Логическими ошибками являются - Исправление ошибок и поиск оптимальных решений проблем

ТЕМА
№28. Логические ошибки и парадоксы

План

Введение

Проблема
совершения логических ошибок в речи
очень актуальна в наше время. Многие
люди делают логические ошибки в своей
речи. Одни —
вследствие незнания законов логики,
другие просто пренебрегают этими
законами. Но логичность речи – это очень
важное коммуникативное качество, которым
нельзя пренебрегать. Именно от него
зависит правильное понимание предложения
или даже содержание всего текста, а
также смысл высказывания.

Очень
важно строить свою речь последовательно
и не противоречиво, соблюдать законы
логики. Ещё Аристотель предостерегал
нас от логических ошибок в речи. Он
утверждал: «Речь должна отвечать законам
логики». Иначе вас могут понять не
правильно или даже не понять совсем. А
логическая речь предупреждает искажение
вашей мысли в ходе речи, а также облегчает
незатрудненное понимание каждого вашего
предложения и текста в целом.

В
языке так же встречаются неустранимые
противоречия, которые невозможно
разрешить, просто исправив допущенную
ошибку. Такие противоречия называются
парадоксами. Размышление над парадоксами
является, без сомнения, одним из лучших
испытаний логических способностей и
одним из наиболее эффективных средств
их тренировки.

Цель
данной контрольной работы —
исследовать логические ошибки и
парадоксы. Для достижения цели необходимо
решить следующие задачи:

раскрыть
понятие логической ошибки и её виды.
Содержательные и формальные ошибки.
Софизмы и паралогизмы;
определить,
что такое парадокс;
выполнить
упражнения.

1. Понятие логической ошибки и её виды. Содержательные и формальные ошибки. Софизмы и паралогизмы.

Логические
ошибки – ошибки в умозаключениях,
рассуждениях, определениях понятий,
доказательствах и опровержениях,
вызванные нарушением законов и искажением
форм мышления. Логические ошибки
изучались уже Аристотелем в сочинении
«Опровержение софистических аргументов».
На этой основе в традиционной логике,
начиная с трудов схоластов, было
разработано подробное описание логических
ошибок. В соответствии с выделяемыми в
традиционной логике частями доказательства
логические ошибки были подразделены
на:

Ошибки
в посылках, то есть в основаниях
доказательства:

ложное
основание, или основное заблуждение,
когда доказываемый тезис пытаются
вывести из ложных посылок (аргументов);
предвосхищение
основания, или недоказанное основание,
когда доказываемый тезис пытаются
вывести из таких посылок, которые может
и не ложны, но которые еще сами нуждаются
в том, чтобы доказать их истинность;
порочный
круг, или
круг в доказательстве, когда тезис
выводится из посылок, а посылки в
свою очередь выводятся из тезиса, так
что получается круг, который не
доказывает ни тезиса, ни посылок.

2) Ошибки
в отношении тезиса, то есть мысли, которую
следует доказать:

подмена
тезиса,
или отступление от тезиса, когда, начав
доказывать один тезис, через некоторое
время в ходе этого же доказательства
начинают доказывать уже другой тезис,
часто сходный с начальным тезисом
только внешне;
чрезмерное
доказательство, или
кто чрезмерно доказывает,
тот ничего не доказывает, когда
доказывается слишком много, так что
из данных посылок следует не только
доказываемый тезис, но и какое-нибудь
ложное положение.

3) Ошибки
в аргументации, то есть в форме
умозаключения, рассуждения:

тезис
не вытекает, не следует из посылок,
когда в подтверждение
тезиса
выставляются аргументы, сами по себе
верные, но которые не являются достаточным
основанием для тезиса и поэтому не
доказывают выдвинутого тезиса.
аргументация
к тому, кто выдвинул тезис, или
аргументация
к человеку,
когда вместо обоснования истинности
или ложности тезиса с помощью объективных
аргументов пытаются все свести к
положительной или
отрицательной
характеристике личности человека,
утверждение которого поддерживается
или оспаривается.
аргументация
к тем, кто слушает спор, или аргументация
к
публике,
когда вместо обоснования истинности
или ложности выдвинутого тезиса с
помощью
объективных аргументов
пытаются все свести к воздействию на
чувства людей и тем самым не дать
слушателям спокойно составить объективное
мнение о предмете, подлежащем обсуждению.
поспешное
обобщение, когда некоторое свойство,
обнаруженное только у небольшой части
предметов данного класса, переносят
на все предметы класса только на том
основании, что не встречалось предметов,
у которых нет этого свойства.
смешение
причинной связи с простой последовательностью
во времени, когда рассуждают по ошибочному
правилу: «после этого, значит по причине
этого»
учетверение
терминов, когда в силлогизме появляется
четвертый термин, в который вкладывается
разное содержание и который поэтому
не может связать крайние термины
силлогизма в заключении.

Другой
важной классификацией логических ошибок
является их деление на содержательные
и формальные. Логические
ошибки, связанные с неверным представлением
о действительном положении дел, называются
содержательными. Содержательная ошибка
может быть результатом заблуждения, то
есть несоответствующего, одностороннего,
но непреднамеренного, отражения предметов
и явлений в сознании человека, или
продуктов лжи, дезинформации как
целенаправленного действия.

Пример
содержательной ошибки:

Все
страны являются федерациями.

Беларусь
является страной .

Следовательно,
Беларусь является федерацией.

Ошибка
называется формальной, если связь между
высказываниями в рассуждениях не
соответствует логическим законам.
Пример формальной ошибки:

Некоторые
страны являются федерациями.

Беларусь
является страной.

Следовательно,
Беларусь является федерацией.

Аристотель,
который обратил внимание на логические
ошибки, выявил два их вида: паралогизмы
и софизмы. Паралогизмами называются
непреднамеренные логические ошибки,
допускаемые людьми вследствие их низкой
культуры мышления и незнания ими правил
логики.Ошибка
в таком рассуждении состоит не в том,
что его содержание будет истинным или
ложным, а в том, что форма вывода не
соответствует правилам логики. Своей
непреднамеренностью паралогизм
отличается от софизма —
логической ошибки, совершаемой намеренно.

Пример
паралогизма:

Мой
пиджак сшит из материи.

Материя
вечна.

Следовательно,
мой пиджак вечен.

Coфизмы
( от греческого sophisma
–
уловка, вымысел, головоломка) —
это
преднамеренно неправильно построенные
рассуждения, в основе которых лежат
логические ошибки, допускаемые с целью
ввести кого—нибудь
в заблуждение или поставить в неловкое
положение. Софизмы известны с древности.

Пример
софизма:

Сидящий
встал.

Кто
встал, тот стоит.

Следовательно,
сидящий стоит.

Учение
традиционной логики о логических ошибках
охватывает все основные виды логических
дефектов в содержательных рассуждениях
людей. Средства современной формальной
логики позволяют лишь уточнить
характеристику многих из них. Источником
ошибок в мышлении являются различные
причины психологического, языкового,
логико-гносеологического и иного
характера. Появлению логических ошибок
способствует прежде всего то, что многие
логически неправильные рассуждения
внешне похожи на правильные. Немаловажную
роль играет также и то, что в обычных
рассуждениях не все их шаги – суждения
и умозаключения, в них входящие, – обычно
бывают выраженными в явной форме.
Сокращенный характер рассуждений часто
маскирует неявно подразумеваемые в нем
ложные посылки или неправильные
логические приемы. Важным источником
логических ошибок является недостаточная
логическая культура, сбивчивость
мышления, нечеткое понимание того, что
дано и что требуется доказать в ходе
рассуждения, неясность применяемых в
нем понятий и суждений. Сбивчивость
мышления бывает тесно связана с логическим
несовершенством языковых средств,
применяемых при формулировке тех или
иных суждений и выводов. Источником
логических ошибок может быть также
эмоциональная неуравновешенность или
возбужденность. Питательной средой для
логических ошибок, особенно для ошибки
ложного основания, являются те или иные
предрассудки и суеверия, предвзятые
мнения и ложные теории.

В
борьбе с логическими ошибками немаловажное
значение имеет использование средств
логики. Эти средства дают должный
результат в тех областях, где фактический
материал позволяет осуществить
предписываемое формальной логикой
уточнение формы рассуждений, выявление
опущенных звеньев доказательств,
развернутое словесное выражение выводов,
четкое определение понятий. В этих
областях применение логики является
эффективным средством устранения
сбивчивости, непоследовательности и
бездоказательности мышления.

Соседние файлы в предмете Логика

Источник

Логические ошибки что это такое и как с ними бороться

Логические ошибки — это вводящие в заблуждение или ложные аргументы, которые могут казаться более сильными, чем они есть на самом деле, из-за психологического убеждения, но опровергаются рассуждениями и дальнейшими исследованиями.

Примером является ложная дилемма, которая является логической ошибкой, которая возникает, когда ограниченное количество вариантов ошибочно представлено как взаимоисключающие друг друга или как единственные существующие варианты в ситуации, когда это не так. Например, ложная дилемма возникает в ситуации, когда кто-то говорит, что мы должны выбирать между вариантами A или B, и не упоминает о том, что вариант C также существует.

Заблуждения в их различных формах играют важную роль в том, как люди думают, как они общаются друг с другом, какие эмоции они испытывают (неуместные или уместные), поэтому важно их понимать. Таким образом, эта статья служит вводным руководством к логическим ошибкам, которое поможет вам понять, что такое логические ошибки, какие они бывают и что вы можете сделать, чтобы успешно им противостоять.

I. Примеры логических ошибок

Одним из примеров логической ошибки является апелляция к личности, которая возникает, когда кто-то напрямую атакует источник аргумента, не обращаясь к самому аргументу. Например, если человек высказывает обоснованную критику компании, в которой он работает, кто-то, использующий апелляцию к личности, может ответить, просто сказав ему, что если ему не нравится, как организована работа, то это его проблема, и ему стоит просто уволиться.

Другой пример логической ошибки — это провокационный вопрос, который возникает, когда кто-то задает вопрос таким образом, что он содержит непроверенное предположение, с которым опрашиваемый, скорее всего, не согласится. Пример провокационного вопроса следующий:

«Сможете ли вы выполнить эту задачу за меня, или вы слишком заняты бездельничанием?»

Этот вопрос ошибочен, потому что он имеет в своей основе неверную гипотезу и, в частности, потому что он предполагает, что если опрашиваемый говорит, что он не может выполнить задачу, то это должно быть потому, что он слишком занят бездельничанием.

Наконец, еще одним примером логической ошибки является аргумент, основанный на недоверии, который возникает, когда кто-то приходит к выводу, что, поскольку не получается поверить в то, что определенное понятие истинно, оно должно быть ложно, и наоборот. Например, это заблуждение демонстрируется в следующем высказывании:

«Я просто не могу поверить, что эти статистические данные верны, а это значит, что они ложные».

В этом случае рассуждения говорящего ошибочны, потому что его гипотеза неверна, и в частности ошибочно его предположение о том, что если он не может поверить в достоверность показанной ему статистики, то это должно означать, что статистика ложна.

II. Формальные и неформальные логические ошибки

Есть два основных типа логических ошибок:

Формальные ошибки. Формальные ошибки — это аргументы, которые имеют недопустимую структуру, форму или контекстные ошибки, т.е. они возникают, когда в логической структуре аргумента имеется изъян, который делает аргумент недействительным и, следовательно, также несостоятельным. Например, формальная ошибка может возникнуть из-за того, что вывод аргумента не основан на его предпосылках.
Неформальные ошибки. Неформальная логическая ошибка возникает, когда в предпосылках аргумента имеется изъян, который делает аргумент несостоятельным, даже если он все еще может быть верным. Например, неформальная ошибка может возникнуть из-за того, что предпосылки аргумента ложны или потому, что они не имеют отношения к обсуждаемому вопросу.

Следовательно, есть два основных различия между формальными и неформальными логическими ошибками. Во-первых, формальные ошибки содержат изъян в своей логической структуре, в то время как неформальные ошибки содержат изъян в своих предпосылках. Во-вторых, формальные ошибки — это неверные модели рассуждений (и, следовательно, также и необоснованные), в то время как неформальные ошибки являются ненадежными моделями рассуждений, но все же могут быть действительными. Например, следующее является примером формальной ошибки: Предпосылка 1: Если идет дождь, то небо будет облачным. Предпосылка 2: Небо облачно. Вывод: Идет дождь. Хотя обе предпосылки в этом примере верны, аргумент неверен, поскольку в его логической структуре есть изъян. В частности, предпосылка 1 говорит нам, что если идет дождь, то небо будет облачным, но это не означает, что если небо облачно (что мы знаем, исходя из предпосылки 2), то обязательно идет дождь. То есть небо может быть облачным без дождя, поэтому мы не можем прийти к выводу, указанному в аргументе, и вот почему этот аргумент недействителен, несмотря на то, что его предпосылки верны. С другой стороны, следующее является примером неформальной ошибки: Предпосылка 1: Метеоролог сказал, что на следующей неделе будет дождь. Предпосылка 2: Метеоролог всегда прав. Вывод: На следующей неделе будет дождь. Здесь верно действует логическая структура аргумента. В частности, поскольку предпосылка 1 говорит нам, что метеоролог сказал, что на следующей неделе будет дождь, а предпосылка 2 говорит нам, что метеоролог всегда прав, то, основываясь на том, что мы знаем (т.е. на этих предпосылках), мы можем логически заключить, что на следующей неделе будет дождь. Однако есть проблема с этой цепочкой рассуждений, поскольку наше предположение о том, что метеоролог всегда прав (предпосылка 2), неверно. Таким образом, даже при том, что логическая структура аргумента действительна, использование ошибочной предпосылки означает, что общий аргумент является несостоятельным. В заключение можно сказать, что здравый аргумент — это аргумент, имеющий действительную логическую структуру и верные предпосылки. Формальная логическая ошибка означает, что аргумент недействителен из-за ошибки в его логической структуре, что также означает, что он необоснован. Неформальная логическая ошибка означает, что аргумент необоснован из-за некорректных моментов в его предпосылках, даже если он имеет допустимую логическую структуру. Если вы хотели бы проследить у себя формирование логических ошибок, попробуйте вести дневник эмоций и мыслей. Он позволит структурированно отобразить мысли, которые могут привести или привели к появлению логической ошибки в ваших суждениях.

III. Пример формальной логической ошибки

Как мы видели выше, формальная ошибка возникает, когда возникает проблема с логической структурой аргумента, которая делает аргумент недействительным.

Примером формальной логической ошибки является ошибка о человеке в маске, которая совершается, когда кто-то предполагает, что если два или более названий или описаний относятся к одному и тому же предмету, то они могут быть свободно заменены друг другом в ситуации, когда это не так. Например:

Предпосылка 1: Жители Метрополиса знают, что Супермен спас их город.

Предпосылка 2: Кларк Кент — Супермен.

Вывод: Жители Метрополиса знают, что Кларк Кент спас их город.

Этот аргумент неверен, потому что, хотя Супермен на самом деле является Кларком Кентом, жители Метрополиса не обязательно знают истинную личность Супермена и, следовательно, не обязательно знают, что Кларк Кент спас их город. Таким образом, даже если обе посылки аргумента верны, в логической структуре аргумента есть изъян, который делает его недействительным.

IV. Пример неформальной логической ошибки

Как мы видели выше, неформальная ошибка возникает, когда в предпосылках аргумента имеется изъян, который делает аргумент необоснованным.

Примером неформальной логической ошибки является апелляция к личности, которая возникает, когда человек искажает аргумент своего оппонента, чтобы облегчить себе атаку. Например:

Юрий: Думаю, нам нужно увеличить бюджет на образование.

Антон: Я не согласен, потому что, если мы потратим весь бюджет на образование, не останется денег на другие важные вещи.

Здесь аргумент Антона действителен с формальной, логической точки зрения: если мы потратим весь бюджет на образование, не останется ничего, что можно было бы тратить на другие вещи.

Однако рассуждения Антона, тем не менее, ошибочны, потому что его аргумент содержит ложную, неявную предпосылку, а именно предположение о том, что, когда Юрий предлагает увеличить бюджет на образование, он имеет в виду, что весь бюджет должен быть направлен на образование. Таким образом, аргумент Антона необоснован и помимо этого несет в себе эмоциональное убеждение, потому что он основан на ошибочных предпосылках и опровергает несущественный аргумент, который его оппонент не пытался выдвинуть.

V. Ошибочные методы, которые не являются логическими ошибками

Термин «ошибочный» имеет два основных значения:

Содержащий логическое заблуждение.
Отражающий склонность обманывать или вводить в заблуждение.

Соответственно, некоторые вводящие в заблуждение риторические приемы и модели рассуждений можно охарактеризовать как «ошибочные», даже если они не содержат логической ошибки.

Например, галоп Гиша — это ошибочная техника дебатов, которая включает в себя попытку сокрушить оппонента, приводя как можно больше аргументов, не обращая внимания на уместность, обоснованность или точность этих аргументов. Хотя у галопа Гиша могут быть некоторые аргументы, содержащие логические заблуждения, сама техника не является отдельным аргументом и поэтому не считается логическим заблуждением. Однако, поскольку его общая модель аргументации вращается вокруг намерения обмануть и вызвать у оппонента как можно больше автоматических мыслей, этот метод считается ошибочным.

В связи с этим обратите внимание, что логические ошибки, как правило, включают форму рассуждений, которая не только логически неверна или в некотором роде необоснованна, но также вводит в заблуждение.

Однако важно помнить, что заблуждения и другие ошибочные методы не всегда используются с намерением ввести других в заблуждение. Скорее, люди часто непреднамеренно используют ошибочные аргументы, как когда они разговаривают с другими людьми, так и когда они проводят свой собственный внутренний процесс рассуждений, потому что тот факт, что такие аргументы вводят в заблуждение, может привести к тому, что те, кто их использует, не заметят, что они в первую очередь ошибочны.

Логические ошибки — это не просто фактические заблуждения

Важно отметить, что логические ошибки — это заблуждения в рассуждениях, а не простые фактические ошибки.

Например, хотя утверждение «люди — это птицы» ошибочно, то это потому, что оно содержит простую фактическую ошибку, а не логическую ошибку. Напротив, аргумент «у людей есть глаза, и у птиц тоже есть глаза, следовательно, люди — это птицы» содержит логическое заблуждение, поскольку в его логической структуре есть изъян, который делает его недействительным.

VI. Как противостоять логическим ошибкам

Чтобы противостоять использованию логической ошибки, вам следует сначала выявить изъян в рассуждениях, который в них содержится, а затем указать на него и объяснить, в чем проблема, или представить сильный аргумент, который неявно противодействует ошибке.

Например, рассмотрим ситуацию, когда кто-то обращается к природе, что является неформальной логической ошибкой, связанной с утверждением, что что-то хорошо, потому что считается «естественным», или плохо, потому что считается «неестественным».

Как только вы определили использование заблуждения, вы можете противостоять ему, объяснив, почему его предпосылки ошибочны. Для этого вы можете привести примеры, демонстрирующие, что «естественные» вещи могут быть плохими, а «неестественные» — хорошими, или вы можете привести примеры, иллюстрирующие проблему, пытаясь определить в первую очередь, что на самом деле означают термины «естественное» и «неестественное».

Алгоритм этого подхода состоит в том, что вы сначала определяете использование логической ошибки, а затем либо объясняете, в чем проблема, либо приводите веские контраргументы, которых в основном и придерживаются, независимо от того, какое заблуждение используется. Однако существует некоторая вариативность в том, как вы реализуете этот алгоритм, когда речь идет о разных заблуждениях и разных обстоятельствах, и подход, который будет хорошо работать в одной ситуации, может потерпеть неудачу в другой.

Например, в то время как определенный подход может хорошо работать, когда дело доходит до разрешения формальной ошибки, которую вы непреднамеренно использовали в своем процессе рассуждений, тот же подход может оказаться неэффективным, когда дело доходит до противодействия неформальной ошибке, которую кто-то намеренно использовал в риторических целях.

Наконец, также важно иметь в виду, что иногда при ответе на использование ошибочных рассуждений критика логики, лежащей в основе размышлений вашего оппонента и выявление ее недостатков может не сработать. Это происходит потому, что на практике человеческие взаимодействия и дискуссии очень сложны и включают в себя нечто большее, чем просто обмен логически обоснованными аргументами друг с другом.

Соответственно, вам следует принять тот факт, что в некоторых случаях лучший способ реагировать на логическую ошибку на практике — это не обязательно правильно рассматривать её с логической точки зрения. Например, лучшим вариантом может быть изменение исходного аргумента, что поможет противостоять ошибочным рассуждениям без явного рассмотрения того факта, что они ошибочны. Также лучшим вариантом может быть полный отказ от использования этого ошибочного аргумента.

Если вы не уверены в том, что можете самостоятельно справиться с вышеописанной задачей или знаете, что этого будет недостаточно, то стоит обратиться к психологу онлайн.

VII. Учитывайте непреднамеренное использование заблуждений

Когда вы противостоите ошибкам, которые используют другие люди, важно не делать поспешных выводов и помнить, что не каждое использование логической ошибки является преднамеренным, и действовать нужно соответственно, поскольку учет этого факта может помочь вам сформулировать более эффективный ответ.

В этой связи полезно иметь в виду бритву Хэнлона, представляющую собой философский принцип, который предполагает, что когда кто-то делает что-то, что приводит к отрицательному результату, то вам следует избегать предположений, что они действовали из намеренного желания причинить вред, пока существует другое правдоподобное объяснение их поведения. В этом контексте бритва Хэнлона означает, что если вы заметили, что кто-то использует логическую ошибку, то вам следует избегать предположений, что он делает это намеренно, если это разумно. Выводы иного характера могут означать, что вы попали в ловушку фундаментальной ошибки атрибуции.

Кроме того, важно помнить, что вы тоже можете непреднамеренно демонстрировать логические ошибки в своем мышлении и в общении с другими. Чтобы выявить случаи, в которых вы это делаете, попытайтесь изучить свои аргументы и посмотреть, можете ли вы выявить какие-либо недостатки либо в том, как структурированы ваши аргументы, либо в предпосылках, на которые вы полагаетесь, чтобы выдвигать эти аргументы. Затем соответствующим образом скорректируйте свои рассуждения, чтобы исправить эти недостатки.

VIII. Убедитесь, что аргумент ошибочен, прежде чем опровергать его

Прежде чем возражать против аргумента, который, по вашему мнению, является ошибочным, вам следует в меру своих возможностей убедиться, что он действительно ошибочен, а ваши сомнения не являются плодом навязчивой мысли.

Есть разные способы сделать это, в том числе замедлить свой собственный процесс рассуждений, чтобы вы могли правильно обдумать аргумент, или попросить человека, предложившего аргумент, прояснить свою позицию.

Обращение к другому человеку с просьбой разъяснить его позицию в целом очень полезен, поскольку помогает продемонстрировать, что вы действительно заинтересованы в том, что другой человек хочет сказать. Кроме того, в случаях, когда обсуждаемый аргумент оказывается ошибочным, этот подход часто может помочь выявить проблемы, связанные с ним, а также может помочь другому человеку понять эти недостатки тем образом, которого вы не всегда сможете добиться, указав на них самостоятельно.

Наконец, обратите внимание, что полезный инструмент, о котором следует помнить в этом отношении, — это принцип доверия, который представляет собой философский принцип, который означает, что при интерпретации чьего-либо утверждения вам следует исходить из того, что наилучшей возможной интерпретацией этого утверждения является та, которую имел в виду говорящий. В этом контексте принцип доверия означает, что вам не следует приписывать аргументам людей ложь, логические ошибки или иррациональность, когда существует правдоподобная и рациональная альтернатива.

IX. Помните, что если аргумент ошибочен, это не означает, что его вывод ложен

Важно помнить, что даже если аргумент ошибочен, он все равно может привести к верному выводу. Предположение, что только потому, что аргумент ошибочен, его вывод обязательно должен быть ложным, является логической ошибкой само по себе, которая известна как аргумент от заблуждения.

Например, рассмотрим следующий пример формальной логической ошибки (которую мы видели ранее и которая известна как подтверждение следствия):

Предпосылка 1: Если идет дождь, то небо будет облачным.

Предпосылка 2: Небо облачно.

Вывод: Идет дождь.

Этот аргумент логически ошибочен, поскольку мы не можем быть уверены, что его вывод верен на основании имеющихся у нас предпосылок (поскольку возможно, что небо облачно, но в то же время не идет дождь). Однако, даже если сам аргумент ошибочен, это не означает, что его вывод обязательно ложный. Скорее всего, вывод верен и сейчас идет дождь; мы просто не можем сделать вывод, основываясь на данных предпосылках.

То же самое происходит и с неформальными ошибками. Например, рассмотрим следующий аргумент:

Юрий: Удивительно, насколько точен этот личностный тест, который я прошел.

Антон: Нет, это полная чушь.

Здесь Антон использует так называемое обращение к камню, что является логической ошибкой, которая возникает, когда человек отвергает аргумент своего оппонента как абсурдный, фактически не взаимодействуя с ним или не предоставляя достаточных доказательств, чтобы подтвердить его абсурдность. Однако, даже если аргумент Антона ошибочен, это не означает, что его вывод неверен; возможно, что рассматриваемый личностный тест действительно является чепухой, мы просто не можем сказать, так ли это, на основании одного только этого аргумента.

В целом, важно понимать, что аргумент может быть ошибочным и все же содержать фактический верный вывод. Предположение об обратном неверно, поэтому не следует сбрасывать со счетов выводы людей просто потому, что аргумент, который они использовали для этих выводов, содержит логическую ошибку.

X. Разница между логическими ошибками и когнитивными искажениями

Хотя логические ошибки и когнитивные искажения кажутся похожими друг на друга, это два разных явления. В частности, в то время как логические ошибки представляют собой неверные модели аргументации и, следовательно, являются философской концепцией, когнитивные искажения представляют собой систематические ошибки в познании и, следовательно, являются психологической концепцией.

Когнитивные искажения часто возникают на более базовом уровне мышления, особенно когда они коренятся в интуиции людей и могут привести к использованию различных логических ошибок.

Например, аргумент к новизне — это логическая ошибка, которая возникает, когда что-то считается либо хорошим, либо лучше, чем что-то еще просто потому, что это воспринимается как новое и оригинальное.

В некоторых случаях люди могут использовать это заблуждение из-за когнитивной предвзятости, заставляющей их инстинктивно отдавать предпочтение вещам, которые они воспринимают как более новые. Однако люди могут испытать это инстинктивное предпочтение новых вещей, не демонстрируя аргумент к новизне, в тех случаях, когда они признают это предпочтение и должным образом его учитывают. Более того, люди могут использовать утверждения, основанные на аргументе к новизне, даже если они не испытывают этого инстинктивного предпочтения и даже если они не верят в то, что говорят.

В заключение можно сказать, что основное различие между логическими ошибками и когнитивными искажениями состоит в том, что логические ошибки — это философское понятие, имеющее отношение к аргументации, а когнитивные искажения — это психологическое понятие, имеющее отношение к познанию. В некоторых случаях существует связь между когнитивными искажениями и определенными логическими ошибками, но существует много вариантов ситуаций, когда одно появляется полностью без другого.

Более подробно разобраться в этой и других связанных темах поможет психолог КПТ, чья задача и заключается в том, чтобы указать вам в верном направление в тех вопросах, где вы не можете самостоятельно найти выход.

XI. Заключение и выводы

Логическая ошибка — это модель рассуждений, содержащая изъян либо в своей логической структуре, либо в предпосылках.
Чтобы противостоять использованию логической ошибки, вам следует сначала выявить недостаток в рассуждениях, которые она содержит, а затем указать на нее и объяснить, в чем заключается проблема, или предоставить сильный противоположный аргумент, который неявно противодействует ей.
Обратите внимание, что существует некоторая вариативность в том, как вам следует противостоять различным ошибкам в разных обстоятельствах, и подход, который будет хорошо работать в одной ситуации, может потерпеть неудачу в другой.
Отвечая на использование логической ошибки, важно убедиться, что это действительно ошибка, помнить, что использование ошибки может быть преднамеренным, и иметь в виду, что только потому, что аргумент ошибочен, мы не можем заключить, что его вывод обязательно неверен.
Некоторые риторические приемы и модели рассуждений можно охарактеризовать как «ошибочные», даже если они не содержат логической ошибки, так как они используются с намерением обмануть или ввести в заблуждение слушателей.

Подписывайся в ВК и Telegram →

0 0 голоса

Рейтинг статьи

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии

Лариса

Очень понравилась. Четко, понятно. Сразу много ответов на много вопросов. спасибо большое. Очень содержательно!

Источник

ошибки, связанные с нарушением логической правильности рассуждений. Л. о. состоят в том, что утверждается истинность ложных суждений (либо ложность истинных суждений), или логически неправильные рассуждения рассматриваются как правильные (либо логически правильные рассуждения – как неправильные), или недоказанные суждения принимаются за доказанные (либо доказанные – за недоказанные) или, наконец, неверно оценивается осмысленность выражений (бессмысленные выражения принимаются за осмысленные либо осмысленные – за бессмысленные); эти аспекты познават. ошибок могут различным образом сочетаться друг с другом (напр., принятие бессмысленного суждения за осмысленное обычно бывает связано с убеждением в его истинности). Л. о. изучались уже Аристотелем, к-рый в соч. «Опровержение софистических аргументов» проанализировал их виды. На этой основе в традиционной логике, начиная с трудов схоластов, было разработано подробное описание Л. о. В соответствии с выделяемыми в традиционной логике частями доказательства Л. о. были подразделены на ошибки в отношении (1) оснований доказательства (посылок), (2) тезиса и (3) формы рассуждения (демонстрации, или аргументации).

К числу Л. о. типа (1) относится прежде всего Л. о. ложного основания, состоящая в том, что в качестве посылки доказательства принимается ложное суждение (эта Л. о. наз. также основным заблуждением, лат. название – error fundamentalis; лат. названия логич. ошибок получили распространение, начиная с работ схоластич. логиков); поскольку из ложных суждений по законам и правилам логики могут быть выведены в одних случаях ложные, а в других – истинные следствия, постольку наличие в числе посылок ложного суждения оставляет открытым вопрос об истинности доказываемого тезиса. Частным случаем этой Л. о. является такое использование (в качестве посылки доказательства) нек-рого суждения, требующего для своей истинности определ. ограничит, условий, при к-ром это суждение рассматривается безотносительно к этим условиям, что приводит к его ложности.

Другой случай этой Л. о. состоит в том, что вместо нек-рой нужной для данного доказательства истинной посылки берется более сильное суждение, являющееся, однако, ложным (суждение А наз. более сильным, чем суждение В, если из А, в предположении его истинности, следует В, но не наоборот).

Другой вид Л. о. типа (1) – это Л. о. н е д о к а з а н н о г о о с н о в а н и я; она состоит в том, что в качестве посылки используется недоказанное суждение, в силу чего недоказанным оказывается и тезис доказательства. К числу Л. о. этого вида относится т.н. предвосхищение о с н о в а н и я или «предрешение основания» (лат. название – petitio principii), суть к-рого состоит в том, что за основание доказательства принимается суждение, истинность к-рого предполагает истинность тезиса. Важным частным случаем petitio principii является круг в доказательстве. Наиболее грубый случай круга дает Л. о., к-рая наз. idem per idem («то же через то же»), состоящая в том, что суждение «доказывается» посредством (по существу повторением) его же самого.

Л. о. типа (2) состоят в том, что доказываемый тезис в ходе доказательства подменяется нек-рым др. суждением, причем таким, что доказательство этого суждения не влечет доказательства тезиса. В основе этой Л. о. лежит неверное отождествление фактически доказанного суждения с тем тезисом, к-рый должен был быть доказан. Эта Л. о. наз. п о д м е н о й т е з и с а (или игнорированием тезиса, или отступлением от тезиса; лат. название – ignoratio elenchi). При Л. о. этого вида обычно имеется определ. связь между тезисом и подменившим его суждением (напр., сходство их грамматич. формы, сходство по содержанию и т.п.), в силу чего оказывается возможным их ошибочное отождествление. Так, в ряде случаев доказываемый тезис подменяется нек-рым более слабым суждением (суждение А слабее суждения В, если А следует из В, но не наоборот); в таких случаях говорят, что суждение, к-рое фактически доказано, является лишь частью тезиса. Естественно, что доказательство «части тезиса» не означает доказательства этого последнего. О совершающих такую Л. о. говорят: «Кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает». К этому же типу Л. о. можно отнести и т.н. чрезмерное доказательство, к-рое состоит в подмене тезиса более сильным суждением, причем таким, что из него, помимо тезиса, следует и нек-рое ложное суждение (что свидетельствует о том, что это более сильное, чем тезис, суждение ложно). О совершающих такую Л. о. говорят: «Кто слишком много доказывает, тот ничего не доказывает». В др. случаях тезис, в к-ром говорится о ч.-л. с ограничением к.-л. условиями, подменяется тезисом, рассматриваемым безотносительно к этим условиям. Важным частным случаем подмены тезиса является т.н. аргументация к ч е л о в е к у (argumentum ad hominem), состоящая обычно в том, что обоснование истинности тезиса подменяется рассуждением о достоинствах или недостатках человека, защищающего этот тезис.

Самую большую группу составляют Л. о. типа (3). Грубая Л. о. этого вида – ошибка «н е с л е д у ет» (non sequitur); она состоит в том, что доказываемый тезис (обычно с помощью слов: «итак», «значит», «следовательно» и т.п.) присоединяется к рассуждению, относительно к-рого полагают, что оно доказывает тезис, но к-рое, однако, лишь внешне похоже на его доказательство, фактически же не имеет отношения к существу дела. Другой вид этой ошибки – не менее грубый – состоит в воздействии на чувства людей, воспринимающих доказательство, с целью убеждения их, помимо логич. аргументации, в истинности тезиса. Эта Л. о. наз. аргументацией к публике (argumentum ad publicum).

Менее грубый характер носят Л. о., состоящие в нарушении правильного хода доказательства на к.-л. его шаге. Такие Л. о. возникают в результате неверного отождествления или различения понятий и суждений, используемых в доказательстве, нарушения правил умозаключений, ошибок при операциях с понятиями и т.п. К числу Л. о., связанных с неверным отождествлением и различением, относится омонимия, а также амфиболия (отгреч. ἀμφίβολος – двусмысленный) – Л. о., возникающая в результате неясности или многосмысленности грамматич. конструкции выражения языка, в частности в результате того, что нек-рое грамматич. предложение или оборот речи употребляется в одном и том же рассуждении в различных значениях. К Л. о. этого вида может также вести неправильное различение языковых выражений, являющихся на деле синонимами, и вообще подмена терминов в ходе рассуждения, неверное отождествление значений выражений и т.п. К Л. о. этого же рода относится ошибка, проистекающая из отождествления суждения, в к-ром высказываемое относится к каждому предмету нек-рого класса (разделит, смысл), с суждением того же содержания, но в к-ром высказываемое относится к классу в целом (т.е. к классу как отд. предмету; собират. смысл); в этом случае, в зависимости от направленности рассуждения, говорят или об ошибке «от разделительного смысла к собирательному», или об ошибке «от собирательного смысла к р а з д е л и т е л ь н о м у». Аналогично отожде-ствление высказывания о частях к.-л. предмета с высказыванием об этом предмете как целом, выливается в Л. о., называемые ошибками «о т разделенного к составному» и «от составного к разделенному». К этому же виду Л. о. относится ошибка, в основе к-рой лежит отождествление суждения, истинного при нек-рых ограничивающих условиях («истинного относительно»), с таким же по содержанию суждением, но рассматриваемым безотносительно к этим условиям («истинного безотносительно»), проявляющаяся в ошибочном умозаключении » от истинного относительно к истинному безотносительно»; эта ошибка иначе наз. ошибкой «о т с к а з а н н о г о с условием к сказанному без у с л о в и я».

К числу Л. о. типа (3) относятся, далее, любые нарушения правил вывода в дедуктивных умозаключениях, а также ошибки в индукции, ошибочное применение аналогии и т.п. Таковы, в частности, Л. о., состоящие в нарушении установленных в традиционной логике правил обращения категорич. суждений, правил заключений по схеме логического квадрата; правил простого категорич. силлогизма (сюда относится, напр., «учетверение терминов», лат. название – quaternio terminorum); правил, относящихся к умозаключениям с условными и разделит, посылками (напр., ошибочные умозаключения «от истинности следствия условного суждения к истинности его основания» и «от ложности основания к ложности следствия»); ошибки в энтимемах и пр. Популярная индукция может приводить к ошибке поспешного обобщения. Эта ошибка наз. также заключением «о т с л у ч а й н о г о » (fallacia accidens), т.к. состоит в том, что, обнаружив, что нек-рое свойство налицо во всех наблюдавшихся предметах нек-рого класса, и не встретив противоречащих случаев, полагают, что оно является необходимым для всех предметов этого класса и, следовательно, принадлежит всем им; на деле же это свойство может принадлежать лишь нек-рым (не всем) предметам класса и быть в этом смысле в данном классе случайным. В рассуждениях о причинах явлений встречается Л. о. ложного вывода о причине; напр., когда от констатации определенной последовательности двух событий во времени переходят к заключению о том, что то из этих явлений, к-рое предшествует другому, является его причиной (эта Л. о. наз. «п о с л е э т о г о , значит по причине этого»: post hoc, ergo propter hoc). Л. о., связанные с нарушением правил оперирования с понятиями, – это ошибки при определении понятий и при делении их объема; нарушение правил определения и деления может вести к формулировке ложных суждений, к-рые, будучи использованными в рассуждении, лишают его доказат. силы. Бывают также Л. о., состоящие в допущении в процессе рассуждения логич. противоречий в к.-л. их форме (см. Противоречие в логике).

В традиц. логике все Л. о. подразделяются на непреднамеренные Л. о. – паралогизмы и преднамеренные – софизмы.

Учение традиц. логики о Л. о. охватывает все осн. виды логич. дефектов в содержат, рассуждениях людей. Средства совр. формальной логики позволяют лишь уточнить характеристику многих из них. В связи с развитием математич. логики понятие Л. о. находит естественное распространение на случаи ошибок, связанных с построением и использованием рассматриваемых в ней исчислений; в частности, всякая ошибка в применении правил образования или преобразования выражений исчисления может рассматриваться как Л. о.

Источником Л. о. в мышлении являются различные причины психологич., языкового, логико-гносеологич. и иного характера. Появлению Л. о. способствует прежде всего то, что многие логически неправильные рассуждения внешне похожи на правильные. Немаловажную роль играет также и то, что в обычных содержат, рассуждениях не все их шаги – суждения и умозаключения, в них входящие, – обычно бывают выраженными в явной форме. Сокращенный характер рассуждений часто маскирует неявно подразумеваемые в нем ложные посылки или неправильные логич. приемы. Важным источником Л. о. является недостаточная логич. культура, сбивчивость мышления, нечеткое понимание того, что дано и что требуется доказать в ходе рассуждения, неясность применяемых в нем понятий и суждений. Сбивчивость мышления бывает тесно связана с логич. несовершенством языковых средств, применяемых при формулировке тех или иных суждений и выводов. Источником Л. о. может быть также эмоциональная неуравновешенность или возбужденность. Питательной средой для Л. о., особенно для ошибки ложного основания, являются те или иные предрассудки и суеверия, предвзятые мнения и ложные теории.

В борьбе с Л. о. немаловажное значение имеет использование средств л о г и к и; эти средства дают должный результат в тех областях, где фактич. материал позволяет осуществить предписываемое формальной логикой уточнение формы рассуждений, выявление опущенных звеньев доказательств, развернутое словесное выражение выводов, четкое определение понятий. В этих областях применение логики является эффективным средством устранения сбивчивости, непоследовательности и бездоказательности мышления. Дальнейшее развитие средств логики – уже в рамках математич. логики – привело к оформлению строгой теории дедуктивного вывода, к логич. формализации целых разделов науки, к разработке искусственных (напр., т.н. информационно-логич.) языков. Вместе с тем выяснилось, что чем сложнее область исследования, тем сильнее проявляется неизбежная ограниченность формально-логич. средств. Средства логики сами по себе, как правило, не гарантируют правильности решения науч. и практич. вопросов; при всей их необходимости они дают должный эффект лишь в комплексе всей практич. и познават. деятельности человечества. Стоящая перед каждым человеком задача развить свой ум так, чтобы максимально предохранить себя от заблуждений и Л. о. в теоретич. и практич. деятельности, решается посредством усвоения и активного применения науч. мировоззрения и диалектико-материалистич. филос. метода, применения специальных методов исследования, использования современных приборов для вычисления, измерения и контроля, накопления знаний и практич. опыта, воспитания воли и внимания, развития памяти, навыков логич. мышления, повышения общей культуры и т.п.

Лит.: Асмус В. Ф., Учение логики о доказательстве и опровержении, [М. ], 1954, гл. 6; Уемов А. И., Логические ошибки. Как они мешают правильно мыслить, М., 1958.

Б. Бирюков, В. Швырев. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия.
Под редакцией Ф. В. Константинова.
1960—1970.

Источник

Обыкновенно принято логические ошибки делить на две группы: на ошибки логические в собственном смысле и ошибки, происходящие вследствие неправильности в словесном выражении мысли. В первом случае ошибка заключается в неправильности логического процесса, во втором случае – в неправильности выражения. Из ошибок по словесному выражению заметим следующую:

Homonymia – ошибка, которая происходит вследствие того, что одно и то же слово служит для обозначения различных понятий, т.е. употребляется в различных значениях. Например, многие думают, что «материализм» философский есть то же самое, что и «материализм» практический, жизненный. В этом случае происходит смешение понятий вследствие смешения слов. Другие ошибки, происходящие вследствие неправильностей в словесном выражении мысли, указываются в грамматике.

Для того чтобы понять, благодаря чему логические ошибки получают то или иное обозначение, вспомним обозначение частей доказательства. В доказательстве мы различаем: тезис, аргументы и форму доказательства. Ошибки могут быть по отношению к каждой части доказательства. Из предыдущего ясно, что если взять ложные аргументы, то получится ошибка; но ошибка может быть и в том случае, если форма умозаключения будет неправильная.

Ошибки дедукции. Логические ошибки могут быть по отношению к тезису.

Если доказывается не то, что требовалось доказать, то такая подмена тезиса называется ignoratio elenchi (elenchus означает опровержение какого-либо аргумента, а ignoratio elenchi означает незнание того силлогизма, которым можно опровергнуть противника). Например, если нужно доказать, что что-либо несправедливо в моральном смысле, а кто-нибудь стал бы доказывать, что это несправедливо в юридическом смысле, то он вместо одного доказывал бы совсем иное, хотя и сходное. Если доказывается что-либо отличное по роду от того, что нужно доказать; это будет ошибкой μετάβασις είσ άλλο γένοζ или «переходом в другой род». Например, когда кто-нибудь хочет доказывать невиновность обвиняемого тем, что другие совершили то же самое преступление, но избегли наказания.

Уклонение от тезиса может происходить ещё и в том смысле, что доказывается слишком, мало, так что тезис частью остаётся недоказанным, или доказывается слишком много, так что из данных оснований следует не только тезис, но и какое-нибудь ложное положение. Такое ошибочное доказательство называют: qui nimium probat, nihil probat («кто доказывает чересчур, тот ничего не доказывает»). Например, для доказательства положения, что сумма углов треугольника равняется двум прямым, недостаточно было бы доказывать, что эта сумма будет не больше 180° (здесь доказывается слишком мало). Если бы мы хотели доказать, что кто-нибудь добродетелен, и при этом стали бы доказывать, что о нём ничего не известно дурного, то этим доказывалось бы слишком мало. Если бы кто-нибудь стал доказывать недозволительность самоубийства на том основании, что человек не может у себя отнимать того, что он сам себе не дал, то доказывал бы слишком много, потому что из его доказательства выходило бы, что он не может резать ногти, волосы, что он не может продавать унаследованное или полученное в подарок и т.п. Поэтому он тезиса, собственно, не доказывает. Как легко видеть, такое ошибочное доказательство получается в том случае, когда приводятся положения, которые оказываются ложными при данной степени общности, но которые могли бы быть истинными при меньшей степени общности.

К этой же группе ошибок следует отнести ошибку, происходящую вследствие пользования приёмом, который называется argumentum ad hominem («аргумент к человеку», т.е. личный, а не объективный аргумент) и который употребляется в том случае, когда, вместо того чтобы доказывать ложность какого-либо мнения, подвергают рассмотрению личность того, кто высказал это мнение. Если, например, кто-нибудь желает доказать несостоятельность научной теории какого-либо писателя и вместо того, чтобы подвергать критическому разбору именно теорию автора, раскрывает принадлежность автора к несимпатичному для читателей политическому направлению, то он пользуется аргументом ad hominem. Это доказательство, логически самое слабое, фактически пользуется большим успехом.

По отношению к основаниям доказательства, или аргументам, могут быть следующие ошибки.

Основная ошибка, error fundamentalis, – ложное основное положение, на котором строится какое-либо доказательство и из которого могут делаться различные выводы. Например, основной ошибкой в астрономических рассуждениях до Коперника был аргумент, что Солнце и звёзды вращаются вокруг Земли.

Ошибка petitio principii («предрешение; предвосхищение основания») бывает тогда, когда для доказательства какого-либо положения мы кладём в основу доказательства такое положение, которое предполагает истинным доказываемое положение. Положим, кто-нибудь хочет доказать тезис:

«Все частички материи имеют один и тот же вес».

На вопрос, почему он так думает, он мог бы привести следующее основание доказательства:

«Если мы возьмём два тела с одинаковым объёмом, то окажется, что то тело, которое тяжелее, имеет большее число частичек, т.е. больший вес зависит от количества частичек».

На вопрос, откуда же известно, что больший вес тела с одинаковым объёмом зависит именно от количества частичек, он ответит:

«Если принять в соображение, что все частички материи имеют одинаковый вес, то сделается вполне очевидным, что чем тело тяжелее, тем большее число частичек в нём содержится при одинаковом объёме».

В этом примере тезис доказывается при помощи положения, которое само может быть доказано при допущении истинности тезиса. Таким образом, в ошибке petitio principii мы принимаем за истинное то положение, которое должно быть доказано.

Родственными с petitio principii являются ошибки: idem per idem («то же через то же») и circulus in demonstrando («круг в доказательстве»). Ошибка idem per idem – когда какое-либо положение доказывается посредством этого самого положения. Например, на вопрос, почему мы видим сквозь стекло, иногда отвечают: потому, что оно прозрачно; но очевидно, что назвать вещество прозрачным – значит, другими словами, сказать, что сквозь него можно видеть.

Ошибкой circulus in demonstrando называется тот случай, когда тезис A доказывается посредством аргумента B, который в свою очередь доказывается посредством аргумента A. Например, мы утверждаем, что сочинение того или иного писателя заслуживает доверия, потому что он правдив. Нас спрашивают:

«Откуда вам известно, что этот писатель правдив?», и мы отвечаем: «Это доказывается содержанием его сочинений». В этом случае мы делаем круг в доказательстве.

Особняком стоят следующие ошибки.

Ошибка a dicto secundum quid ad dictum simpliciter («от сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно») возникает в том случае, когда выражение, взятое в условном, относительном смысле, принимается затем в смысле безусловном. Например, мышьяк, стрихнин, синильная кислота, будучи введены в организм в значительном количестве, причиняют смерть. Мы в данном случае об этих веществах говорим в условном смысле, т.е. говорим об их ядовитости, когда они введены в организм «в значительном количестве». Но если бы мы сказали, что они всегда причиняют смерть, то мы допустили бы указанную ошибку, потому что в очень малых дозах они не смертельны и, как известно, употребляются в качестве лекарств. Во втором случае мы отбросили то условие, которое указывали в первом случае.

Ошибка fallacia a sensu composite ad sensum divisum («ошибка от собирательного смысла к смыслу разделительному») происходит вследствие смешения термина собирательного с термином общим. Когда мы употребляем общий термин, того, что справедливо относительно целого класса, обозначаемого общим термином, справедливо и относительно каждого индивидуума, входящего в этот класс; но когда мы употребляем собирательный термин, то это может быть несправедливо. То, что справедливо относительно целого, обозначаемого собирательным термином, то может быть несправедливо относительно частей, входящих в это целое. Например, какое-нибудь общество, в котором я состою членом, приняло решение, заслуживающее порицания. Если бы кто-нибудь стал и меня упрекать за это решение, то он допустил бы ошибку fallacia a sensu composite ad sensum divisum, ибо это утверждение, справедливое относительно общества, взятого в целом, может быть совершенно несправедливо относительно отдельных членов этого общества, которые могли подавать свой голос против указанного решения.

Fallacia a sensu diviso ad sensum compositum («ошибка от смысла разделительного к смыслу собирательному») получается в том случае, когда мы о собирательном целом утверждаем то, что справедливо только относительно частей этого целого. Здесь происходит также смешение между термином общим и собирательным. В общих понятиях то, чего мы не можем сказать относительно индивидуума того или другого класса, мы не можем утверждать и о самом классе. В собирательных понятиях, наоборот, мы о частях собирательного целого можем утверждать много такого, чего не можем утверждать относительно целого. Например, кто-нибудь, рассуждая о своих расходах, может сказать: «Этот расход меня не разорит», и о другом расходе скажет: «И этот расход меня не разорит». Если он будет рассуждать таким образом и обо всех остальных расходах, то он должен будет признать, что все расходы его не разорят, что будет ошибочно: то, что справедливо относительно каждого расхода, взятого в отдельности, может быть совсем несправедливо относительно всех расходов, взятых вместе. Другой пример. Больной хочет определить, смертельна ли его болезнь или нет. Рассмотрев каждый симптом в отдельности, он находит, что каждый симптом в отдельности не смертелен; отсюда он делает вывод, что его болезнь не смертельна. Но это рассуждение может оказаться неправильным, потому что каждый симптом в отдельности может быть не смертельным, а все в целом могут быть смертельны.

Ошибки индукции. К ошибкам, связанным с индукцией, относятся прежде всего поспешные обобщения (fallacia fictae universalitatis). Когда путешественники после поверхностного знакомства с каким-либо народом делают попытки характеризовать его, например когда они произносят: «греки лживы», «турки жестоки» и т.п., то они впадают именно в ошибку поспешного обобщения. Ошибка post hoc ergo propter hoc («после этого значит по причине этого») называется также ошибкой): non causa pro causa («от того, что не является причиной, к причине»). Если кто-нибудь заметил, что после какого-либо события возникает какое-либо действие, то он считает первое событие причиной, хотя в действительности, может быть, есть события, от которых данное событие находится в большей зависимости и которое собственно является истинной причиной данного действия. Когда после появления кометы возникали какие-либо несчастья, то обыкновенно комету считали причиной несчастий. Когда в трубке возникала пустота и вода в ней поднималась, то думали, что пустота есть причина поднятия воды. Если после введения какой-нибудь формы правления возникают какие-нибудь события, то обыкновенно эти формы правления считаются причиной их, между тем как истинные причины, может быть, заключаются в чём-нибудь другом, например в определённой степени умственного или нравственного развития общества.

Есть случаи, которые особенно предрасполагают к тем или иным выводам. Это бывает обыкновенно тогда, когда у нас бывает почему-либо интерес помнить случаи, подтверждающие одно положение, и забывать случаи, опровергающие это положение, если предсказание какого-нибудь календаря один раз сбывается, то необразованные люди склонны в этом случае черпать для себя уверенность в правдивости предсказания этого календаря, совсем упуская из виду тысячу случаев, в которых его предсказания не сбывались. На этом основана вера в различных предсказателей, шарлатанов и т.п.

Следует привести несколько примеров ошибок индукции по простому перечислению. Некоторые часто рассуждают так: «большинство женщин в прошлом не равнялось мужчинам по энергии и уму; поэтому следует признать, что женщина вообще ниже мужчины». Но то положение, что в прошлом женщины в умственной жизни не равнялись мужчинам, есть положение эмпирическое, справедливое лишь для известного времени и при известных условиях. В другое время и при других условиях может быть совсем иначе. Ошибкой по простому перечислению нужно считать утверждение, что война всегда будет между народами, потому что до сих пор она всегда была.

Ошибка аналогии. В качестве примера ложной аналогии можно привести то умозаключение, по которому политические тела, подобно телам органическим, переживают юный и зрелый возрасты, старость и подвергаются смерти. Ошибкой аналогии нужно считать утверждение, будто у муравьёв есть рабы, воины, домашние животные и т.п.

Софизмы. Те ошибки, которые совершаются непреднамеренно, называются паралогизмами, а те, которые совершаются преднамеренно, для того чтобы ввести кого-либо в заблуждение, называются софизмами. Приведём несколько примеров софизмов, идущих к нам из древности.

1. Софизм «лгун». Вполне возможно, что лгун сознается в том, что он лгун. В таком случае он скажет правду. Но тот, который говорит правду, не есть лгун. Следовательно, возможно, что лгун не есть лгун. (Какая ошибка?)

2. Софизм «рогатый». То, чего ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рогов. Следовательно, ты имеешь рога. (Какая ошибка?)

3. Софизм «куча». Будет ли куча песку, из которой мы взяли одну песчинку, считаться кучей? Да, будет. А если взять ещё одну песчинку? Будет. Так как при последовательном отнятии по одной песчинке куча не перестаёт быть кучей, то одна песчинка должна называться кучей. (Какая ошибка?)

4. Софизм Эватла. Эватл брал уроки софистики у софиста Протагора под тем условием, что гонорар он уплатит только в том случае, если выиграет первый процесс. Ученик после обучения не взял на себя ведения какого-либо процесса и потому считал себя вправе не платить гонорара. Учитель грозил подать жалобу в суд, говоря ему следующее: «Судьи или присудят тебя к уплате гонорара или не присудят. В обоих случаях ты должен будешь уплатить. В первом случае в силу приговора судьи, во втором случае в силу нашего договора». На это Эватл отвечал: «Ни в том, ни в другом случае я не заплачу. Если меня присудят к уплате, то я, проиграв первый процесс, не заплачу в силу нашего договора, если же меня не присудят к уплате гонорара, то я не заплачу в силу приговора суда». (Ошибка становится ясной, если мы раздельно поставим два вопроса: 1) должен ли Эватл платить или нет и 2) выполнены ли условия договора или нет.)

Вопросы для повторения

На какие два класса делятся логические ошибки? Что такое homonymia? Что такое ignoratio elenchi? Что такое qui nimium probat nihil probat? Что называется доказательством ad hominem? Что называется основной ошибкой? Что такое petitio principii? Что такое idem per idem? Что называется circulus in demonstrando? Какая ошибка называется fallacia a dicto secundum quid ad dictum simpliciter? Какая ошибка называется fallacia a sensu composite ad sensum divisum? Какая ошибка называется fallacia a sensu diviso ad sensum compositum? Перечислите, какие существуют ошибки индукции, и объясните их. Какое различие между софизмами и паралогизмами?

Источник

«Logical fallacy» redirects here. For an argument problematic for any reason, see Fallacy.

In philosophy, a formal fallacy, deductive fallacy, logical fallacy or non sequitur^[1] (; Latin for «[it] does not follow») is a pattern of reasoning rendered invalid by a flaw in its logical structure that can neatly be expressed in a standard logic system, for example propositional logic.^[2] It is defined as a deductive argument that is invalid. The argument itself could have true premises, but still have a false conclusion.^[3] Thus, a formal fallacy is a fallacy where deduction goes wrong, and is no longer a logical process. This may not affect the truth of the conclusion, since validity and truth are separate in formal logic.

While a logical argument is a non sequitur if, and only if, it is invalid, the term «non sequitur» typically refers to those types of invalid arguments which do not constitute formal fallacies covered by particular terms (e.g., affirming the consequent). In other words, in practice, «non sequitur» refers to an unnamed formal fallacy.

A special case is a mathematical fallacy, an intentionally invalid mathematical proof, often with the error subtle and somehow concealed. Mathematical fallacies are typically crafted and exhibited for educational purposes, usually taking the form of spurious proofs of obvious contradictions.

A formal fallacy is contrasted with an informal fallacy which may have a valid logical form and yet be unsound because one or more premises are false. A formal fallacy; however, may have a true premise, but a false conclusion.

Taxonomy[edit]

Prior Analytics is Aristotle’s treatise on deductive reasoning and the syllogism. The standard Aristotelian logical fallacies are:

Fallacy of four terms (Quaternio terminorum);
Fallacy of the undistributed middle;
Fallacy of illicit process of the major or the minor term;
Affirmative conclusion from a negative premise.

Other logical fallacies include:

The self-reliant fallacy

In philosophy, the term logical fallacy properly refers to a formal fallacy—a flaw in the structure of a deductive argument, which renders the argument invalid.

It is often used more generally in informal discourse to mean an argument that is problematic for any reason, and encompasses informal fallacies as well as formal fallacies—valid but unsound claims or poor non-deductive argumentation.

The presence of a formal fallacy in a deductive argument does not imply anything about the argument’s premises or its conclusion (see fallacy fallacy). Both may actually be true, or even more probable as a result of the argument (e.g. appeal to authority), but the deductive argument is still invalid because the conclusion does not follow from the premises in the manner described. By extension, an argument can contain a formal fallacy even if the argument is not a deductive one; for instance an inductive argument that incorrectly applies principles of probability or causality can be said to commit a formal fallacy.

Affirming the consequent[edit]

Any argument that takes the following form is a non sequitur:

If A is true, then B is true.
B is true.
Therefore, A is true.

Even if the premise and conclusion are both true, the conclusion is not a necessary consequence of the premise. This sort of non sequitur is also called affirming the consequent.

An example of affirming the consequent would be:

If Jackson is a human (A), then Jackson is a mammal. (B)
Jackson is a mammal. (B)
Therefore, Jackson is a human. (A)

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise:

Humans are mammals.
Jackson is a mammal.
Therefore, Jackson is a human.

The truth of the conclusion is independent of the truth of its premise – it is a ‘non sequitur’, since Jackson might be a mammal without being human. He might be an elephant.

Affirming the consequent is essentially the same as the fallacy of the undistributed middle, but using propositions rather than set membership.

Denying the antecedent[edit]

Another common non sequitur is this:

If A is true, then B is true.
A is false.
Therefore, B is false.

While B can indeed be false, this cannot be linked to the premise since the statement is a non sequitur. This is called denying the antecedent.

An example of denying the antecedent would be:

If I am Japanese, then I am Asian.
I am not Japanese.
Therefore, I am not Asian.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. The statement’s declarant could be another ethnicity of Asia, e.g., Chinese, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Affirming a disjunct[edit]

Affirming a disjunct is a fallacy when in the following form:

A or B is true.
B is true.
Therefore, A is not true.*

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both true. This fallacy stems from the stated definition of or in propositional logic to be inclusive.

An example of affirming a disjunct would be:

I am at home or I am in the city.
I am at home.
Therefore, I am not in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could be in both the city and their home, in which case the premises would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

*Note that this is only a logical fallacy when the word «or» is in its inclusive form. If the two possibilities in question are mutually exclusive, this is not a logical fallacy. For example,

I am either at home or I am in the city. (but not both)
I am at home.
Therefore, I am not in the city.

Denying a conjunct[edit]

Denying a conjunct is a fallacy when in the following form:

It is not the case that A and B are both true.
B is not true.
Therefore, A is true.

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both false.

An example of denying a conjunct would be:

I cannot be both at home and in the city.
I am not at home.
Therefore, I am in the city.

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise. For all the reader knows, the declarant of the statement very well could neither be at home nor in the city, in which case the premise would be true but the conclusion false. This argument is still a fallacy even if the conclusion is true.

Illicit commutativity[edit]

Illicit commutativity is a fallacy when in the following form:

If A is the case, then B is the case.
Therefore, if B is the case, then A is the case.

The conclusion does not follow from the premise as unlike other logical connectives, the implies operator is one-way only. «P and Q» is the same as «Q and P», but «P implies Q» is not the same as «Q implies P».

An example of this fallacy is as follows:

If it is raining, then I have my umbrella.
If I have my umbrella, then it is raining.

While this may appear to be a reasonable argument, it is not valid because the first statement does not logically guarantee the second statement. The first statement says nothing like «I do not have my umbrella otherwise», which means that having my umbrella on a sunny day would render the first statement true and the second statement false.

Fallacy of the undistributed middle[edit]

The fallacy of the undistributed middle is a fallacy that is committed when the middle term in a categorical syllogism is not distributed. It is a syllogistic fallacy. More specifically it is also a form of non sequitur.

The fallacy of the undistributed middle takes the following form:

All Zs are Bs.
Y is a B.
Therefore, Y is a Z.

It may or may not be the case that «all Zs are Bs», but in either case it is irrelevant to the conclusion. What is relevant to the conclusion is whether it is true that «all Bs are Zs,» which is ignored in the argument.

An example can be given as follows, where B=mammals, Y=Mary and Z=humans:

All humans are mammals.
Mary is a mammal.
Therefore, Mary is a human.

Note that if the terms (Z and B) were swapped around in the first co-premise then it would no longer be a fallacy and would be correct.

In contrast to informal fallacy[edit]

Formal logic is not used to determine whether or not an argument is true. Formal arguments can either be valid or invalid. A valid argument may also be sound or unsound:

A valid argument has a correct formal structure. A valid argument is one where if the premises are true, the conclusion must be true.
A sound argument is a formally correct argument that also contains true premises.

Ideally, the best kind of formal argument is a sound, valid argument.

Formal fallacies do not take into account the soundness of an argument, but rather its validity. Premises in formal logic are commonly represented by letters (most commonly p and q). A fallacy occurs when the structure of the argument is incorrect, despite the truth of the premises.

As modus ponens, the following argument contains no formal fallacies:

If P then Q
P
Therefore, Q

A logical fallacy associated with this format of argument is referred to as affirming the consequent, which would look like this:

If P then Q
Q
Therefore, P

This is a fallacy because it does not take into account other possibilities. To illustrate this more clearly, substitute the letters with premises:

If it rains, the street will be wet.
The street is wet.
Therefore, it rained.

Although it is possible that this conclusion is true, it does not necessarily mean it must be true. The street could be wet for a variety of other reasons that this argument does not take into account. If we look at the valid form of the argument, we can see that the conclusion must be true:

If it rains, the street will be wet.
It rained.
Therefore, the street is wet.

This argument is valid and, if it did rain, it would also be sound.

If statements 1 and 2 are true, it absolutely follows that statement 3 is true. However, it may still be the case that statement 1 or 2 is not true. For example:

If Albert Einstein makes a statement about science, it is correct.
Albert Einstein states that all quantum mechanics is deterministic.
Therefore, it’s true that quantum mechanics is deterministic.

In this case, statement 1 is false. The particular informal fallacy being committed in this assertion is argument from authority. By contrast, an argument with a formal fallacy could still contain all true premises:

If an animal is a dog, then it has four legs.
My cat has four legs.
Therefore, my cat is a dog.

Although 1 and 2 are true statements, 3 does not follow because the argument commits the formal fallacy of affirming the consequent.

An argument could contain both an informal fallacy and a formal fallacy yet lead to a conclusion that happens to be true, for example, again affirming the consequent, now also from an untrue premise:

If a scientist makes a statement about science, it is correct.
It is true that quantum mechanics is deterministic.
Therefore, a scientist has made a statement about it.

Common examples[edit]

«Some of your key evidence is missing, incomplete, or even faked! That proves I’m right!»^[4]

«The vet can’t find any reasonable explanation for why my dog died. See! See! That proves that you poisoned him! There’s no other logical explanation!»^[5]

An Euler diagram illustrating a fallacy:
Statement 1: Most of the green is touching the red.
Statement 2: Most of the red is touching the blue.
Logical fallacy: Since most of the green is touching red, and most of the red is touching blue, most of the green must be touching blue. This, however, is a false statement.

In the strictest sense, a logical fallacy is the incorrect application of a valid logical principle or an application of a nonexistent principle:

Most Rimnars are Jornars.
Most Jornars are Dimnars.
Therefore, most Rimnars are Dimnars.

This is fallacious. And so is this:

People in Kentucky support a border fence.
People in New York do not support a border fence.
Therefore, people in New York do not support people in Kentucky.

Indeed, there is no logical principle that states:

For some x, P(x).
For some x, Q(x).
Therefore, for some x, P(x) and Q(x).

An easy way to show the above inference as invalid is by using Venn diagrams. In logical parlance, the inference is invalid, since under at least one interpretation of the predicates it is not validity preserving.

People often have difficulty applying the rules of logic. For example, a person may say the following syllogism is valid, when in fact it is not:

All birds have beaks.
That creature has a beak.
Therefore, that creature is a bird.

«That creature» may well be a bird, but the conclusion does not follow from the premises. Certain other animals also have beaks, for example: an octopus and a squid both have beaks, some turtles and cetaceans have beaks. Errors of this type occur because people reverse a premise.^[6] In this case, «All birds have beaks» is converted to «All beaked animals are birds.» The reversed premise is plausible because few people are aware of any instances of beaked creatures besides birds—but this premise is not the one that was given. In this way, the deductive fallacy is formed by points that may individually appear logical, but when placed together are shown to be incorrect.

Non sequitur in everyday speech[edit]

In everyday speech, a non sequitur is a statement in which the final part is totally unrelated to the first part, for example:

Life is life and fun is fun, but it’s all so quiet when the goldfish die.

References[edit]

Notes

^ Barker, Stephen F. (2003) [1965]. «Chapter 6: Fallacies». The Elements of Logic (Sixth ed.). New York, NY: McGraw-Hill. pp. 160–169. ISBN 0-07-283235-5.
^ Harry J. Gensler, The A to Z of Logic (2010) p. 74. Rowman & Littlefield, ISBN 9780810875968
^ Labossiere, Michael (1995). «Description of Fallacies». The Nizkor Project. Retrieved 2008-09-09.
^ «Master List of Logical Fallacies». utminers.utep.edu.
^ Daniel Adrian Doss; William H. Glover Jr.; Rebecca A. Goza; Michael Wigginton Jr. (17 October 2014). The Foundations of Communication in Criminal Justice Systems. CRC Press. p. 66. ISBN 978-1-4822-3660-6. Retrieved 21 May 2016.
^ Wade, Carole; Carol Tavris (1990). «Eight». In Donna DeBenedictis (ed.). Psychology. Laura Pearson (2 ed.). New York: Harper and Row. pp. 287–288. ISBN 0-06-046869-6.
^ Quoted in Hindes, Steve (2005). Think for Yourself!: an Essay on Cutting through the Babble, the Bias, and the Hype. Fulcrum Publishing. p. 86. ISBN 1-55591-539-6. Retrieved 2011-10-04.

Bibliography

Aristotle, On Sophistical Refutations, De Sophistici Elenchi.
William of Ockham, Summa of Logic (ca. 1323) Part III.4.
John Buridan, Summulae de dialectica Book VII.
Francis Bacon, the doctrine of the idols in Novum Organum Scientiarum, Aphorisms concerning The Interpretation of Nature and the Kingdom of Man, XXIIIff Archived 2020-02-14 at the Wayback Machine.
The Art of Controversy | Die Kunst, Recht zu behalten – The Art Of Controversy (bilingual), by Arthur Schopenhauer
John Stuart Mill, A System of Logic – Raciocinative and Inductive. Book 5, Chapter 7, Fallacies of Confusion.
C. L. Hamblin, Fallacies. Methuen London, 1970.
Fearnside, W. Ward and William B. Holther, Fallacy: The Counterfeit of Argument, 1959.
Vincent F. Hendricks, Thought 2 Talk: A Crash Course in Reflection and Expression, New York: Automatic Press / VIP, 2005, ISBN 87-991013-7-8
D. H. Fischer, Historians’ Fallacies: Toward a Logic of Historical Thought, Harper Torchbooks, 1970.
Douglas N. Walton, Informal logic: A handbook for critical argumentation. Cambridge University Press, 1989.
F. H. van Eemeren and R. Grootendorst, Argumentation, Communication and Fallacies: A Pragma-Dialectical Perspective, Lawrence Erlbaum and Associates, 1992.
Warburton Nigel, Thinking from A to Z, Routledge 1998.
Sagan, Carl, The Demon-Haunted World: Science As a Candle in the Dark. Ballantine Books, March 1997 ISBN 0-345-40946-9, 480 pp. 1996 hardback edition: Random House, ISBN 0-394-53512-X

External links[edit]

Источник

«Logical fallacy» redirects here. For an argument problematic for any reason, see Fallacy.

Taxonomy[edit]

Prior Analytics is Aristotle’s treatise on deductive reasoning and the syllogism. The standard Aristotelian logical fallacies are:

Fallacy of four terms (Quaternio terminorum);
Fallacy of the undistributed middle;
Fallacy of illicit process of the major or the minor term;
Affirmative conclusion from a negative premise.

Other logical fallacies include:

The self-reliant fallacy

In philosophy, the term logical fallacy properly refers to a formal fallacy—a flaw in the structure of a deductive argument, which renders the argument invalid.

Affirming the consequent[edit]

Any argument that takes the following form is a non sequitur:

If A is true, then B is true.
B is true.
Therefore, A is true.

Even if the premise and conclusion are both true, the conclusion is not a necessary consequence of the premise. This sort of non sequitur is also called affirming the consequent.

An example of affirming the consequent would be:

If Jackson is a human (A), then Jackson is a mammal. (B)
Jackson is a mammal. (B)
Therefore, Jackson is a human. (A)

While the conclusion may be true, it does not follow from the premise:

Humans are mammals.
Jackson is a mammal.
Therefore, Jackson is a human.

The truth of the conclusion is independent of the truth of its premise – it is a ‘non sequitur’, since Jackson might be a mammal without being human. He might be an elephant.

Affirming the consequent is essentially the same as the fallacy of the undistributed middle, but using propositions rather than set membership.

Denying the antecedent[edit]

Another common non sequitur is this:

If A is true, then B is true.
A is false.
Therefore, B is false.

While B can indeed be false, this cannot be linked to the premise since the statement is a non sequitur. This is called denying the antecedent.

An example of denying the antecedent would be:

If I am Japanese, then I am Asian.
I am not Japanese.
Therefore, I am not Asian.

Affirming a disjunct[edit]

Affirming a disjunct is a fallacy when in the following form:

A or B is true.
B is true.
Therefore, A is not true.*

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both true. This fallacy stems from the stated definition of or in propositional logic to be inclusive.

An example of affirming a disjunct would be:

I am at home or I am in the city.
I am at home.
Therefore, I am not in the city.

*Note that this is only a logical fallacy when the word «or» is in its inclusive form. If the two possibilities in question are mutually exclusive, this is not a logical fallacy. For example,

I am either at home or I am in the city. (but not both)
I am at home.
Therefore, I am not in the city.

Denying a conjunct[edit]

Denying a conjunct is a fallacy when in the following form:

It is not the case that A and B are both true.
B is not true.
Therefore, A is true.

The conclusion does not follow from the premise as it could be the case that A and B are both false.

An example of denying a conjunct would be:

I cannot be both at home and in the city.
I am not at home.
Therefore, I am in the city.

Illicit commutativity[edit]

Illicit commutativity is a fallacy when in the following form:

If A is the case, then B is the case.
Therefore, if B is the case, then A is the case.

An example of this fallacy is as follows:

If it is raining, then I have my umbrella.
If I have my umbrella, then it is raining.

Fallacy of the undistributed middle[edit]

The fallacy of the undistributed middle takes the following form:

All Zs are Bs.
Y is a B.
Therefore, Y is a Z.

An example can be given as follows, where B=mammals, Y=Mary and Z=humans:

All humans are mammals.
Mary is a mammal.
Therefore, Mary is a human.

Note that if the terms (Z and B) were swapped around in the first co-premise then it would no longer be a fallacy and would be correct.

In contrast to informal fallacy[edit]

Formal logic is not used to determine whether or not an argument is true. Formal arguments can either be valid or invalid. A valid argument may also be sound or unsound:

A valid argument has a correct formal structure. A valid argument is one where if the premises are true, the conclusion must be true.
A sound argument is a formally correct argument that also contains true premises.

Ideally, the best kind of formal argument is a sound, valid argument.

As modus ponens, the following argument contains no formal fallacies:

If P then Q
P
Therefore, Q

A logical fallacy associated with this format of argument is referred to as affirming the consequent, which would look like this:

If P then Q
Q
Therefore, P

This is a fallacy because it does not take into account other possibilities. To illustrate this more clearly, substitute the letters with premises:

If it rains, the street will be wet.
The street is wet.
Therefore, it rained.

If it rains, the street will be wet.
It rained.
Therefore, the street is wet.

This argument is valid and, if it did rain, it would also be sound.

If statements 1 and 2 are true, it absolutely follows that statement 3 is true. However, it may still be the case that statement 1 or 2 is not true. For example:

If Albert Einstein makes a statement about science, it is correct.
Albert Einstein states that all quantum mechanics is deterministic.
Therefore, it’s true that quantum mechanics is deterministic.

If an animal is a dog, then it has four legs.
My cat has four legs.
Therefore, my cat is a dog.

Although 1 and 2 are true statements, 3 does not follow because the argument commits the formal fallacy of affirming the consequent.

An argument could contain both an informal fallacy and a formal fallacy yet lead to a conclusion that happens to be true, for example, again affirming the consequent, now also from an untrue premise:

If a scientist makes a statement about science, it is correct.
It is true that quantum mechanics is deterministic.
Therefore, a scientist has made a statement about it.

Common examples[edit]

«Some of your key evidence is missing, incomplete, or even faked! That proves I’m right!»^[4]

«The vet can’t find any reasonable explanation for why my dog died. See! See! That proves that you poisoned him! There’s no other logical explanation!»^[5]

In the strictest sense, a logical fallacy is the incorrect application of a valid logical principle or an application of a nonexistent principle:

Most Rimnars are Jornars.
Most Jornars are Dimnars.
Therefore, most Rimnars are Dimnars.

This is fallacious. And so is this:

People in Kentucky support a border fence.
People in New York do not support a border fence.
Therefore, people in New York do not support people in Kentucky.

Indeed, there is no logical principle that states:

For some x, P(x).
For some x, Q(x).
Therefore, for some x, P(x) and Q(x).

People often have difficulty applying the rules of logic. For example, a person may say the following syllogism is valid, when in fact it is not:

All birds have beaks.
That creature has a beak.
Therefore, that creature is a bird.

Non sequitur in everyday speech[edit]

In everyday speech, a non sequitur is a statement in which the final part is totally unrelated to the first part, for example:

Life is life and fun is fun, but it’s all so quiet when the goldfish die.

References[edit]

Notes

^ Barker, Stephen F. (2003) [1965]. «Chapter 6: Fallacies». The Elements of Logic (Sixth ed.). New York, NY: McGraw-Hill. pp. 160–169. ISBN 0-07-283235-5.
^ Harry J. Gensler, The A to Z of Logic (2010) p. 74. Rowman & Littlefield, ISBN 9780810875968
^ Labossiere, Michael (1995). «Description of Fallacies». The Nizkor Project. Retrieved 2008-09-09.
^ «Master List of Logical Fallacies». utminers.utep.edu.
^ Daniel Adrian Doss; William H. Glover Jr.; Rebecca A. Goza; Michael Wigginton Jr. (17 October 2014). The Foundations of Communication in Criminal Justice Systems. CRC Press. p. 66. ISBN 978-1-4822-3660-6. Retrieved 21 May 2016.
^ Wade, Carole; Carol Tavris (1990). «Eight». In Donna DeBenedictis (ed.). Psychology. Laura Pearson (2 ed.). New York: Harper and Row. pp. 287–288. ISBN 0-06-046869-6.
^ Quoted in Hindes, Steve (2005). Think for Yourself!: an Essay on Cutting through the Babble, the Bias, and the Hype. Fulcrum Publishing. p. 86. ISBN 1-55591-539-6. Retrieved 2011-10-04.

Bibliography

Aristotle, On Sophistical Refutations, De Sophistici Elenchi.
William of Ockham, Summa of Logic (ca. 1323) Part III.4.
John Buridan, Summulae de dialectica Book VII.
Francis Bacon, the doctrine of the idols in Novum Organum Scientiarum, Aphorisms concerning The Interpretation of Nature and the Kingdom of Man, XXIIIff Archived 2020-02-14 at the Wayback Machine.
The Art of Controversy | Die Kunst, Recht zu behalten – The Art Of Controversy (bilingual), by Arthur Schopenhauer
John Stuart Mill, A System of Logic – Raciocinative and Inductive. Book 5, Chapter 7, Fallacies of Confusion.
C. L. Hamblin, Fallacies. Methuen London, 1970.
Fearnside, W. Ward and William B. Holther, Fallacy: The Counterfeit of Argument, 1959.
Vincent F. Hendricks, Thought 2 Talk: A Crash Course in Reflection and Expression, New York: Automatic Press / VIP, 2005, ISBN 87-991013-7-8
D. H. Fischer, Historians’ Fallacies: Toward a Logic of Historical Thought, Harper Torchbooks, 1970.
Douglas N. Walton, Informal logic: A handbook for critical argumentation. Cambridge University Press, 1989.
F. H. van Eemeren and R. Grootendorst, Argumentation, Communication and Fallacies: A Pragma-Dialectical Perspective, Lawrence Erlbaum and Associates, 1992.
Warburton Nigel, Thinking from A to Z, Routledge 1998.
Sagan, Carl, The Demon-Haunted World: Science As a Candle in the Dark. Ballantine Books, March 1997 ISBN 0-345-40946-9, 480 pp. 1996 hardback edition: Random House, ISBN 0-394-53512-X

External links[edit]

Источник

Часть тематической серии
Каталоги с аргументами

Логика и методология
Логические ошибки
Псевдонаука
Креационизм Отрицание ТО Душа vs. мозг
Религия
Контрапологетика Анализ Библии п — о — р

If you were looking for this article in the English language, it can be found at Logical fallacy.

“”Если вы хотите завоевать любовь народных масс, говорите им самые нелепые и грубые вещи.

— Адольф Гитлер

Логическая ошибка — это ошибка, допущенная в логических рассуждениях. Всякий аргумент, который её содержит, нельзя считать корректным; хотя и некоторым людям по разным причинам такие аргументы кажутся убедительными, чем в свою очередь могут воспользоваться недобросовестные собеседники. Случай такого сознательного использования логических ошибок для введения аудитории в заблуждение носит название «демагогия».

Важно помнить, что некорректность некоторых аргументов хоть и не всегда означает ложность основного отстаиваемого тезиса, но никогда не означает его истинность. Кроме того, допущенная логическая ошибка всегда означает, что добросовестным участникам диалога будет сложнее прийти к взаимопониманию.

Типы ошибок

Существует два типа логических ошибок: формальные и неформальные. Также существует ряд приёмов, не попадающих под строгое определение логической ошибки, однако использующихся для склонения аудитории на свою сторону в обход корректной аргументации. Обозначенные приёмы носят условное название «словесная эквилибристика».

Формальные ошибки

Формальные ошибки — это ошибки встречающиеся исключительно в доказательной аргументации, то есть при осуществлении дедукции. Эти ошибки нарушают некоторое правило исчисления высказываний (например modus ponens) и могут быть обнаружены во время проверки формы либо структуры аргумента: формальная ошибка содержит некоторого типа ошибочное заключение. Само по себе утверждение вывода может быть верно, но для его принятия необходимы лучшие основания.

Неформальные ошибки

Неформальные ошибки — это ошибки встречающиеся в недоказательной (вероятностной) аргументации, то есть при осуществлении индукции. Являются аргументами, которые, хотя и не нарушают законов исчисления высказываний, являются неверными по своей сути. Неформальные логические ошибки часто характеризуются тем, что даже корректно построенные на их основе рассуждения — на практике будут содержать некий разрыв между посылками и выводами. Сверхобобщение и аргумент к незнанию (лат. argumentum ad ignorantiam) являются примерами неформальных ошибок. Эти ошибки многочисленнее и разнообразнее.

Словесная эквилибристика

К эквилибристике относятся разнообразные приёмы, помогающие сместить общественное мнение в выгодную сторону способами, отличными от корректной аргументации, и одновременно не содержащими в себе признаков логической ошибки. В отличие от двух предыдущих примеров, чёткого определения, кроме вышеназванного, они не имеют в принципе — эквилибристикой может быть и игра на эмоции, и прямая ложь, и даже угрозы физического воздействия на оппонентов. Использующий эти приёмы человек, как правило, вообще не следует ни индуктивным ни дедуктивным паттернам рассуждения.

Перечень примеров

Примеры формальных ошибок

Взаимоисключающие параграфы (также «противоречие», «несоответствие») — поддержка или отстаивание противоречащих друг другу тезисов. Буквально и по сути является нарушением второго закона формальной логики.

Подмена понятий (неоднозначность) — замена значения некоторого термина при переходе из одного контекста в другой с целью отклонения предъявленного аргумента.
- Чучело — подмена позиции оппонента с целью облегчения её опровержения.

Порочный круг (круговая аргументация, логический круг, лат. circulus vitiosus) — наличие заключения среди предпосылок.
- Бесконечная редукция — объяснение некоего явления через само себя, вследствие чего требуется его повторение бесконечное количество раз («Земля стоит на черепахе, та — на другой черепахе и т. д.»).
- Побег в будущее — данная ошибка происходит в случаях, когда утверждающий обращается к своим ожиданиям в отношении возможных будущих свидетельств в пользу его позиции.

Non sequitur (то есть «не следствие») — рассуждение, содержащее пробел между предпосылками и следствием.
- Подтверждение консеквента — «если А верно, то и Б верно; поскольку Б верно, то А — верно».
- Отрицание антецедента — «если А верно, то и Б верно; поскольку А ложно, то Б — ложно».
- Аргумент от ошибки — признание утверждения ложным на основании того, что оно было получено путём ошибочных умозаключений.
- Тенденциозность (скользкий уклон) — если событие А произойдёт, то произойдут дальнейшие ещё менее желательные события.

Примеры неформальных ошибок

Ad hoc — использование внешаблонных объяснений без дополнительного обоснования.
- Argumentum ex culo — «умножение сущностей». Безосновательное выдумывание чего-либо из головы, как правило вообще без попыток критического отношения к собственным заявлениям, как правило с целью казаться более убедительным для самого себя или окружающих. Совершающий эту ошибку ни к логике ни к статистике в достаточной степени не апеллирует, полагаясь лишь на иррациональную привлекательность собственных слов.
- Это другое («двойные стандарты») — обращение к исключительности некоторой ситуации и неприменимости к ней общих соображений без надлежащего обоснования правомерности такого действия.
  - Ситуативная надстройка (англ. special pleading, на русском также «специальные требования») исключение из класса с неудобными особенностями некоторых объектов, без надлежащего обоснования правомерности такого действия. Применяется с целью «защиты» исключенных объектов.
  - Ненастоящий шотландец (например, «неистинный христианин») — исключение из класса некоторых объектов с неудобными особенностями без надлежащего обоснования правомерности такого действия. Применяется с целью «защиты» всего класса.
- Подмена цели — попытка необоснованного изменения изначальной цели рассуждений.
  - Ошибка техасского снайпера — заблуждение анализа данных и ошибка распознавания, состоящая в том, что делается ситуативное ad hoc-заключение на основании совокупности несвязанных данных без рассмотрения подтверждающих данных; объявление первоначальной целью уже достигнутое лишь после того, как оно было достигнуто.
  - Синдром отодвигания ворот — изменение требований относительно доказательств, как только их начальный вариант оказался выполненным. Обычно, употребляется в виде: «то, что я в действительности имел в виду — это…»; объявление первоначальной целью чего-то, что не было достигнуто, после того как изначальная цель была достигнута.

Сверхобобщение — принятие во внимание нескольких нетипичных случаев и осуществление выводов о наличии целого закона на их основании без принятия во внимание случаев, представляющих группу адекватно.
- Систематическая ошибка выжившего — построение вывода, основывающегося на группе явных случаев, с игнорированием случаев, оставшихся в тени от ошибающегося
  - Ошибка наблюдателя — предоставление данных, подтверждающих связь между источником и посылкой, но не учитывающих невольного влияния наблюдателя или сборщика статистики. Классические примеры: семафор — все железнодорожные переезды, наблюдаемые из окна вагона, закрыты, а светофоры на них горят красным светом.
  - Ошибка Карго-культа — составление рассуждения на основании ничем не подкреплённых домыслов без рассмотрения предмета по существу
  - Обратная ошибка Карго-культа — составление рассуждения на основании глубоких познаний о стороннем предмете без рассмотрения исходного предмета по существу
  - Желаемое за действительное (также, англ. wishful thinking, «мышление желаниями», мотивированное мышление) — попытка утверждения того, что некоторое положение вещей имеет место лишь потому, что так будет лучше для утверждающего.
    - Аргумент к последствиям — «если A приводит к (не)благоприятным последствиям, то A (не)верно».
    - Аргумент к неблагоприятным последствиям — если утверждение приводит к негативным последствиям, то оно неверно.
  - Случай из жизни — использование личного опыта или известного случая в качестве аргумента в споре, особенно для опровержения статистики. «Да что вы мне рассказываете о вреде курения? — спорил 15-летний Паша. — Мой прадед курил по две пачки в день, и дожил до 97 лет». К сожалению, в 22 года у Паши диагностировали серьёзные проблемы с легкими.
- Ошибка составления — приписывание целому свойства, которым обладают все его компоненты.
  - Ошибка части и целого — ошибка, суть которой состоит в неумении соотнести истинность некоторого утверждения для целого и для его части. Каждое зерно в куче почти ничего не весит. Следовательно, куча также почти ничего не весит.
    - Ошибка концентрации внимания — распространение свойств на всю группу, установленных лишь относительно некоторой её части.
- Ассоциативная ошибка — связывание одной группы с другой ввиду наличия поверхностных либо случайных общих признаков. В простонародье также известна как «навешивание ярлыков» и «сведение к нацизму» благодаря своей идеальности для политических споров.
  - Ложная аналогия — создание аналогии либо метафоры с последующим распространением построенных оттуда выводов на первоначальную проблему.
  - Ассоциативное обвинение — утверждение, что нечто является нежелательным, поскольку это также является свойством группы либо персоны с плохой репутацией.
  - Ассоциативное возвышение — утверждение, что нечто является желательным, поскольку это также является свойством уважаемой группы либо персоны.
  - Уловка Галилея — утверждение, что если кто-то выступает против общепринятого мнения, то он обязательно прав, поскольку прав был Галилей, выступивший против ещё более внушительного большинства. Разумеется, Галилей был прав по совсем иным причинам.
  - Изображение жертвы — защита, строящаяся на предположении, что критику объекта следует игнорировать из-за возможной неприязни критикующего к нему.

Ошибки оценки — неверная оценка доказательной силы как аргументов так и их отсутствия.
- Балансовая ошибка — приписывание равной доказательной силы аргументам которые противоречат друг другу, даже если одна из аргументаций на проверку не выдерживает критики.
- Аргумент к утверждению — вера в то, что истинность чего-либо доказывается лишь утверждением этой истинности, вместо предоставления данных наблюдений и логического обоснования.
- Аргумент к недоверию — признание тезиса неверным на основе личного недоверия, буквально «это невероятно, следовательно это неверно». Этот тип мышления быстро положил бы конец всей квантовой физике.
- Аргумент к незнанию — признание тезиса неверным на основе его недоказанности или на основе субъективных взглядов на то каким должен быть сам формат доказательства, из-за наличия убеждения у утверждающего, что лишь то является истиной, что было удовлетворительно для него доказано.
- Аргумент к бездействию («непринятие потерь») — утверждение о невозможности либо отсутствии необходимости/выгоды каких-либо действий, с игнорированием аргументов о возможности/выгоде этих действий. Обобщенный пример: «Лучше ничего не делать, все равно ничего не получится». Суть ошибки в том что бездействие иррационально оценивается как более привлекательное, несмотря на проверяемую выгоду неких, рассматриваемых в процессе рассуждения, действий.
  - Аргумент к неявному долгу — утверждение о необходимости выполнения неким лицом какого-либо действия, при отсутствии информации о явном согласии/намерении лица выполнять это действие. Обобщенный пример: «Лучше ничего не делать, третье лицо должно сделать это (и тогда я достигну своих целей)».
    - Негативное доказательство (бремя доказательства) — утверждение, что некоторое высказывание верно, поскольку нет доказательств того, что оно неверно, с последующим требованием от оппонента доказательства неверности утверждения, если оппонент с утверждением не согласен.
      - Аргумент к интерпретации — утверждение о том, что интерпретации могут восприниматься как достоверные или имеющие особое значение только из-за наличия неоднозначности.
      - Бог белых пятен — ошибка, состоящая в том, что всем феноменам, которые на текущий момент не имеют научного объяснения, приписывают сверхъестественное происхождение.
- Одно единственное доказательство (подавленное доказательство) — полное игнорирование важных косвенных доказательств, под предлогом отсутствия прямого доказательства.
- Солипсизм — отрицание существования какого-либо достоверного научного знания. В том числе отрицание работоспособности четко определенных правил формальной логики и, следовательно, возможности достоверно доказать что-либо в принципе.
  - Дениализм — отрицание только той части достоверного научного знания, которая неудобна в каком-либо контексте, но не достоверности научных знаний вообще. Непосредственно ошибка заключается в отказе принять эмпирически проверяемую точку зрения.
- Теория заговора — стремление объяснять происходящие события, как сговор группы лиц или отдельных лиц, ради своих корыстных интересов, не имея для этого достаточных объективных оснований.
- Ошибка золотого молота — употребление шаблонной аргументации независимо от её уместности. «Для того, у кого есть только молоток, всё будет казаться гвоздями».
- Аргументы к времени — предположение что количество (не)прошедшего времени обязательно что-то доказывает.
  - Апелляция к традиции — убеждение в том, что если некое положение считалось верным всегда, то это значит, что оно верно.
  - Аргумент к новизне (лат. argumentum ad novitatem) — «чем новее, тем точнее (ближе к истине)».
  - Аргумент к тишине — попытка представить временное отсутствие ответа на некий вопрос или аргумент как принципиальную неспособность ответить и/или как доказательство силы и истинности данного аргумента. («Никто из дарвинистов никак не прокомментировал креационистский аргумент Х, следовательно: 1) им в принципе нечего ответить; 2) аргумент Х — сильный».)
  - После этого значит вследствие этого (лат. post hoc, ergo propter hoc) — утверждение, что если событие А произошло раньше Б, то А необходимым образом повлекло Б.
    - Отождествление корреляции и причинности — ошибка, состоящая в убеждении, что наличие корреляции означает причинно-следственную связь.
- Апелляция к авторитету — утверждение о том, что, поскольку некто знаменитый, влиятельный либо уважаемый убеждён в чём-то, то это что-то обязано быть верным.
  - Отравление источника — попытка опровержения аргумента, основанная на изменении представлений о достоверности его автора.
  - Обращение к большинству (лат. argumentum ad populum) — использование в качестве аргумента того, что ошибка большинства якобы всегда наименее вероятна.
  - Анонимный авторитет — утверждения с этой ошибкой содержат ссылку к определённому весьма широкому кругу лиц, которые обычно пользуются авторитетом; конкретика (например, фамилия, место работы и пр.) при этом не указывается. «Ученые считают, что…», «есть мнение, что…» и т. д.
    - Слух — использование информации, прошедшей через многих людей, и отличающейся от своей первоначальной формы.
  - Непогрешимый авторитет — обращение к авторитету и утверждение, что лишь этого авторитета достаточно для выяснения истины.
  - Обращение к уверенности — позиционирование себя как светоча истинного знания. «Верьте мне, я знаю, о чём говорю!»
    - Апелляция к очевидности — демагог использует в аргументации выражения типа «каждому известно, что…», «очевидно…», «абсолютно понятно, что…», «все специалисты в этой области знают, что…» и так далее, в то время как бездоказательность утверждения стремится замаскировать, ссылаясь на распространенные стереотипы. При этом эксплуатируется ложная гордость слушателя (если что-то по форме подаётся как «общеизвестное», «не вызывающее у здравомыслящего человека вопросов», то, из страха выглядеть невеждой, слушателю бывает сложно признаться даже себе, что он о чем-либо никогда не слышал, или, что допускает наличие нарушения какого-либо закона формальной логики в аргументации оппонента).

Ложная дилемма (также «ложная дихотомия») — изображение двух решений как единственно возможных, исключая промежуточные (см. например, пари Паскаля).
- Plurium interrogationum — провокационный вопрос, позволяющий либо за счёт ложной дилеммы ставить оппонента при любом варианте ответа в проигрышное положение, либо вообще не имеющий какого-либо возможного точного ответа, что позволяет бесконечно требовать ответа на него и обвинять в игнорировании вопроса. В самом своём простом виде представляет постоянный вопрос «да или нет?», игнорирующий любые попытки упомянуть невозможность подобного решения вопроса.
- Рыцари и лжецы — данная ошибка имеет место, если информация, приходящая от других людей, оценивается, исходя из установки, что либо данный человек всегда врёт, либо он всегда говорит правду.

Пресуппозиция — наличие неявного предположения в качестве части фразы.

Реификация (овеществление, конкретизация) — интерпретация абстракции как реальной вещи. Например, интерпретация результатов тестов на интеллект как имманентное свойство личности.

Примеры словесной эквилибристики

Аргумент к тошноте (argumentum ad nauseam) — убеждение в том, что нечто станет истинным, если оно будет повторено до тех пор, пока от него не станет тошнить. Та разновидность аргумента к утверждению где ошибающийся продолжает повторять утверждение даже после того как ему указали на отсутствие у метода повторения доказательной силы.

Натуралистическая ошибка — утверждение, что естественные явления являются благоприятными, а неестественные (искусственные) являются негативными — лишь на основании их наличия или отсутствия в природе.

Отвлекающий маневр — группа ошибок, концентрирующих внимание вокруг фактов, не имеющих отношения к обсуждаемому вопросу.
- Платье короля — навешивание негативных ярлыков на ту или иную идею, концепцию, утверждение, аргумент или неудобный вопрос с расчётом на то, что люди испугаются поддерживать эту идею, приводить эти аргументы или задавать те или иные неудобные вопросы, чтобы этот ярлык не был перенесён на их личность (чтобы их не сочли невеждами, глупцами, моральными уродами и т. д.).
- См. Ассоциативная ошибка и её частные случаи.
- Ad hominem — непосредственная атака оппонента, а не его идеи.
  - Tu quoque (сам какой) — ошибочное отклонение критики ввиду того, что критикующий не соответствует чему-либо.
  - Argumentum ad cellarium (аргумент к социальной безуспешности) — атака оппонента непосредственно за то, что он не имеет социального статуса, который, по убеждениям применяющего эту атаку, дает оппоненту право иметь критикующую позицию.
- Враг моего врага — поддержка того, кто оппонирует тем же людям.
- Право сильного (лат. argumentum ad baculum) — попытка запугать оппонента («baculum» из латинского переводится как «сила»).
- Обращение к жалости (лат. argumentum ad misericordiam) — попытка вызвать жалость у оппонента с целью обоснования утверждения.
- Высмеивание — представление некоторого аргумента смешным без какого-либо его опровержения.
  - Сведение к абсурду — построение цепочки выводов, приводящей к абсурдному заключению. Прием не является ошибкой сам по себе, однако может содержать в себе ложные аналогии и другие логические ошибки, используясь при этом как аналог высмеивания и не обладая, в таком случае, доказательной силой.

Форма поверх содержания — употребление аргумента с акцентом на привлекательности его внешней формулировки, а не на его действенность.
- Обращение к эмоциям — попытка повлиять на убеждения человека манипулированием его эмоциями.
- Апелляция к названию — формирование представления о каком-либо явлении исключительно на основе формально данного ему или исторически сложившегося названия, без учёта других факторов, которые могут этому противоречить.

Хорошая мина при плохой игре — тактика отстаивания заведомо ошибочной позиции с помощью демонстративной подачи себя как законопослушного оппонента, игнорируя любые указания на ошибочность аргументации.

Галоп Гиша — состоит в том, что приводится большое количество неточных или не имеющих отношения к делу данных и утверждений с целью завалить ими оппонента или слушателя. Назван по имени известного креациониста Дуэйна Гиша. Вынуждает оппонента тратить массу времени на совершенно тривиальные доводы вместо ответов по существу. Противодействие: настойчивые, непреклонные требования пояснить, какое отношение имеет та или иная реплика к обсуждаемому вопросу именно в этой дискуссии.

Ссылки

The Fallacy Files
A list of fallacious arguments
42 Fallacies for Free
МакМаллин Р. Логические ошибки
И. Климов «Выписки из книги Д. Уолтона „Аргументы ad hominem“»
Альтернативная логика: Основы риторики
Юрий Нестеренко. Демагогия
Список уловок в аргументации (Science to People)

См. также

Искажение фактов

Источник

Введение

1. Понятие логической ошибки и её виды. Содержательные и формальные ошибки. Софизмы и паралогизмы.

Логические ошибки что это такое и как с ними бороться

Оглавление

I. Примеры логических ошибок

II. Формальные и неформальные логические ошибки

III. Пример формальной логической ошибки

IV. Пример неформальной логической ошибки

V. Ошибочные методы, которые не являются логическими ошибками

VI. Как противостоять логическим ошибкам

VII. Учитывайте непреднамеренное использование заблуждений

VIII. Убедитесь, что аргумент ошибочен, прежде чем опровергать его

IX. Помните, что если аргумент ошибочен, это не означает, что его вывод ложен

X. Разница между логическими ошибками и когнитивными искажениями

XI. Заключение и выводы

Вопросы для повторения

Taxonomy[edit]

Affirming the consequent[edit]

Denying the antecedent[edit]

Affirming a disjunct[edit]

Denying a conjunct[edit]

Illicit commutativity[edit]

Fallacy of the undistributed middle[edit]

In contrast to informal fallacy[edit]

Common examples[edit]

Non sequitur in everyday speech[edit]

See also[edit]

References[edit]

External links[edit]

Taxonomy[edit]

Affirming the consequent[edit]

Denying the antecedent[edit]

Affirming a disjunct[edit]

Denying a conjunct[edit]

Illicit commutativity[edit]

Fallacy of the undistributed middle[edit]

In contrast to informal fallacy[edit]

Common examples[edit]

Non sequitur in everyday speech[edit]

See also[edit]

References[edit]

External links[edit]

Типы ошибок

Формальные ошибки

Неформальные ошибки

Словесная эквилибристика

Перечень примеров

Примеры формальных ошибок

Примеры неформальных ошибок

Примеры словесной эквилибристики

Ссылки

См. также

Читайте также: