Как изменить диаграмму направленности антенны

Аннотация

Перед тем как перейти к рассмотрению конструкции и работы разного типа антенн, рассмотрим одну из важнейших характеристик антенны – диаграмму направленности и те параметры, которые из нее напрямую вытекают.
Рекомендую, также, ознакомиться с предыдущей статьёй — Ликбез: основы теории по антеннам.

Введение

Антенна, вне зависимости от конструкции, обладает свойством обратимости (может работать как на прием, так и на излучение). Часто в радиорелейных трактах одна и та же антенна может быть подключена одновременно к приемнику и передатчику. Это позволяет излучать и принимать сигнал в одном направлении на разных частотах.

Почти все параметры приемной антенны соответствуют параметрам передающей антенны, но иногда имеют несколько другой физический смысл.

Несмотря на то, что приемная и передающая антенны обладают принципом двойственности, в конструктивном отношении они могут существенно отличаться. Связано это с тем, что передающая антенна должна пропускать через себя значительные мощности для передачи электромагнитного сигнала на большие (максимально возможные) расстояния. Если же антенна работает на прием, то она взаимодействует с полями очень малой напряженности. Вид токопередающей конструкции антенны часто определяет ее конечные габариты.

Пожалуй, основная характеристика любой антенны это диаграмма направленности. Из нее вытекает множество вспомогательных параметров и такие важные энергетические характеристики как коэффициент усиления и коэффициент направленного действия.

Диаграмма направленности

Диаграмма направленности (ДН) – это зависимость напряженности поля, создаваемого антенной на достаточно большом расстоянии, от углов наблюдения в пространстве. В объеме диаграмма направленной антенны может выглядеть так, как показано на рисунке 1.

Рисунок 1

То, что изображено на рисунке выше также еще называют пространственной диаграммной направленностью, которая является поверхностью объема и может иметь несколько максимумов. Главный максимум, выделенный на рисунке красным цветом, называется главным лепестком диаграммы и соответствует направлению главного излучения (или приема). Соответственно первые минимальные или (реже) нулевые значения напряженности поля вокруг главного лепестка определяют его границу. Все остальные максимальные значения поля называются боковыми лепестками.

На практике встречаются различные антенны, которые могут иметь несколько направлений максимального излучения, или не иметь боковых лепестков вовсе.

Для удобства изображения (и технического применения) ДН их принято рассматривать в двух перпендикулярных плоскостях. Как правило, это плоскости электрического вектора E и магнитного вектора H (которые друг другу в большинстве сред перпендикулярны), рисунок 2.

Рисунок 2

В некоторых случаях ДН рассматривают в вертикальной и горизонтальной плоскостях по отношению к плоскости Земли. Плоские диаграммы изображают полярной или декартовой (прямоугольной) системами координат. В полярных координатах диаграмма более наглядна, и при наложении ее на карту можно получить представление о зоне действия антенны радиостанции, рисунок 3.

Рисунок 3

Представление диаграммы направленности в прямоугольной системе координат более удобно для инженерных расчетов, такое построение чаще применяется для исследования самой структуры диаграммы. Для этого диаграммы строят нормированными, с главным максимумом, приведенным к единице. На рисунке ниже приводится типичная нормированная диаграмма направленности зеркальной антенны.

Рисунок 4

В том случае, когда интенсивность бокового излучения довольно небольшая и в линейном масштабе измерение бокового излучения затруднительно, применяют логарифмический масштаб. Как известно децибелы маленькие значения делают большими, а большие – маленькими, поэтому та же самая диаграмма в логарифмическом масштабе выглядит так, как показано ниже:

Рисунок 5

Из одной только диаграммы направленности можно вытащить довольно большое количество важных для практики характеристик. Исследуем подробнее диаграмму, изображенную выше.

Один из наиболее важных параметров – это ширина главного лепестка по нулевому излучению θ₀ и ширина главного лепестка по уровню половинной мощности θ_0,5. Половина мощности соответствует уровню 3 дБ, или уровню 0,707 по напряженности поля.

Рисунок 6

Из рисунка 6 видно, что ширина главного лепестка по нулевому излучению составляет θ₀ = 5,18 град, а ширина по уровню половины мощности θ_0,5 = 2,15 град.

Также диаграммы оценивают по интенсивности бокового и обратного излучения (мощности боковых и задних лепестков), отсюда вытекает еще два важных параметры антенны – это коэффициент защитного действия, и уровень боковых лепестков.

Коэффициент защитного действия – это отношение напряженности поля, излученного антенной в главном направлении к напряженности поля, излученного в противоположном направлении.  Если рассматривают ориентацию главного лепестка диаграммы в направлении на 180 градусов, то обратного – на 0 градусов. Возможны и любые другие направления излучения. Найдем коэффициент защитного действия рассматриваемой диаграммы. Для наглядности изобразим ее в полярной системе координат (рисунок 7):

Рисунок 7

На диаграмме маркерами m1,m2 изображены уровни излучения в обратном и прямом направлениях соответственно. Коэффициент защитного действия определяется как:

— в относительных единицах. То же самое значение в дБ: 

. 

Уровень боковых лепестков (УБЛ) принято указывать в дБ, показывая тем самым, насколько уровень бокового излучения слаб по сравнению с уровнем главного лепестка, рисунок 8.

Рисунок 8

УБЛ в районе -18 дБ считается довольно хорошим показателем для высоконаправленной антенны. На рисунке изображены уровни первых боковых лепестков. Аналогично можно указывать также уровни всех последующих, но практической ценности их значение имеет мало, а представляет скорее академический интерес. Дело в том, что первые боковые лепестки находятся как правило «ближе всех остальных» к максимуму диаграммы направленности и могут оказывать помехи. Например, если сопровождение объекта происходит на уровне главного лепестка диаграммы -3дБ, а уровень первого бокового лепестка близок к этому значению (например -5:7 дБ), то велика вероятность начать цеплять объект боковым излучением со всеми вытекающими отсюда последствиями (неправильное позиционирование, потеря объекта и др.). Низкий УБЛ необходим не только для радиолокации, но и для области связи, ведь наличие паразитного излучения это всегда дополнительные помехи.

Коэффициент направленного действия и коэффициент усиления

Это два немаловажных параметра любой антенной системы, которые напрямую вытекают из определения диаграммы направленности. КНД и КУ часто путают между собой. Перейдем к их рассмотрению.

Коэффициент направленного действия

Коэффициент направленного действия (КНД) – это отношение квадрата напряженности поля, созданного в главном направлении (Е₀²), к среднему значению квадрата напряженности поля по всем направлениям (Е_ср²). Как понятно из определения, КНД характеризует направленные свойства антенны. КНД не учитывает потери, так как определяется по излучаемой мощности. Из сказанного выше можно указать формулу для расчета КНД:

D=E₀²/E_ср²

Если антенна работает на прием, то КНД показывает, во сколько раз улучшится отношение сигнал/шум по мощности, при замене направленной антенны ненаправленной, если помехи приходят равномерно со всех направлений.

Для передающей антенны КНД показывает, во сколько раз нужно уменьшить мощность излучения, если ненаправленную антенну заменить направленной, при сохранении одинаковых напряженностей поля в главном направлении.

КНД абсолютно ненаправленной антенны, очевидно, равно единице. Физически пространственная диаграмма направленности такой антенны выглядит в виде идеальной сферы:

Рисунок 9

Такая антенна одинаково хорошо излучает во всех направлениях, но на практике нереализуема. Поэтому это своего рода математическая абстракция.

Коэффициент усиления

Как уже было сказано выше, КНД не учитывает потери в антенне. Параметр, который характеризует направленные свойства антенны и учитывает потери в ней, называется коэффициентом усиления.

Коэффициент усиления (КУ) G – это отношение квадрата напряженности поля, созданного антенной в главном направлении (Е₀²), к среднему значению квадрата напряженности поля (Е_оэ²), созданного эталонной антенной, при равенстве подводимых к антеннам мощностей. Также отметим, что при определении КУ учитываются КПД эталонной и измеряемой антенны.

Понятие эталонной антенны очень важно в понимании коэффициента усиления, и в разных частотных диапазонах используют разные типы эталонных антенн. В диапазоне длинных/средних волн за эталон принят вертикальный несимметричный вибратор длиной четверть волны (рисунок 10).    

Рисунок 10

Для такого эталонного вибратора D_э=3,28, поэтому коэффициент усиления длинноволновой/средневолновой антенны определяется через КНД так: G=D*ŋ/3,28,  где ŋ – КПД антенны.

В диапазоне коротких волн в качестве эталонной антенны принимают симметричный полуволновый вибратор, для которого Dэ=1,64, тогда КУ:

G=D*ŋ/1,64

В диапазоне СВЧ (а это почти все современные Wi-Fi, LTE и др. антенны) за эталонный излучатель принят изотропный излучатель, дающий D_э=1, и имеющий пространственную диаграмму, изображенную на рисунке 9.

Коэффициент усиления является определяющим параметром передающих антенн, так как показывает, во сколько раз необходимо уменьшить мощность, подводимую к направленной антенне, по сравнению с эталонной, чтобы напряженность поля в главном направлении осталась неизменной.

КНД и КУ в основном выражают в децибелах: 10lgD, 10lgG.

Заключение

Таким образом, мы рассмотрели некоторые полевые характеристики антенны, вытекающие из диаграммы направленности и энергетические характеристики (КНД и КУ). Коэффициент усиления антенны всегда меньше коэффициента направленного действия, так как КУ учитывает потери в антенне. Потери могут возникать из-за отражения мощности обратно в линию питания облучателя, затекания токов за стенки (например, рупора), затенение диаграммы конструктивными частями антенны и др. В реальных антенных системах разница между КНД и КУ может составлять 1.5-2 дБ.    

Устройство, преобразующее электрический ток в электромагнитную волну, как это было показано в уроке «Основные характеристики радиоволн», называется антенной. Кроме того, антенны преобразуют энергию электромагнитной волны в электрический ток в режиме приёма радиосигнала. Возможность использования антенны как для передачи, так и для приёма электромагнитных волн называется свойством обратимости.

Основные характеристики

Диаграмма направленности

Основной характеристикой, отражающей особенности антенн, является диаграмма направленности. Под диаграммой направленности понимают зависимость поля, создаваемого антенной на достаточно большом расстоянии, от углов наблюдения в пространстве. Как правило, диаграмму направленности изображают в полярных системах координат, рассматривая в вертикальной и горизонтальной плоскостях по отношению к плоскости Земли. Важно понимать, что диаграмма направленности демонстрирует распределение в пространстве энергии, подведённой к антенне. Примеры диаграмм направленности представлены на рисунках 1-3:

Рисунок 1 — Диаграмма направленности изотропного излучателя: а — вертикальная плоскость, б — горизонтальная плоскость, в — трёхмерное изображение

Рисунок 2 — Диаграмма направленности всенаправленного излучателя: а — вертикальная плоскость, б — горизонтальная плоскость, в — трёхмерное изображение

Рисунок 3 — Диаграмма направленности направленного излучателя: а — вертикальная плоскость, б — горизонтальная плоскость, в — трёхмерное изображение

Выраженные максимумы диаграммы направленности называют лепестками. На практике сложно реализовать направленные антенны, излучающие только в нужном направлении: как правило, излучение в рамках основного лепестка будет сопровождаться побочным — боковыми и задними лепестками:
 

Рисунок 4 — Диаграмма направленности с характерно выраженными лепестками излучения

Ширина основного лепестка, азимут, угол места

Под шириной луча понимают угловой сектор, внутри основного лепестка диаграммы направленности антенны, в пределах которого излучается наибольшая часть энергии сигнала. Величина измеряется по уровню половинной мощности, что соответствует снижению уровня напряжённости на 3 дБ.

Эффективная эксплуатация беспроводных систем связи достигается при выполнении условия качественной юстировки — сонаправленности основных лепестков антенн приёмника и передатчика. Для достижения этого условия, в процессе предварительного планирования и монтажа используют следующие параметры:

• азимут — угол, образуемый направлением антенны и направлением на север в горизонтальной плоскости;
• угол места — наклон антенны относительно горизонта в вертикальной плоскости.

Рисунок 5 — Иллюстрация понятий угла места и азимута

Уровень боковых лепестков

Параметр «уровень боковых лепестков» показывает насколько уровень бокового излучения слаб по сравнению с уровнем главного лепестка и рассчитывается по формуле:

Коэффициент защитного действия

Под коэффициентом защитного действия понимают отношение напряжённости поля, излученного антенной в главном направлении, к напряжённости поля, излучённого в противоположном направлении:

Коэффициент усиления

Антенна является пассивным устройством и передаваемый сигнал не усиливает в буквальном смысле, однако, за счёт неоднородной диаграммы направленности, устройство совершает перераспределение энергии. Перераспределение энергии позволяет на передающей стороне увеличить интенсивность излучения, а на приёмной — улучшить чувствительность по некоторым направлениям в пространстве по сравнению с изотропной антенной. Важно помнить, что перераспределение энергии осуществляется не только в направлении основного лепестка, относительно которого рассчитывается коэффициент усиления, но также и в направлении боковых и задних лепестков.

Таким образом, коэффициент усиления характеризует во сколько раз необходимо увеличить мощность на входе антенны при замене данной антенны на изотропную, чтобы значение плотности потока мощности излучаемой антенной электромагнитной волны в точке наблюдения не изменилось. Коэффициент усиления учитывает потери подводимой энергии через коэффициент полезного действия:

Коэффициент стоячей волны по напряжению

При распространении электрического тока по фидеру часть энергии может отражаться от нагрузки, в роли которой выступает антенна. Причиной является несогласованность сопротивлений фидера с нагрузкой, причём количество отражённой энергии зависит от соотношения сопротивлений. Коэффициент стоячей волны по напряжению показывает какая доля подведённой энергии будет отражаться обратно в фидер.

Например, если к антенне с входным сопротивлением 100 Ом подключается ВЧ-кабель сопротивлением 50 Ом, то КСВ=2:1, а значит половина энергии при передаче будет отражаться обратно в ВЧ-кабель.

Частотный диапазон

В уроке «Основные характеристики радиоволн» был рассмотрен механизм формирования электромагнитной волны для вибратора. При этом электрический ток, протекающий по вибратору, образовывал стоячую волну, узел которой располагался посередине, а амплитудные значения тока наблюдались на краях вибратора. Таким образом, максимальные значения напряжённости поля будут наблюдаться в случае, если длина вибратора равна половине длины волны колебаний, что свидетельствует о зависимости между длиной волны излучения и габаритами антенны. Согласно свойству обратимости, связь между длиной волны и габаритами также характерна для приёмной антенны.

В общем случае, независимо от конструктивного исполнения антенны, длина волны радиосигнала пропорциональна размерам антенны, что является одной из директив для выбора частотного диапазона при проектировании системы связи. По этой причине, одной из характеристик антенны является рабочий диапазон частот, для которого сохраняются заявленные параметры.

К примеру, широкое распространение беспроводных систем передачи данных в диапазоне 5 ГГц обусловлено небольшими размерами антенны — 6 см и приемлемыми показателями затухания.

Поляризация

Поляризация электромагнитной волны, рассматриваемая в рамках  «Основные характеристики радиоволн», определяется конструктивными особенностями и расположением используемой антенны. Важно понимать, что передающая и приёмная антенны должны быть согласованы по поляризации: на рисунке 6 представлены ситуации с согласованием (а) и рассогласованием (б) по поляризации на приёмной и передающей сторонах:

Рисунок 6 — Согласование (а) и рассогласование (б) приёмной и передающей сторон по поляризации

Поскольку электромагнитные волны ортогональных поляризаций не оказывают взаимовлияния, то возможно использования двух радиосигналов разных поляризаций в одной полосе частот. Существуют различные сценарии использования данного инструмента: увеличение пропускной способности,  организация дуплексного канала связи, организация множественного доступа, повышение надёжности канала связи.
 

Конструктив антенн

Изотропная антенна

В теории антенн используется модель изотропной антенны, диаграмма направленности которой представляет собой сферу, представленную на рисунке 1. Создание такой антенны в реальной жизни невозможно.

Всенаправленная антенна

Используемая на практике антенна, наиболее схожая с изотропным излучателем по диаграмме направленности — всенаправленная антенна. Пример диаграммы направленности всенаправленной антенны представлен на рисунке 2, а конструктивное исполнение — на рисунке 7:

Рисунок 7 — Пример всенаправленной антенны

Направленная антенна

В отличии от рассмотренных вариантов антенн, направленные отличаются выраженным главным лепестком и имеют множество конструктивных вариантов исполнения. Пример диаграммы направленности устройства представлен на рисунке 3, конструктивное исполнение — на рисунке 8.

Может показаться, что из-за сложного конструктивного исполнения направленные антенны превосходят по своим показателям всенаправленные, однако выбор антенны напрямую зависит от решаемой задачи. Например, при построении беспроводного канала «точка-точка» следует использовать узконаправленные устройства, при построении многосекторной базовой станции — антенны с определённой шириной главного лепестка, вплоть до всенаправленной при односекторной конфигурации.

Рисунок 8 — Примеры направленных антенн

Многообразие конструктивных реализаций направленных антенн обусловлено тем, что направленные антенны шире распространены в беспроводных системах связи, чем всенаправленные. Например, в линейке компании «Инфинет» представлены решения с возможностью подключения внешней антенны и с интегрированной антенной, представляющей микрополосковую антенную решётку:
 

Рисунок 9 — Устройства компании «Инфинет»: а — с интегрированной антенной, б — с возможностью подключения внешней антенны

Технология формирования луча (beamforming)

Одним из видов антенн по конструктивному исполнению являются фазированные антенные решётки (ФАР), представляющие из себя матрицу излучающих элементов, соединённых между собой, как на рисунке 10. Особенность ФАР заключается в том, что, подавая на излучающие элементы сигналы с разными параметрами амплитуды и фазы, можно формировать различные диаграммы направленности. Таким образом, динамически меняя подводимые к излучающим поверхностям сигналы, можно управлять диаграммой направленности в режиме реального времени.

Рисунок 10 — Пример схемы ФАР

Основываясь на способности ФАР динамически изменять диаграмму направленности, была реализована технология формирования луча, использование которой имеет ряд преимуществ относительно антенн с фиксированной диаграммой направленности.
 

Рассмотрим пример, в котором к сектору базовой станции подключено два абонента и в раскрыве сектора наблюдается помеха, рисунок 11. При использовании сектора с фиксированной диаграммой направленности помеха будет оказывать негативное воздействие, ухудшая производительность базовой станции. В случае, если помеха широкополосная, то смена частотного канала не принесёт результатов, а поиск источника помех на местности является достаточно комплексной задачей, решение которой может носить длительный характер.

Рисунок 11 — Пример воздействия помехи на сектор с фиксированной диаграммой направленности

Заменим секторную антенну на устройство с технологией формирования луча, рисунок 12.
 

Рисунок 12 — Пример воздействия помехи на сектор с технологией формирования луча: а — обслуживание CPE1, б — обслуживание CPE2

Технология формирования луча позволяет сформировать узкую диаграмму направленности в направлении конкретного абонента, а со временем переориентировать главный лепесток в сторону других клиентских устройств. Наблюдается улучшение производительности беспроводной системы за счёт двух факторов: снижается восприимчивость к локальным помехам на сектор и увеличивается энергетика канала в сторону каждого из абонентов за счёт перераспределения энергии сектора в более узкий луч диаграммы направленности. Важным дополнением является то, что использование технологии формировании луча не требует поддержки данной технологии со стороны абонентских устройств.
 

Технология MIMO

Для увеличения пропускной способности систем связи или повышения надёжности, можно использовать реализации схем, в которых передача и приём осуществляются несколькими антеннами. Соседние антенны в подобных схемах необходимо изолировать для снижения корреляции за счёт пространственного, поляризационного и др. методов разнесения. Данная технология называется MIMO (Multiple Input Multiple Output).

Для пояснения принципов технологии MIMO рассмотрим схему на рисунке 13. Передатчик и приёмник используют по две антенны разной поляризации — вертикальной и горизонтальной. На передающей стороне исходный поток данных делится на два подпотока, каждый из которых отправляется в свой канал обработки и, впоследствии, передаётся через отдельную антенну. В приёмнике реализуется обратный процесс — один подпоток данных принимается через антенну горизонтальной поляризации, другой — через антенну вертикальной поляризации. После подпотоки объединяются в единый поток данных и передаются на дальнейшие звенья обработки.

Рисунок 13 — Пример использования схемы MIMO с двумя потоками

Рассмотренная на рисунке 13 схема увеличивает пропускную способность канала связи в два раза. Возможна реализация сценария использования нескольких антенн для повышения надёжности связи — в этом случае подпотоки данных передаются на меньшей скорости, сохраняя общую пропускную способность системы, либо поток данных не делится на подпотоки, а дублируется в каждом из каналов связи.
 

На рисунке 13 представлена схема MIMO с двумя потоками данных, но следует иметь в виду, что число потоков данных может быть произвольным и зависит от числа антенн.

Сценарии построения беспроводных систем связи

При выборе антенных устройств для беспроводной системы связи необходимо отталкиваться от условий, в которых будет разворачиваться система связи. Возможны три сценария:

• беспроводная фиксированная система связи;
• беспроводная мобильная система связи;
• беспроводная система связи с передвижными объектами.

В фиксированных системах связи «точка-многоточка» на выделенной площадке устанавливается базовая станция с одним или несколькими секторами. Диаграмма направленности сектора при этом зависит от конфигурации базовой станции: для обеспечения кругового охвата ширина диаграммы направленности секторных антенн равна 360° при конфигурации с одним сектором, 120° — с тремя секторами, 60° — с шестью и т.д. Используются антенны с широкой диаграммой направленности, поскольку сектор работает в режиме «точка-многоточка» и должен обеспечивать подключение фиксированных абонентов на определённой территории. Абонентские устройства при этом статичны и съюстированы с сектором. Для того, чтобы снизить уровень паразитного излучения, ширину диаграммы направленности клиентского устройства выбирают достаточно узкой.

Рисунок 14 — Пример схемы беспроводной фиксированной системы связи

В мобильных системах связи, в отличие от фиксированных, абоненты могут менять местоположение, поэтому диаграммы направленности клиентских устройств, как правило, выбираются всенаправленными:
 

Рисунок 15 — Примеры схем беспроводных мобильных систем связи

Комбинацией рассмотренных типов систем связи является беспроводная система связи с передвижными объектами. В рамках данного сценария местоположение устройств может изменяться время от времени. При этом, в случае использования узконаправленных антенн, необходимо производить юстировку при изменении местоположения устройства, либо использовать системы с автоматическим слежением.
 

Рисунок 16 — Пример схемы связи с передвижными объектами

Представленная классификация беспроводных систем связи справедлива как для схем «точка-многоточка», так и для схем «точка-точка».
 

Единицы измерения

В соответствии с международной системой единиц, мощность измеряется в Ваттах:

При передаче и приёме радиосигналов, как правило, оперирует меньшими величинами, миливаттами:

Для оценки энергетики каналов связи удобно использовать безразмерную величину — децибел, которая пропорциональна десятичному логарифму отношения двух энергетических величин:
 

Отдельно выделяют величину децибелл-милливатт, в которой измеряемая величина нормируется относительно 1 мВт:
 

При расположении источника сигнала в дальнем поле большой радиус сферического волнового фронта приводит к тому, что линии распространения волн сигнала на подступах к антенной решетке оказываются параллельны. Как следствие, углы отклонения луча будут равны, и каждый соседний элемент будет иметь длину пути, которую необходимо преодолеть фронту сигнала на dsinθ больше, чем у его соседа. Данный вывод значительно упрощает расчеты и означает, что выведенные ранее уравнения (1) и (2) могут быть применены для расчета линейных решеток с несколькими тысячами элементов при условии, что они имеют одинаковый шаг.
Но как вычислить, где начинается дальнее поле? Начало дальнего поля можно условно принять за величину, определяемую по формуле:
Дальнее поле >2D²/λ, (3)

где D — диаметр антенны ((N-1) х d для эквидистантной линейной решетки).
Для линейных решеток с небольшим количеством компонентов (небольшое значение D) или при работе с низкочастотными сигналами (большая λ) расстояние до дальнего поля имеет небольшую величину, однако если количество элементов в решетке составляет несколько тысяч, а сама система работает исключительно на высоких частотах, расстояние до начала дальнего поля может измеряться десятками, а то и сотнями километров. Столь большое расстояние значительно затрудняет тестирование и калибровку системы. В таких случаях рекомендуется выполнить более подробный расчет и построение модели при расположении источника сигнала в ближнем поле, а затем скорректировать их при построении решения для использования в реальных условиях, в том числе с расположением источника в дальнем поле.

Усиление, направленность и апертура антенны
Прежде чем мы перейдем к расчету и построению диаграмм, не лишним будет определить усиление, направленность и апертуру антенны. Начнем с небольшого пояснения относительно усиления и направленности антенны, поскольку их часто меняют местами из-за сходных формул расчета. Данные величины определяются путем сравнения с показателями изотропной антенны — идеальной антенны, которая излучает равномерно во всех направлениях. Направленность антенны — это сравнение максимальной измеренной мощности Pmax в определенном направлении со средней мощностью, излучаемой во всех направлениях, Pav. Когда направление не определено, направленность вычисляется по формуле:
D = Pmax/Pav. (4)

Направленность — это важная характеристика, используемая при сравнении антенн, поскольку именно она определяет способность фокусировать энергию в одном направлении.
Усиление рассчитывается по той же формуле, однако помимо максимальной измеренной мощности Pmax и мощности, излучаемой во всех направлениях, Pav в нее также добавляется коэффициент потерь:
G = kD, (5)

где k = Prad/Pin, Prad — это общая излучаемая мощность, Pin — входная мощность антенны, k — коэффициент потерь.
Перенесем диаграмму направленности антенны в трехмерную плоскость и рассмотрим направленность антенны как функцию ширины луча (рис. 8).

Об «усилении» антенн, диаграммах направленности и видах связи

Автор: RD3AVG (RD3AVG)

Чтобы уж сразу получить кучу шишек на свою голову и от множества доморощенных «антенных экспертов» (отдадим им дань уважения: это — увлеченные люди), и от тех, чей бизнес — продавать антенны, частенько апеллируя к параметру их «коэффициента усиления», скажу страшную крамолу: ни одна антенна ничего не усиливает.

Как так??? Автор бредит?

Вовсе нет.

Потому что любая пассивная антенна не нарушает основополагающего закона сохранения энергии: больше, чем в нее энергии зашло, из нее выйти не может; то есть никакого усиления уровня энергии не произойдет. Мало того: каждая антенна обладает вполне определенным коэффициентом полезного действия, меньшим единицы и определяемым соотношением сопротивления излучения (чем больше, тем лучше) и сопротивления потерь (чем меньше, тем лучше). Но об этом — как-нибудь в другой раз. Вернемся к теме, обозначенной в заглавии.

Кстати, термин «усиление антенны» пришел к нам с Запада, ибо советские радиотехники использовали более «физический» по смыслу параметр, именовавшийся коэффициентом направленного действия (КНД). Исходя именно из термина КНД, легко понять, что антенна — не «усилитель», а концентратор энергии, приходящей (при приеме) и отходящей (при передаче) в некоторый «объемный» угол пространства относительно сферы, в центре которой находится антенна. «Теоретиескую» антенну, которая излучает равную энергию во все мыслимые направления окружающей ее сферы, назвали изотропным (то есть — ненаправленным) излучателем. Это удобная модель, благодаря которой ограниченному относительно сферы объему концентации излучения реальной антенны можно задать децибельную меру, определяемую как 10 lg (V сферы / V диагр.); (рис.1).

Поскольку такая мера не абстрактно децибельна, а относительно именно изотропного(равнонаправленного) излучателя, эта единица получила название дБи (dBi).

Есть и еще одна родственная единица, называемая дБд (dBd), которая показывает, во сколько раз в децибельной мере меньше угловое пространство излучения некоторой реальной антенны относительно объема излучения простейшей из «классических» антенн: полуволнового диполя. И поскольку диполь сам по себе обладает «усилением» 2,15 дБи, соотношения между единицами дБи и дБд будет следующими (G — значение усиления):

G дБи = G дБд + 2,15
G дБд = G дБи — 2,15

Теперь о том, почему нас абсолютно не будет интересовать «абстрактное» значение коэффициента усиления.

Ответ прост: если антенна обладает высоким коэффициентом усиления (концентрации энергии в узком угле излучения), но «светит» этим углом вовсе не туда, куда нам надо, проку от нее — ноль.

Вот тут-то выходит на сцену понятие диаграммы направленности, с которым неразрывно связан весь «зоопарк» видов радиосвязи и радиотрасс.

О нем вполне достаточно знать следующее.

С точки зрения геометрии радиосвязи, нас может интересовать направленное (вдоль одного или нескольких лучей) или всенаправленное (в плоскости поверхности земли или под углом к ней) излучение.

С точки зрения видов радиоканалов, можно рассматривать:

1. Ближнюю связь на приземном уровне (от нуля до десятков километров);
2. Так называемую «тактическую» связь (от нуля до нескольких сотен километров);
3. Дальнюю связь (до десятков тысяч километров; с мертвой зоной от границы приземного распространения до нескольких или многих сотен километров от радиостанции).

Кстати, не путаем дальнюю связь и DX-инг. DX — это «редкий» корреспондент, который может находиться вовсе не за тридевять земель, а, скажем, в соседнем, всегда безлюдном и потому никем не закрытом квадрате (ну мало ли у нас, к примеру, непроходимых лесов площадью с европейскую страну, куда, наконец, кто-то забрался с походным трансивером?).

Стабильная тактическая и дальняя радиосвязь конфигурации «точка — точка», без опоры на вспомогательные средства — епархия в основном коротких волн, ибо возможность ее организации зиждется на стабильном же отражении от ионосферы. Этого лишены УКВ-диапазоны, вынужденные ожидать тех или иных кратких прохождений, либо использовать высотные ретрансляторы: от такой экзотики, как временно зависающие на многосотметровых высотах дроны, до, впрочем, ставших обыденными низкоорбитальных спутников, однако, ограничивающих время сеанса связи временем своего пролета.

В то же время, на КВ есть свои ограничения, которые накладывают определенный отпечаток на параметры направленности применяемых антенн.

Для тактической связи используют антенны зенитного излучения (АЗИ; по-импортному — NVIS), которые в простейшем случае представляют собой горизонтальные полуволновые диполи, висящие на высоте 0,1…0,15 длины волны над землей, на поверхности которой параллельно диполю просто валяется провод рефлектора с длиной чуть больше полуволны (рис.3а).

Причем надежная связь посредством зенитного излучения возможна лишь на частотах 2…4 МГц (ночь) и 5…8 МГц (день). То есть для круглосуточной работы должно быть две антенны с резонансами на «ночной» и «дневной» частоте (в любительских условиях это диапазоны 3,5 и 7 МГц).

«Усиление» такой антенны — до 4 дБи, но излучение — исключительно в зенит; в горизонт она практически не «стреляет», и нечего от нее ждать дальних связей.

Но вот если тот же диполь поднять до высоты хотя бы чуть выше четверти длины волны и убрать провод рефлектора, появится сильная двунаправленная составляющая излучения под низким углом к горизонту, что при усилении диполя всего 2,15 дБи, однако же, без проблем дает возможность осуществления дальних связей (рис.3б). Зенитная же составляющая будет ослаблена (тем больше, чем менее электропроводен грунт под антенной), что для осуществления тактической связи потребует более мощного передатчика.

Если же нужна и ближняя, и тактическая (зенитная) связь, и относительно дальняя (на единичный «отскок» от ионосферы), но в преимущественных направлениях, то с единственной мачты (высотой максимум в 0,35 от длины волны) спускаем один конец нашего диполя к земле. Получили старый добрый «наклонный луч» (рис.4) с целым «веером» рабочих направлений при разных видах связи.

Его усиление также близко к усилению диполя, но характеристика излучения в виде диаграммы направленности ведь совсем иная!

Только не забывайте: выше 8 МГц (и максимум до 10…12) тактическая связь может быть только дневной и эпизодичной, подчиненной закону периодичности активности Солнца, а еще точнее — «высыпания» на его поверхности пятен.

Если нужна дальняя всенаправленная связь — в простейшем случае к нашим услугам антенна Ground Plane с усилением, примерно соответствующим усилению диполя. Но — у GP есть один неоспоримый плюс: она вообще «не стреляет» в зенит, и вы перестаете слышать «тактические» станции, «сильные» от природы потому, что длина их трасс с отражением даже от верхнего ионосферного слоя ненамного превосходит пол-тысячи километров против десятков тысяч километров для трасс дальних связей (рис.5).

На УКВ — свои «фичи».

Например, для связи с низколетящими спутниками, в конструкции направленной антенны должен быть соблюден некий баланс между ее усилением (чтобы сигнал был уверенно выше шумов приемника) и достаточной шириной ее диаграммы (чтобы наверняка поймать и по возможности долго держать спутник без перенаправления антенны). Как видим, «усиление» — и здесь не главный параметр.

Немало сезонов поработав на разворачивании профессиональных систем УКВ-связи в горах, автор не раз наблюдал изумление на лицах «кабинетных» планировщиков радиосетей, когда, поставив станцию на вершине горы и применив штыревую (читай — всенаправленную) антенну с большим усилением (менеджеры в заказ подсунули: она же дороже!), они с удивлением обнаруживали отсутствие связи в нижней части горного склона на дистанции всего в километр за минимальным препятствием, зато сигнал «на ура» обнаруживался в сотне с лишним километров, мешая «тамошним» средствам связи, работающим на тех же частотах.

Опосредованно виновато именно высокое усиление штыря, которое дает очень узкий «блин» диаграммы в горизонтальной плоскости, естественным образом не давая энергетики под углом 20…40 градусов вниз по склону, зато — с дикой силой стреляя «в горизонт». Замена такого штыря (как правило, это коллинеарная антенна) на обыкновенный вертикально расположенный одиночный полуволновой диполь или вибратор Пистолькорса (с широкой диаграммой направленности, в том числе — в вертикальной плоскости) немедленно устраняло названные отрицательные феномены: и склон накрыт, и соотношение сигнал/шум у удаленных абонентов становилось во многие разы лучше.

Высокое же усиление нужно вот когда.

Собственно, не только оно само по себе; чаще — узкая диаграмма (а она просто сопряжена с высоким усилением) и наличие значительного провала в первом минимуме диаграммы многоэлементных антенн (нпример, волновом канале, она же «в просторечии» Yagi, хотя, по правде сказать, это не совсем верно).

Если у вас есть направленный канал связи, а близко по направлению — мощный источник помех, то значительно отстроиться от него можно так, как показано на рис.6

Ценой потери усиления полезного сигнала всего 4 дБ (что нужно учитывать при расчете энергетики радиоканала) мы получили аж 26 (!) дБ отстройки от сигнала помехи.

А вот на СВЧ с выбором усиления парабол будьте осмотрительны, поскольку оно доходит до многих десятков децибел и, соответственно, ширина диаграммы уменьшается до единиц градусов. Что будет, когда этот «лопух», недостаточно прочно закрепленный (или просто с неудачной конструкцией) начинает болтать порывистым ветром? Да вот что (рис.7):

То есть при очень узкой диаграмме (читай — очень высоком усилении) и хлипкой конструкции мы получаем значительные хаотично-периодические сверхнизкочастотные замирания (так называемый «ветровой фединг») которые могут достигать десятка и более дБ. Если энергетика радиоканала едва-едва имеет такой запас, в цифровом канале неизбежно возникнут явления кардинального уменьшения скорости передачи данных (что критично, скажем, при передаче медиа).

Указанный эффект в любительской практике может, например, проявиться в экспериментах по организации сверхдальних направленных радиоканалов WiFi диапазона 5 ГГц с применением не самых маленьких спутниковых «тарелок», если они оказываются закреплены на кронштейнах, тонких или длинных трубостойках, не обладающих достаточной жесткостью к геометрической деформации или осевому повороту, а траверса, несущая облучатель, не расперта в бока параболы (рис.8).

Тем более стоит помнить про ветровой фединг, экспериментируя с параболическими антеннами в любительских диапазонах от 10 ГГц и выше.

Для ориентира: в диапазоне 5 ГГц метровая параболическая антенна, при отклонении ее от оси радиоканала порядка 3 градусов, потеряет в усилении около 10 дБ. Если радиоканал построен на двух таких параболах и в результате воздействия ветра они обе в какие-то моменты отклонятся на те же 3 градуса, энергетика канала в эти моменты потеряет 20 дБ.

Что-то забыли мы про «ближнюю» персональную радиосвязь, в том числе и «гражданскую».

Посмотрите, что написано про коэффициент усиления антенн портативных радиостанций VHF (136…174 МГц) и UHF (403…470 МГц) диапазонов. Пишут честно: 0 дБи. При этом на VHF-рациях стоят антенны длиной примерно 15 см (30% длины от четверти средней длины волны), а на «непрофессиональных» UHF — большей частью сантиметров до 5…6-ти (те же 30…35% от четверти средней длины волны).

Ну, на VHF — понятно: с более длинными антеннами портативными рациями пользоваться будет неудобно. Но на UHF (включая LPD и PMR-диапазоны, а заодно — и некоторое количество профессиональной техники, например, стандарта TETRA) почему весьма массово такие спиральные «обрубки» ставят? Ведь «честная» четверть волны, объединенная с приличным противовесом из подложки общего провода платы рации (а то и с металлической рамой корпуса), обладает в разы большей энергетикой и вполне «комфортными» 16 см длины.

Автор долго ломал голову, пока не увидел такие вот «пользовательские» картинки (рис.9):

И все сразу стало ясно. Ведь рации проектируются с учетом их пользования «нерадистами», которые могут держать их как попало; причем действительно повально модно — почему-то горизонтально, а не «как правильно» (рис.10). Видимо, пользователи считают, что так у них вид «круче»…

Да и на стол рации обычно кладут, а не ставят, хотя все «приличные» модели имеют довольно значительную нижнюю плоскость опоры.

Если у радиостанции сильно укороченная антенна, ее диаграмма направленности стремится к изотропной (о чем и подсказывают ее 0 дБи). Радиус связи уменьшается, но зато положение рации в пространстве — абсолютно безразлично.

Ну, а если у нас получился — вкупе с самой рацией — вполне «честный» полуволновой диполь со своими 2,15 дБи, то на границе устойчивой связи (из множества тестов — минимум вдвое дальше, чем со спиральным «обрубком») при положении антенны одной рации вертикально (вертикальная поляризация), а второй — горизонтально (горизонтальная поляризация) канал связи у нас тупо оборвется, хотя принципиально может существовать: ведь уровень потерь (на открытой местности) при получившейся кросс-поляризации составляет минимум 10…12 дБ! К тому же, «лежачий» диполь не излучает еще и вдоль своей оси. Вот от проявления подобных явлений, которые могут поставить «нерадиста» в тупик, видимо, и уходят разработчики.

Такие дела… «Безграмотным» — всё, а «грамотным» — морока с переделкой антенн

Смотрите также

Комментарии

Обсуждение этой статьи — Скажите свое мнение!

Оставьте свое мнение

Обсуждение этой статьи — Скажите свое мнение!

Адаптивные антенные решётки: как это работает? (Основы)

Доброго времени суток.

Последние несколько лет я посвятил исследованию и созданию различных алгоритмов пространственной обработки сигналов в адаптивных антенных решётках, и продолжаю заниматься этим в рамках своей работы в настоящее время. Здесь я хотел бы поделиться теми знаниями и фишками, которые открыл для себя. Надеюсь, что это будет полезно для людей начинающих изучать эту область обработки сигналов или же просто интересующихся.

Что такое адаптивная антенная решётка?

Антенная решётка – это набор антенных элементов, некоторым образом размещённых в пространстве. Упрощённо структуру адаптивной антенной решётки, которую мы будем рассматривать, можно представить в следующем виде:

Адаптивные антенные решётки не редко называют «умными» антеннами (Smart antenna). «Умной» антенную решётку делает блок пространственной обработки сигнала и алгоритмы, реализованные в нём. Эти алгоритмы анализируют принимаемый сигнал и формируют набор весовых коэффициентов , которые определяют амплитуду и начальную фазу сигнала для каждого из элементов. Заданное амплитудно-фазовое распределение определяет диаграмму направленности всей решётки в целом. Возможность синтезировать диаграмму направленности необходимой формы и изменять её в процессе обработки сигнала — одна из главных особенностей адаптивных антенных решёток, позволяющая решать широкий спектр задач. Но обо всём по порядку.

Как формируется диаграмма направленности?

Диаграмма направленности характеризует мощность сигнала, излучаемую в некотором направлении. Для простоты положим элементы решётки изотропными, т.е. для каждого из них мощность излучаемого сигнала не зависит от направления. Усиление или ослабление мощности, излучаемой решёткой в некотором направлении, получается вследствие интерференции ЭМВ, излученных различными элементами антенной решётки. Устойчивая интерференционная картина для ЭМВ возможна только при условии их когерентности, т.е. разность фаз сигналов не должна меняться со временем. В идеальном случае каждый из элементов антенной решётки должен излучать гармонический сигнал на одной и той же несущей частоте . Однако на практике приходится работать с узкополосными сигналами, имеющими спектр конечной ширины .
Пусть все элементы АР излучают один и тот же сигнал с комплексной амплитудой . Тогда на удаленном приёмнике принятый от n-ного элемента сигнал можно представить в аналитическом виде:

где – задержка в распространении сигнала от антенного элемента до точки приёма.
Такой сигнал является «квазигармоническим», и для выполнения условия когерентности необходимо, чтобы максимальная задержка в распространении ЭМВ между любыми двумя элементами была много меньше характерного времени изменения огибающей сигнала , т.е. . Таким образом, условие на когерентность узкополосного сигнала можно записать следующим образом:

где — максимальное расстояние между элементами АР, а — скорость света.

При приёме сигнала когерентное суммирование производится в цифровом виде в блоке пространственной обработки. В этом случае комплексное значение цифрового сигнала на выходе этого блока определяется выражением:

Последнее выражение удобнее представить в виде скалярного произведения N-мерных комплексных векторов в матричной форме:

где w и x — векторы-столбцы, а — операция эрмитового сопряжения.

Векторное представление сигналов является одним из базовых при работе с антенными решётками, т.к. часто позволяет избежать громоздких математических выкладок. Кроме того, отождествление принятого в некоторый момент времени сигнала с вектором часто позволяет абстрагироваться от реальной физической системы и понять, что же именно происходит с точки зрения геометрии.

Чтобы рассчитать диаграмму направленности антенной решётки необходимо мысленно и последовательно «запустить» на неё набор плоских волн со всех возможных направлений. В этом случае значения элементов вектора x можно представить в следующем виде:

где k – волновой вектор, и – азимутальный угол и угол места, характеризующие направление прихода плоской волны, – координата антенного элемента, – элемент фазирующего вектора s плоской волны с волновым вектором k (в англоязычной литературе фазирующий вектор называют steerage vector). Зависимость квадрата амплитуды величины y от и определяет диаграмму направленности антенной решётки на приём при заданном векторе весовых коэффициентов w.

Особенности диаграммы направленности антенной решётки

Исследовать общие свойства диаграммы направленности антенных решёток удобно на линейной эквидистантной антенной решётке в горизонтально плоскости (т.е. ДН зависит только от азимутального угла ). Удобно с двух точек зрения: аналитических выкладок и визуального представления.

Рассчитаем ДН для единичного весового вектора (), следуя описанному выше подходу.

В итоге получим:

Периодичность диаграммы направленности

Полученная диаграмма направленности антенной решётки – периодическая функция от синуса угла. Это значит, что при определённых значениях соотношения d/λ она имеет дифракционные (дополнительные) максимумы.

Ненормированная диаграмма направленности антенной решётки для N = 5

Нормированная диаграмма направленности антенной решётки для N = 5 в полярной системе координат

Положение «дифракционников» можно посмотреть напрямую из формулы для ДН. Однако мы попробуем понять, откуда они берутся физически и геометрически (в N-мерном пространстве).

Элементы фазирующего вектора s представляют собой комплексные экспоненты , значения которых определяются величиной обобщённого угла . Если существуют два обобщённых угла, соответствующих различным направлениям прихода плоской волны, для которых выполняется , то это значит две вещи:

• Физически: плоские волновые фронты, приходящие с этих направлений, индуцируют на элементах антенной решётки идентичные амплитудно-фазовые распределения электромагнитных колебаний.
• Геометрически: фазирующие вектора для этих двух направлений совпадают.

Связанные подобным образом направления прихода волны являются с точки зрения антенной решётки эквивалентными и не различимы между собой.

Как определить область углов, в которой всегда лежит только один главный максимум ДН? Сделаем это в окрестностях нулевого азимута из следующих соображений: величина набега фаз между двумя соседними элементами должна лежать в интервале от до .

Разрешая данное неравенство получим условие на область однозначности в окрестности нуля:

Видно, что размер области однозначности по углу зависит от соотношения d/λ. Если d = 0.5λ, то каждое направление прихода сигнала «индивидуально», а область однозначности охватывает полный диапазон углов. Если же d = 2.0λ, то направления 0, ±30, ±90 – эквивалентны. На диаграмме направленности появляются дифракционные лепестки.

Обычно, дифракционные лепестки стремятся подавить с помощью направленных антенных элементов. В этом случае полная диаграмма направленности антенной решётки является произведением ДН одного элемента и решётки изотропных элементов. Параметры ДН одного элемента обычно выбирают исходя из условия на область однозначности антенной решётки.

Ширина главного лепестка

Широко известна инженерная формула для оценки ширины главного лепестка антенной системы: , где D – характерный размер антенны. Формула используется для различного вида антенн, в том числе зеркальных. Покажем, что она справедлива и для антенных решёток.

Определим ширину главного лепестка первыми нулями ДН в окрестности главного максимума. Числитель выражения для обращается в ноль при . Первые нули соответствуют m = ±1. Полагая получаем .

Обычно ширину ДН направленности АР определяют по уровню половинной мощности (-3 дБ). В этом случае используют выражение:

Шириной главного лепестка можно управлять, задавая различные значения амплитуд для весовых коэффициентов антенной решётки. Рассмотрим три распределения:

На рисунке показаны получившиеся нормированные диаграммы направленности в логарифмическом масштабе:

Из рисунка можно проследить следующие тенденции: спадающее к краям решётки распределение амплитуд весовых коэффициентов приводит к уширению главного лепестка ДН, но уменьшению уровня боковых лепестков. Увеличивающиеся к краям антенной решётки значения амплитуд, напротив, приводят к сужению главного лепестка и увеличению уровня боковиков. Здесь удобно рассмотреть предельные случаи:

1. Амплитуды весовых коэффициентов всех элементов, кроме крайних, равны нулю. Веса для крайних элементов равны единице. В этом случае решётка становится эквивалентна двухэлементной АР с периодом D = (N-1)d. Не трудно прикинуть по представленной выше формуле ширину главного лепестка. При этом боковики превратятся в дифракционные максимумы и выровнятся по уровню с главным максимумом.
2. Вес центрального элемента равен единице, а всех остальных – нулю. В этом случае мы получили по сути одну антенну с изотропной диаграммой направленности.

Направление главного максимума

Итак, мы посмотрели, как можно регулировать ширину главного лепестка ДН АР. Теперь посмотрим, как порулить направлением. Вспомним векторное выражение для принятного сигнала. Пусть мы хотим, что бы максимум диаграммы направленности смотрел в некотором направлении . Это значит, что с этого направления должна приниматься максимальная мощность. Данному направлению соответствует фазирующий вектор в N-мерном векторном пространстве, а принимаемая мощность определяется как квадрат скалярного произведения этого фазирующего вектора на вектор весовых коэффициентов w. Скалярное произведение двух векторов максимально, когда они коллинеарны, т.е. , где β – некоторый нормирующий множитель. Таким образом, если мы выберем весовой вектор равным фазирующему для требуемого направления, то повернём максимум диаграммы направленности.

Рассмотрим в качестве примера следующие весовые коэффициенты:

В итоге получим диаграмму направленности с главным максимумом в направлении 10°.

Теперь применим те же самые весовые коэффициенты, но не для приёма сигнала, а для передачи. Здесь стоит учесть, что при передаче сигнала направление волнового вектора меняется на противоположное. Это значит, что элементы фазирующего вектора для приёма и передачи отличаются знаком в показателе экспоненты, т.е. связаны между собой комплексным сопряжением. В итоге получим максимум диаграммы направленности на передачу в направлении -10°, что не совпадает с максимумом ДН на приём при тех же весовых коэффициентах.Что бы исправить ситуацию, необходимо применить комплексное сопряжение также и к весовым коэффициентам.

Описанную особенность формирования ДН на приём и передачу следует всегда иметь в виду при работе с антенными решётками.

Поиграем с диаграммой направленности

Несколько максимумов

Поставим задачку сформировать два главных максимума диаграммы направленности в направлении: -5° и 10°. Для этого выберем в качестве весового вектора взвешенную сумму фазирующих векторов для соответствующих направлений.

Регулируя коэффициент β можно регулировать соотношение между главными лепестками. Здесь опять удобно посмотреть на происходящее в векторном пространстве. Если β больше 0.5, то вектор весовых коэффициентов лежит ближе к s(10°), иначе к s(-5°). Чем ближе весовой вектор к одному из фазоров, тем больше соответствующее скалярное произведение, а следовательно и величина соответствующего максимума ДН.

Однако стоит учесть, что оба главных лепестка имеют конечную ширину, и если мы захотим настроиться на два близких направления, то эти лепестки сольются в один, ориентированный на некоторое среднее направление.

Один максимум и ноль

Теперь попробуем настроить максимум диаграммы направленности на направление и одновременно подавить сигнал, приходящей с направления . Для этого необходимо выставить ноль ДН для соответствующего угла. Сделать это можно следующим образом:

где , а .

Геометрический смысл выбора весового вектора следующий. Мы хотим, что бы этот вектор w имел максимальную проекцию на и при этом был ортогонален вектору . Вектор можно представить в виде двух слагаемых: вектора коллинеарного и вектор ортогонального . Чтобы удовлетворить постановке задачи, необходимо выбрать вторую компоненту в качестве вектора весовых коэффициентов w. Рассчитать коллинеарную компоненту можно спроектировав вектор на нормированный вектор с помощью скалярного произведения.

Соответственно, вычитая из исходного фазирующего вектора его коллинеарную компоненту, получим искомый весовой вектор.

Некоторые дополнительные замечания

1. Везде выше я опустил вопрос нормировки весового вектора, т.е. его длины. Так вот, нормировка весового вектора не влияет на характеристики диаграммы направленности антенной решётки: направление главного максима, ширину главного лепестка и т.п. Можно также показать, что эта нормировка не влияет и на ОСШ на выходе блока пространственной обработки. В связи с этим при рассмотрении алгоритмов пространственной обработки сигнала обычно принимаю единичную нормировку весового вектора, т.е.
2. Возможности по формированию ДН антенной решётки определяются количеством элементов N. Чем больше элементов, тем шире возможности. Тем больше степеней свободы при осуществлении пространственной весовой обработки, больше вариантов как «покрутить» весовым вектором в N-мерном пространстве.
3. При осуществлении приёма ДН антенной решётки физически не существует, а все это существует лишь в «воображении» вычислительного блока, осуществляющего обработку сигнала. Это значит, что в один и тот же момент времени можно синтезировать несколько ДН и вести независимо обработку сигналов приходящих с различных направлений. В случае с передачей все несколько сложнее, однако также существует возможность синтезировать несколько ДН для передачи различных потоков данных. Такая технология в системах связи получила название MIMO.
4. С помощью представленного matlab кода можно самостоятельно поиграться с ДН

   Код

   % antenna array settings
   N = 10;             % number of elements
   d = 0.5;            % period of antenna array
   wLength = 1;        % wavelength
   mode = 'receiver';  % receiver or transmitter
   
   % weights of antenna array
   w = ones(N,1);    
   % w = 0.5 + 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
   % w = 0.5 - 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
   % w = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
   % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+10/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
   % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+3/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-3/180*pi)*(0:N-1)).';
   
   % s1 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
   % s2 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
   % w = s1 - (1/N)*s2*s2'*s1;
   % w = s1;
   
   % normalize weights
   w = w./sqrt(sum(abs(w).^2));
   
   % set of angle values to calculate pattern
   angGrid_deg = (-90:0.5:90);
   
   % convert degree to radian
   angGrid = angGrid_deg * pi / 180;
   % calculate set of steerage vectors for angle grid
   switch (mode)
       case 'receiver'
           s = exp(2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
       case 'transmitter'
           s = exp(-2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
   end
   
   % calculate pattern
   y = (abs(w'*s)).^2;
   
   %linear scale
   plot(angGrid_deg,y/max(y));
   grid on;
   xlim([-90 90]);
   
   % log scale
   % plot(angGrid_deg,10*log10(y/max(y)));
   % grid on;
   % xlim([-90 90]);

Какие задачи можно решать с помощью адаптивной антенной решётки?

Спасибо за внимание