

The following integral is the iterated integral of the complementary error function:

Here, erfc(0,x)=erfc(x).

Tips

  • Calling erfc for a number that
    is not a symbolic object invokes the MATLAB® erfc function. This function accepts
    real arguments only. If you want to compute the complementary error
    function for a complex number, use sym to convert
    that number to a symbolic object, and then call erfc for
    that symbolic object.

  • For most symbolic (exact) numbers, erfc returns
    unresolved symbolic calls. You can approximate such results with floating-point
    numbers using vpa.

  • At least one input argument must be a scalar or both
    arguments must be vectors or matrices of the same size. If one input
    argument is a scalar and the other one is a vector or a matrix, then erfc expands
    the scalar into a vector or matrix of the same size as the other argument
    with all elements equal to that scalar.

Algorithms

The toolbox can simplify expressions that contain error functions
and their inverses. For real values x, the toolbox
applies these simplification rules:

  • erfinv(erf(x)) = erfinv(1 - erfc(x)) = erfcinv(1
    - erf(x)) = erfcinv(erfc(x)) = x

  • erfinv(-erf(x)) = erfinv(erfc(x) - 1) = erfcinv(1
    + erf(x)) = erfcinv(2 - erfc(x)) = -x

For any value x, the system applies these
simplification rules:

  • erfcinv(x) = erfinv(1 - x)

  • erfinv(-x) = -erfinv(x)

  • erfcinv(2 - x) = -erfcinv(x)

  • erf(erfinv(x)) = erfc(erfcinv(x)) = x

  • erf(erfcinv(x)) = erfc(erfinv(x)) = 1 - x

References

[1] Gautschi, W. “Error Function and Fresnel Integrals.” Handbook
of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical
Tables. (M. Abramowitz and I. A. Stegun, eds.). New York:
Dover, 1972.

Version History

Introduced in R2011b

Источник

Complementary error function

Syntax

Description

Examples

Complementary Error Function for Floating-Point and Symbolic Numbers

Depending on its arguments, erfc can
return floating-point or exact symbolic results.

Compute the complementary error function for these numbers.
Because these numbers are not symbolic objects, you get the floating-point
results:

A = [erfc(1/2), erfc(1.41), erfc(sqrt(2))]

Compute the complementary error function for the same numbers
converted to symbolic objects. For most symbolic (exact) numbers, erfc returns
unresolved symbolic calls:

symA = [erfc(sym(1/2)), erfc(sym(1.41)), erfc(sqrt(sym(2)))]
symA =
[ erfc(1/2), erfc(141/100), erfc(2^(1/2))]

Use vpa to approximate symbolic results
with the required number of digits:

d = digits(10);
vpa(symA)
digits(d)
ans =
[ 0.4795001222, 0.04614756064, 0.0455002639]

Error Function for Variables and Expressions

For most symbolic variables and expressions, erfc returns
unresolved symbolic calls.

Compute the complementary error function for x and sin(x)
+ x*exp(x):

syms x
f = sin(x) + x*exp(x);
erfc(x)
erfc(f)
ans =
erfc(x)
 
ans =
erfc(sin(x) + x*exp(x))

Complementary Error Function for Vectors and Matrices

If the input argument is a vector or a matrix, erfc returns
the complementary error function for each element of that vector or
matrix.

Compute the complementary error function for elements of matrix M and
vector V:

M = sym([0 inf; 1/3 -inf]);
V = sym([1; -i*inf]);
erfc(M)
erfc(V)
ans =
[         1, 0]
[ erfc(1/3), 2]
 
ans =
    erfc(1)
 1 + Inf*1i

Compute the iterated integral of the complementary error function
for the elements of V and M,
and the integer -1:

ans =
[             2/pi^(1/2), 0]
[ (2*exp(-1/9))/pi^(1/2), 0]
 
ans =
 (2*exp(-1))/pi^(1/2)
                  Inf

Special Values of Complementary Error Function

erfc returns special values
for particular parameters.

Compute the complementary error function for x =
0, x =
∞, and x =
–∞. The complementary error function has special
values for these parameters:

[erfc(0), erfc(Inf), erfc(-Inf)]

Compute the complementary error function for complex infinities.
Use sym to convert complex infinities to symbolic
objects:

[erfc(sym(i*Inf)), erfc(sym(-i*Inf))]
ans =
[ 1 - Inf*1i, 1 + Inf*1i]

Handling Expressions That Contain Complementary Error Function

Many functions, such as diff and int,
can handle expressions containing erfc.

Compute the first and second derivatives of the complementary
error function:

syms x
diff(erfc(x), x)
diff(erfc(x), x, 2)
ans =
-(2*exp(-x^2))/pi^(1/2)
 
ans =
(4*x*exp(-x^2))/pi^(1/2)

Compute the integrals of these expressions:

syms x
int(erfc(-1, x), x)
ans =
x*erfc(x) - exp(-x^2)/pi^(1/2)
ans =
(x^3*erfc(x))/6 - exp(-x^2)/(6*pi^(1/2)) +...
(x*erfc(x))/4 - (x^2*exp(-x^2))/(6*pi^(1/2))

Plot Complementary Error Function

Plot the complementary error function on the interval from -5 to 5.

syms x
fplot(erfc(x),[-5 5])
grid on

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionline.

Input Arguments

collapse all

X — Input
symbolic number | symbolic variable | symbolic expression | symbolic function | symbolic vector | symbolic matrix

Input, specified as a symbolic number, variable, expression,
or function, or as a vector or matrix of symbolic numbers, variables,
expressions, or functions.

K — Input representing an integer larger than -2
number | symbolic number | symbolic variable | symbolic expression | symbolic function | symbolic vector | symbolic matrix

Input representing an integer larger than -2,
specified as a number, symbolic number, variable, expression, or function.
This arguments can also be a vector or matrix of numbers, symbolic
numbers, variables, expressions, or functions.

More About

collapse all

Complementary Error Function

The following integral defines the complementary error function:

Here erf(x) is the error function.

Iterated Integral of Complementary Error Function

The following integral is the iterated integral of the complementary error function:

Here, erfc(0,x)=erfc(x).

Tips

  • Calling erfc for a number that
    is not a symbolic object invokes the MATLAB® erfc function. This function accepts
    real arguments only. If you want to compute the complementary error
    function for a complex number, use sym to convert
    that number to a symbolic object, and then call erfc for
    that symbolic object.

  • For most symbolic (exact) numbers, erfc returns
    unresolved symbolic calls. You can approximate such results with floating-point
    numbers using vpa.

  • At least one input argument must be a scalar or both
    arguments must be vectors or matrices of the same size. If one input
    argument is a scalar and the other one is a vector or a matrix, then erfc expands
    the scalar into a vector or matrix of the same size as the other argument
    with all elements equal to that scalar.

Algorithms

The toolbox can simplify expressions that contain error functions
and their inverses. For real values x, the toolbox
applies these simplification rules:

  • erfinv(erf(x)) = erfinv(1 - erfc(x)) = erfcinv(1
    - erf(x)) = erfcinv(erfc(x)) = x

  • erfinv(-erf(x)) = erfinv(erfc(x) - 1) = erfcinv(1
    + erf(x)) = erfcinv(2 - erfc(x)) = -x

For any value x, the system applies these
simplification rules:

  • erfcinv(x) = erfinv(1 - x)

  • erfinv(-x) = -erfinv(x)

  • erfcinv(2 - x) = -erfcinv(x)

  • erf(erfinv(x)) = erfc(erfcinv(x)) = x

  • erf(erfcinv(x)) = erfc(erfinv(x)) = 1 - x

References

[1] Gautschi, W. “Error Function and Fresnel Integrals.” Handbook
of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical
Tables. (M. Abramowitz and I. A. Stegun, eds.). New York:
Dover, 1972.

Version History

Introduced in R2011b

Источник

Main Content

Generate, catch, and respond to warnings and errors

To make your code more robust, check for edge cases and problematic
conditions. The simplest approach is to use an if or
switch statement to check for a specific condition,
and then issue an error or warning. try/catch statements
allow you to catch and respond to any error.

MATLAB Language Syntax

try, catch Execute statements and catch resulting errors

Functions

error Throw error and display message
warning Display warning message
lastwarn Last warning message
assert Throw error if condition false
onCleanup Cleanup tasks upon function completion

Topics

  • Issue Warnings and Errors

    To flag unexpected conditions when running a program, issue a warning. To flag
    fatal problems within the program, throw an error. Unlike warnings, errors halt
    the execution of a program.

  • Suppress Warnings

    Your program might issue warnings that do not always adversely affect
    execution. To avoid confusion, you can hide warning messages during execution by
    changing their states from 'on' to
    'off'.

  • Restore Warnings

    You can save the warning current states, modify warning states, and restore
    the original warning states. This technique is useful if you temporarily turn
    off some warnings and later reinstate the original settings.

  • Change How Warnings Display

    You can control how warnings appear in MATLAB®, including the display of warning suppression information and
    stack traces.

  • Use try/catch to Handle Errors

    Use a try/catch statement to execute code after your
    program encounters an error.

  • Clean Up When Functions Complete

    It is a good programming practice to leave your program environment in a clean
    state that does not interfere with any other program code.

Источник

Main Content

Generate, catch, and respond to warnings and errors

To make your code more robust, check for edge cases and problematic
conditions. The simplest approach is to use an if or
switch statement to check for a specific condition,
and then issue an error or warning. try/catch statements
allow you to catch and respond to any error.

MATLAB Language Syntax

try, catch Execute statements and catch resulting errors

Functions

error Throw error and display message
warning Display warning message
lastwarn Last warning message
assert Throw error if condition false
onCleanup Cleanup tasks upon function completion

Topics

  • Issue Warnings and Errors

    To flag unexpected conditions when running a program, issue a warning. To flag
    fatal problems within the program, throw an error. Unlike warnings, errors halt
    the execution of a program.

  • Suppress Warnings

    Your program might issue warnings that do not always adversely affect
    execution. To avoid confusion, you can hide warning messages during execution by
    changing their states from 'on' to
    'off'.

  • Restore Warnings

    You can save the warning current states, modify warning states, and restore
    the original warning states. This technique is useful if you temporarily turn
    off some warnings and later reinstate the original settings.

  • Change How Warnings Display

    You can control how warnings appear in MATLAB®, including the display of warning suppression information and
    stack traces.

  • Use try/catch to Handle Errors

    Use a try/catch statement to execute code after your
    program encounters an error.

  • Clean Up When Functions Complete

    It is a good programming practice to leave your program environment in a clean
    state that does not interfere with any other program code.

Источник

Министерство
образования и науки

Республики Казахстан

СГУ имени Шакарима

Кафедра ТФНТ и АТП

Методические
указания

для проведения
лабораторной работы

Основы работы с
системой MatLab

Семипалатинск
2003

Цель работы:
приобретение
практических навыков работы в системе
MatLab

В последнее время
в инженерно-технических расчетах
получила широкое распространение
компьютерная система проведения
математических расчетов Matrix
Laboratory
– матричная лаборатория.

Работа в среде
MatLab
может осуществляться в двух режимах:

  • в режиме калькулятора,
    когда вычисления производятся
    непосредственно после набора очередного
    оператора или команды MatLab
    при этом значения результатов вычисления
    могут присваиваться некоторым переменным,
    либо результаты получаются непосредственно,
    без присвоения.

  • Путем вызова
    программы, составленной и записанной
    на диске на языке MatLab,
    которая содержит все необходимые
    команды, обеспечивающие ввод данных,
    организацию вычислений и вывод результата
    на экран.

Кроме того, MatLab
имеет большие возможности:

для работы с
сигналами, как аналоговыми, так и
цифровыми;

для расчета и
проектирования аналоговых и цифровых
фильтров, для построения их частотных,
импульсных и переходных характеристик;

для построения
различных кодов сигналов, что делает
ее очень привлекательной для изучения
такой дисциплины, как «Прикладная теория
информации», занимающейся как раз этими
вопросами.

После вызова MatLab
из среды
Windows
на экране
появляется командное окно среды MatLab.
В нем
отображаются символы команд, которые
набираются пользователем на клавиатуре,
результаты выполнения этих команд и
текст исполняемой программы. Признаком
того, что программа готова к восприятию
и выполнению очередной команды, является
наличие в последней строке текстового
поля окна знака приглашения (»), после
которого стоит мигающая вертикальная
черта.

Меню File
включает
команды, которые позволяют выполнять
следующие задачи:

  • Создание,
    редактирование и запуск программ,

  • Управление рабочим
    пространством MatLab,

  • Изменение оформления
    графических и диалоговых окон,

  • Управлением
    выводом на печать,

  • Выходом из системы
    MatLab.

После
выбора команды
New
открывается
подменю, включающая команды M-file
(текстового
файла на языке MatLab),
Figure (графический
файл «фигура»), Model
(файл-модель).

Вызов команды
M-file
приведет
к появлению нового активного окна –
окна текстового редактора, предназначенного
для ввода текста нового М-файла, то есть
программируемого в среде MatLab
файла.

Если в подменю
команды New
выбрать
команду Figure
на экране
появится графическое окно Figure
и система
будет готова к восприятию команд по
оформлению этого графического окна
(это окно выбираем, например, при
построении графиков).

При выборе команды
Model
система
MatLab
переходит
в интерактивный режим пакета SIMULINK
(Имитация
связей), которая позволяет из библиотеке
MatLab
моделировать
различные процессы.

Вызов из меню File
команды
Run
Script приводит
к появлению диалогового окна с приглашением
ввести имя М-файла программы, которую
нужно запустить на выполнение. Данную
команду удобно использовать, когда
данный файл не содержится ни в одном из
каталогов, указанных в путях, открытых
для системы MatLab.

Команда Debug
позволяет
вызвать для указанного М-файла окно
редактора – отладчика, которое позволяет
не только корректировать программу, но
и проводить ее отладку.

Команды Load
Workspace,
Save
Workspace
As,
Show
Workspace
предназначены
для управления рабочим пространством
MatLab.
Команда Load
Workspace
(Загрузить
рабочее пространство) позволяет
использовать данные, которые сохранены
в виде, так называемых, МАТ-файлов. В
результате выбора команды появляется
окно Load
.mat file. После
вызова МАТ-файла рабочее пространство
MatLab
дополняется содержащимися в файле
переменными и их значениями.

Команда Show
Workspace
(выбрать
рабочее пространство) позволяет не
указывать имя МАТ-файла, а выбирать его
в диалоговом режиме при помощи мыши.

Команды Show
Graphics Property Editor (вызвать
редактор графических свойств) и Show
GUI Layout Tool (вызвать
средство оформления графического
интерфейса пользователя) позволяют
изменять установленные ранее свойства,
определяющие оформление графических
окон и графическое оформление некоторых
типовых элементов интерфейса системы
MatLab.

Для управления
путями доступа MatLab
и оформления командного окна предусмотрены
команды Set
Path (установить
путь) и Preferences
(свойства).

Команда Set
Path (установить
путь) предназначена для ввода в перечень
путей доступа системы MatLab
, которые автоматически проверяются
системой при поисках файлов, новых
путей. При вызове этой команды появляется
окно Path
Browser с
помощью которого пользователь осуществляет
изменение путей доступа системы по
своему усмотрению.

Вызов команды
Preferences
(свойства)
приводит к открытию одноименного окна,
которое состоит из трех вкладок: General
(Общие),
Command
Window Fonts(Шрифт командного окна), Copying
Options.

Вкладка
General
содержит
несколько областей: Numeric
Format (Формат
чисел), Editor
Preference ( Параметры
редактора) и Help
Directory (Помощь).

Область Numeric
Format (Формат
чисел) позволяет изменять формат чисел,
которые выводятся в командное окно в
процессе расчетов. Предусмотрены такие
форматы:

Short

Краткая
запись (применяется по умолчанию)

Long

Длинная
запись

Hex

Запись
в виде шестнадцатеричного числа

Bank

Запись
до сотых долей

Plus

Записывается
лишь знак числа

Short
E

Краткая
запись в формате с плавающей запятой

Long
E

Длинная
запись в формате с плавающей запятой

Short
G

Вторая
форма краткой записи с плавающей
запятой

Long
G

Вторая
форма длинной записи с плавающей
запятой

Rational

Запись
в виде рациональной дроби

Loose

Определяет
форму записи. Отдельные строки выводятся
на экран через одну пустую строку
(применяется по умолчанию)

Compact

Выводит
информацию в командное окно без
пропуска строк

Область
Editor Preference ( Параметры
редактора) позволяет выбрать текстовый
редактор, используемый для представления
и редактирования М-файлов. Система
MatLab
имеет свой встроенный редактор Editor/
Debugger с
отладчиком. Здесь его можно заменить
любым другим, например Notepad
.

Echo
On
(Включить эхо-печать) при его включении
при выполнении текстового М-файла
одновременно с выполнением программы
ее текст будет постепенно выводиться
в командное окно.

С помощью опции
Show
Toolbar (Показать
панель инструментов) можно отображать
появление панели инструментов.

Пометка рядом с
командой Enable
Graphical
Debugging
(Включить графический отладчик) означает,
что выполнение графических операций
будет сопровождаться их отладкой при
помощи специального отладчика. Если же
соответствующие отметки отсутствуют,
то указанные действия не производятся.

Другие меню
командного окна:

Меню Edit
 (Правка)
содержит команды, позволяющие выполнять
различные манипуляции с текстом, включает
7 команд

  • Undo
    (отменить
    предыдущую команду)

  • Сut
    (вырезать)

  • Copy
    (скопировать)

  • Paste
    (вставить)

  • Clear
    (очистить)

  • Select All
    (отметить
    все)

  • Clear
    Session (очистить
    командное окно).

В начале нового
сеанса работы с MatLab
можно
воспользоваться только командой Clear
Session из меню Edit, которая
удаляет из командного окна весь
находящейся там текст, оставляя знак
готовности к восприятию новой команды
(»).

Меню Window.
Здесь
находится перечень открытых в среде
MatLab
окон. Чтобы перейти к нужному окну,
достаточно открыть его из окна Window.

2. Операции с
числами.

2.1. Ввод действительных
чисел

Ввод чисел с
клавиатуры производится по общим
правилам, принятым для языков
программирования высокого уровня:

  • Для отделения
    дробной части мантиссы числа применяется
    десятичная точка

  • Десятичный
    показатель числа записывается в виде
    целого числа после предварительной
    записи символа е

  • Между записью
    мантиссы числа и символом е
    не должно быть никаких символов, включая
    и символ пробела.

Результат выводится
в виде, который определяется предварительно
установленным форматом представления
чисел.

2.2 Простейшие
арифметические действия.

В арифметических
выражениях языка MatLab
применяются следующие знаки арифметических
операций

+ сложение

  • вычитание

* умножение

/ деление

^
возведение в степень.

Использование
MatLab
в режиме
калькулятора может происходить путем
простой записи в командную строку
последовательность арифметических
действий с числами. Вывод промежуточной
информации в командное окно подчиняется
следующим правилам:

  • если зарись
    оператора не заканчивается символом
    «;», результат действия этого оператора
    сразу же выводится в командное окно,

  • если оператор
    заканчивается символом «;», результат
    его действия не отображается в командном
    окне,

  • если оператор не
    содержит знака присвоения (=), то значение
    результата присваивается специальной
    переменной ans;

  • полученное значение
    можно использовать в последующих
    операторах вычислений под именем ans.

Особенностью
MatLab
как
калькулятора является возможность
использования имен переменных для
записи промежуточных результатов в
память ПК. Для этого применяется операция
присвоения, которая вводится знаком
равенства (=) в соответствии со схемой

<имя
переменной>
= <
выражение>[;]

выражение справа
от знака присвоения может быть просто
числом, арифметическим выражением,
строкой символов (тогда эти символы
нужно заключать в апострофы). Если
выражение не заканчивается символом
«;», то после нажатия клавиши Enter
в командном
окне появится результат вида

<имя
переменной>
= <
результат>

В системе
MatLab имеются
имена переменных, являющиеся
зарезервированными:

i,j
– мнимая
единица,

pi
– число ,

inf
– обозначение
машинной бесконечности,

NaN
– обозначение неопределенного результата
(например 0/0),

ans
— результат
последней операции без знака присвоения.

2.3 Ввод комплексных
чисел.

Большинство
элементарных математических функций
построено таким образом, что аргументы
предполагаются комплексными числами,
а результаты так же формируются как
комплексные числа. Ввод с клавиатуры
значения комплексного числа производится
путем записи в командной строке вида

<имя
переменной>
= <
значение ДЧ>
+ i [j] * <значение
МЧ>

где
ДЧ – действительная часть комплексной
величины,

МЧ – мнимая
ее часть.

2.4 Элементарные
математические функции

Общая
форма вызова функции в MatLAB
имеет
следующий вид:

<имя
результата> = <имя
функции>
(<список
имен аргументов

или их значений>)

В
языке MatLAB
предусмотрены
такие элементарные арифме­тические
функции:

Тригонометрические
функции:

sin(Z)
синус
числа Z

sinh(Z)
гиперболический
синус

asin(Z)
арксинус
(в радианах, в диапазоне от -/2
до +я/2)

asinh(Z)
обратный
гиперболический синус

cos(Z)
косинус

cosh(Z)
гиперболический
косинус

acos(Z)
арккосинус
(в диапазоне от 0 до я)

acosh(Z)
обратный
гиперболический косинус

tan(Z)
тангенс

tanh(Z)
гиперболический
тангенс

atan(Z)
арктангенс
(в диапазоне от -я/2 до +я/2)

atanh(X,Y)
четырехквадрантный
арктангенс (угол в диапазоне от –π
до +π между горизонтальным правым лучом
и
лучом,
проходящим
через точку с координатами X
и
Y)

atanfa(Z)
обратный
гиперболический тангенс

sec(Z)
секанс

sech(Z)
гиперболический
секанс

asec(Z)
арксеканс

asech(Z)
обратный
гиперболический секанс

csc(Z)
косеканс

csch(Z)
гиперболический
косеканс

acsc(Z)
арккосеканс

acsch(Z)
обратный
гиперболический косеканс

cot(Z)
котангенс

coth(Z)
гиперболический
котангенс

acot(Z)
арккотангенс

acoth(Z)
обратный
гиперболический котангенс

Экспоненциальные
функции

exp(Z)
‘экспонента
числа Z

log(Z)
натуральный
логарифм

loglO(Z)
десятичный
логарифм

sqrt(Z)
квадратный
корень из числа Z

abs(Z)
модуль
числа Z

fix(Z)
округление
до ближайшего целого в сторону нуля

floor(Z)
округление
до ближайшего целого в сторону
отрица­тельной
бесконечности

сeil(Z)
округление
до ближайшего целого в сторону
положи­тельной бесконечности

round(Z)
обычное
округление числа Z
до
ближайшего целого

rem(X,Y)
вычисление
остатка от деления X
на
Y

sign(Z)
вычисление
сигнум-функции числа Z
(0
при Z=0,
-1
при Z<0,
1
при Z>0)

Кроме
элементарных в языке MatLAB
предусмотрен
целый ряд специальных
математических функций. Ниже приведен
перечень и краткое
описание этих функций. Правила вызова
и использования функций
можно найти в их описаниях, которые
выводятся на экран, если
набрать команду help
и
указать в той же строке имя функции

Функции преобразования координат

cart2sph
преобразование
декартовых координат в сферические

cartZpol
преобразование
декартовых координат в полярные

pollcart
преобразование
полярных координат в декартовые

sph2cart
преобразование
сферических координат в декартовые

Функции Бесселя

besselj
функция
Бесселя первого рода

bessely
функция
Бесселя второго рода

besseli
модифицированная
функция Бесселя первого рода

besselk
модифицированная
функция Бесселя второго рода

Кета-функции

beta
бета-функция

betainc
неполная
бета-функция

betaln
логарифм
бета-функции

Гамма-функции

gamma
гамма-функция

gammainc
неполная
гамма-функция

gammaln
логарифм
гамма-функции

Эллиптические
функции и интегралы

ellipj
эллиптические
функции Якоби

dlipke
полный
эллиптический интеграл

expint
функция
экспоненциального интеграла

Функции
ошибок

erf
функция
ошибок

erfc
дополнительная
функция ошибок

erfcx
масштабированная
дополнительная функция ошибок

erfinv
обратная
функция ошибок

Другие функции

gcd
наибольший
общий делитель

1cm
наименьшее
общее кратное

legendre
обобщенная
функция Лежандра

log2
логарифм
по основанию 2

pow2
возведение
2 в указанную степень

rat
представление
числа в виде рациональной дроби

rats
представление
чисел в виде рациональной дроби

2.6. Элементарные
действия с комплексными числами

Простейшие
действия с комплексными числами —
сложение, вы­читание,
умножение, деление и возведение в степень
— осуществля­ются
с помощью обычных арифметических знаков
+,-,*,/,
и ^
соответственно.

2.7 Функции
комплексного аргумента

Практически
все элементарные математические функции
вычисляются
при комплексном значении аргу­мента
и получают в результате этого комплексные
значения результата.

Благодаря
этому, например, функция sqrt,
в
отличие от других языков программирования,
вычисляет квадратный корень из
отрицательного аргумента, а функция
abs
при
комплексном значении аргумента вычисляет
модуль комплексного числа.

В
MatLAB
есть
несколько дополнительных функций,
рассчитанных только
на комплексный аргумент

real(Z)
выделяет
действительную часть комплексного
аргумента Z

imag(Z)
выделяет мнимую часть комплексного
аргумента

angle(Z)
вычисляет
значение аргумента комплексного числа
Z

onj(Z)
выдает
число, комплексно сопряженное относительно
Z

Кроме
того, в MatLAB
есть
специальная функция cplxpair(V),
которая
осуществляет сортировку заданного
вектора V
с
комплексными моментами
таким образом, что комплексно-сопряженные
пары этих «моментов
располагаются в выходном векторе в
порядке возрастания их
действительных частей, при этом элемент
с отрицательной мнимой частью
всегда располагается первым. Действительные
элементы завершают|
комплексно-сопряженные пары. Например:

v
= [-l,-l+2i,-5,4,5i,-l-2i,-5i]

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Читайте также:

  • Маткад неустранимая ошибка приложения
  • Маткад деление на ноль ошибка
  • Маткад an internal error has occurred
  • Матиз ошибка р1500
  • Матиз ошибка р0115

    • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии