Допуская ошибки вы не получите хорошую оценку

Ошибки — это нормально или плохо? Большинство школьников и студентов считают, что плохо. И что от них нужно избавляться как можно быстрее. А ещё лучше — не ошибаться вообще никогда. 

Но не все думают так же. Инвестиционные ангелы часто обращают внимание на проекты, у авторов которых есть опыт провалов. Суть в том, что стартапер, который детально проработал свои ошибки, точно не допустит их в будущем. А значит, у проекта больше шансов на успех.

Ошибка — это не проблема, от которой нужно поскорее избавиться. Это ресурс, который при правильном подходе помогает совершенствоваться. И его нужно использовать на полную мощность. В этой статье эксперты онлайн-школы английского языка EnglishDom расскажут, как это сделать.

Психология ошибки: почему «красная паста» не работает

Бояться ошибок нас учат ещё в школе. Когда учитель правит домашнее задание красной пастой, отмечая ошибки и неточности, но при этом вообще никак не поощряет за правильные варианты.

Так закрепляется подсознательный паттерн, что ошибки — это очень плохо, а избегать их — правильно. Чтобы в тетради не было начёркано красным. К сожалению, это так не работает.

«Красная паста» заставляет человека зацикливаться на своих ошибках. Закреплять в памяти множество неверных вариантов вместо того, чтобы выучить правильный. 

Это порождает целый ряд сложностей:

• Из-за чрезмерной концентрации на ошибках человек склонен преуменьшать собственные успехи. Это приводит к падению мотивации и отбивает интерес к учёбе в целом. Появляются мысли, что «нет способностей», «не дано» или «для этого нужен талант».

• Мозг всеми силами старается избежать повторной ошибки, поэтому пытается запомнить все варианты, которые были неправильными. Вот только их может быть огромное множество для одной ситуации, и это перенапрягает наш мозг. А если ошибка закрепляется сильнее, чем правильный вариант, то память может сильно сбоить, так как не может точно определить, что верно, а что нет.

• Эффект «красной пасты» легко экстраполировать на другие активности. Появляется ступор перед ошибками и желание ничего не делать, чтобы не ошибаться — это называется парадоксом перфекционизма. Подобный эскапизм может в дальнейшем проявляться и в повседневной жизни, ведь проще убежать от решений, чем снова ошибиться.

Корень проблемы — в отношении к ошибкам. Если воспринимать их негативно, то они будут давить на сознание. Страх ошибки — одна из самых серьёзных проблем в психологии человека, и от него очень сложно избавиться. 

4 шага, чтобы превратить ошибки в победы 

Ошибки — это мощный инструмент, который открывает новые грани учебного процесса. 

Изменить то, как мы их воспринимаем, не так уж сложно. Ниже вы найдёте схему из четырёх шагов, которая поможет учиться на своих ошибках. Её можно использовать не только в учебных модулях, но и в повседневной жизни.

Шаг 1. Осознайте, что ошибка — это нормально и её можно использовать

Рассмотрим на примере иностранных языков. Это настолько комплексные и сложные системы, что изучить их без ошибок невозможно. Не сложно, а именно невозможно.

Человеческий мозг не в состоянии обрабатывать всю информацию, которая в него поступает, со 100%-ной точностью. Ведь ошибки допускают даже люди с эйдетической памятью, которые помнят абсолютно всё. Да что уж там, даже суперкомпьютеры с немыслимыми вычислительными мощностями тоже иногда ошибаются.

Группа психологов из Малайзии исследовала 42 студентов, которые изучали английский язык. Учёные провели 126 контрольных диалогов и нашли 779 типичных ошибок в устной речи испытуемых. В среднем 6 ошибок на небольшой отрывок речи. Среди участников не было ни одного человека, который бы вовсе не допустил ошибок. Ни одного. Это с учётом, что у некоторых был уровень английского Fluent.

Даже носители языка не знают английский идеально. Более того, многие среднестатистические американцы знают грамматику и нюансы языка даже хуже, чем обычный студент с уровнем Advanced. А если ошибок нельзя избежать, то их нужно правильно прорабатывать.

Шаг 2. Глубоко анализируйте ошибки

Нельзя просто исправить ошибку и сделать вид, что её никогда не было. Такая тактика не принесёт пользы, и вы будете повторять её снова и снова. Особенно глубоко нужно работать с типичными ошибками, когда они возникают далеко не в первый раз. Ведь это уже означает, что паттерн закрепился в памяти. И если ничего с ним не делать, то избавиться от проблемы не получится.

Для начала необходимо найти глубинную причину. Не анализировать каждую ошибку отдельно, а выяснить, почему они случаются.

В контексте изучения любой дисциплины причины могут быть такими:

• Вы слабо поняли тему. К примеру, пропустили объяснение и стабильно делаете ошибки, потому что недопоняли тему или не получили конкретных знаний.

• Применяете аналогии там, где это нельзя делать. Чёткие формулы хороши в аналитике, но при создании рекламных креативов они не работают.

• Используете неверные смыслы и контекст. К примеру, без анализа целевой аудитории крайне сложно попасть в реальную потребность клиента. А без этого не получится её удовлетворить и продать продукт.

Исследователи из университета Аугсбурга создали алгоритм исправления ошибок, основанный на особенностях человеческой психики. Подробное описание есть в статье, а здесь мы приведём только схему:

Проводить подобный анализ можно самостоятельно, оценивая собственные ошибки. Но лучше, если это сделает преподаватель или искусственный интеллект.

На EdTech-платформах это уже автоматизировано. К примеру, в цифровом учебнике EnglishDom информация обо всех ошибках фиксируется в системе. У вас есть подробный отчёт по каждому домашнему заданию: сколько раз вы ошиблись в конкретном слове, в каких предложениях были сложности с грамматикой. А затем все эти ситуации подробно прорабатываются с преподавателем, выясняются их причины и составляется план, чтобы эффективно учиться на ошибках. 

В 2016 году американские учёные опубликовали интересное исследование мотивации студентов, которые изучают естественные науки. И оказалось, что студенты, которые узнавали не только об успехах известных учёных, но и об их провалах, были куда сильнее мотивированы к учёбе и научным достижениям, чем те, которые знали только об открытиях и прорывах.

Шаг 3. Исправьте ошибку и закрепите правильный вариант

Зубрёжка — не лучший вариант для исправления ошибок. Она работает, но невероятно затратна по внутренним ресурсам. 

• Во-первых, вы силой пытаетесь вложить в мозг информацию. На это тратится много энергии и времени. При этом совсем не факт, что данные попадут в долговременную память. 

• Во-вторых, даже если вы успешно выучили правильный ответ, здесь начинаются проблемы. Потому что в долговременную память попадают противоречивые варианты, которые мозг считает истинными. А из-за того, что они конфликтуют, память будет постоянно сбоить.

Исправить ошибку поможет только большой объём разнообразной практики. Именно такой, чтобы воссоздавать сценарий с разных сторон и выбирать правильный вариант ответа. 

Если же ошибка закрепилась глубоко в памяти и её не получается искоренить даже практическим путём, можно использовать «легальный хак» мозга — мнемонику. Это простые для запоминания фразы или утверждения, которые помогают мозгу «вспомнить» правильный вариант. Вот известная мнемоника, которую знает каждый. Запомнить цвета радуги в правильном порядке помогает фраза: 

Каждый Охотник Желает Знать, Где Сидит Фазан

Первые буквы слов напоминают, в каком порядке следуют цвета. Нужно один раз запомнить звучную фразу, и всё — здесь вы уже не ошибётесь никогда. Мозг вспомнит «подсказку» и выдаст правильный вариант, не тратя кучу энергии на судорожный поиск ответа.

Шаг 4. Осознайте, что ошибки больше нет

Важнейший этап, который многие игнорируют. Мало избавиться от ошибки, закрепив правильный вариант. Важно ещё и осознать, что вы это сделали. Если нет осознания, то мозг продолжает считать задачу незавершённой. Это как квест в компьютерной игре, который вы закончили ещё 100 часов назад, но забыли закрыть.

И здесь есть ещё один важный момент, который обычно встречается после «закрытия квеста», — поощрение. Именно оно превращает рутинную работу над ошибками, которую мы дружно ненавидели в школах, в мощный инструмент саморазвития. Поощрение может быть очень разным.

Можно поощрять и мотивировать себя самостоятельно. К примеру, разобрались с ошибкой — побаловали себя чем-нибудь приятным. Но такой способ субъективен. Человек склонен преуменьшать свои достижения, поэтому объективно оценить успехи и размеры поощрения крайне сложно. Психологи рекомендуют сохранять стимул-поощрение даже в случае неудач. Нужно стимулировать свой интерес к обучению и вдохновлять себя на свершения, а не наказывать за ошибки.

Но лучше всего, если прогресс отслеживает сама система. В таком случае человек получает максимально объективные данные и оценку. 

Реализация системы может быть разной: 

• строка прогресса и получения очков опыта, как в играх;

• турнирная таблица и сравнение с другими учащимися;

• ачивки и значки за достижения;

• а некоторые обучающие программы дают вполне реальные скидки на свои платные пакеты или даже бесплатный премиальный доступ. 

Ошибки и косяки нужно использовать. Ведь если бояться их или игнорировать, то теряется мощный механизм для совершенствования. Правильно говорят: «Не можешь бороться — возглавь». Если ошибок не избежать, то нужно выжать из них максимум пользы, и эти четыре простых шага вам помогут. Пользуйтесь.

Инструмент проверки текста на орфографические и грамматические ошибки онлайн, позволит исправить
самые громоздкие
ошибки, с высокой степенью точности и скорости, а
также улучшить свой письменный русский язык.

Если возможно несколько исправлений, вам будет предложено выбрать одно из них.
Слова в которых допущены ошибки выделяются разными цветами, можно кликнуть на подсвеченное слово,
посмотреть описание ошибки
и выбрать исправленный вариант.

Инструмент поддерживает 8 языков.

Орфография

Написать текст без каких-либо орфографических или пунктуационных ошибок достаточно сложно даже
специалистам.
Наша автоматическая проверка
орфографии
может помочь профессионалам, студентам, владельцам веб-сайтов, блогерам и авторам получать текст
практически без ошибок. Это не только поможет им исправить текст, но и
получить информацию о том, почему использование слова неправильно в данном контексте.

Что входит в проверку текста?

• грамматические ошибки;
• стиль;
• логические ошибки;
• проверка заглавных/строчных букв;
• типографика;
• проверка пунктуации;
• общие правила правописания;
• дополнительные правила;

Грамматика

Для поиска грамматических ошибок инструмент содержит более 130 правил.

• Деепричастие и предлог
• Деепричастие и предлог
• «Не» с прилагательными/причастиями
• «Не» с наречиями
• Числительные «оба/обе»
• Согласование прилагательного с существительным
• Число глагола при однородных членах
• И другие

Грамматические ошибки вида: «Идя по улице, у меня развязался шнурок»

• Грамматическая ошибка: Идя по улице, у меня…

• Правильно выражаться: Когда я шёл по улице, у меня развязался шнурок.

Пунктуация

Чтобы найти пунктуационные ошибки и правильно расставить запятые в тексте, инструмент содержит более
60 самых важных правил.

• Пунктуация перед союзами
• Слова не являющиеся вводными
• Сложные союзы не разделяются «тогда как», «словно как»
• Союзы «а», «но»
• Устойчивое выражение
• Цельные выражения
• Пробелы перед знаками препинания
• И другие

Разберем предложение, где пропущена запятая «Парень понял как мальчик сделал эту модель»

• Пунктуационная ошибка, пропущена запятая: Парень понял,

• «Парень понял, как мальчик сделал эту модель»

Какие языки поддерживает инструмент?

Для поиска ошибок вы можете вводить текст не только на Русском
языке, инструмент поддерживает проверку орфографии на Английском, Немецком и Французском

Приложение доступно в Google Play

Вы все слышали выражение «Учиться на своих ошибках». Между тем, по общему мнению, ошибки — это важная часть процесса обучения. Если вместо того, чтобы разочаровываться, злиться и расстраиваться после совершения ошибки, мы работаем конструктивно, чтобы понять ошибку, стратегия решения проблемы может остаться с нами дольше и закрепиться в сознании, чем если бы мы просто запоминали то или иное решение.

Несмотря на это, в нашей образовательной системе ошибки чаще наказываются, чем рассматриваются как возможность учиться. Что же тогда можно сделать, чтобы помочь ученикам учиться на своих ошибках? Давайте посмотрим, как ошибки могут стимулировать весь процесс обучения.

1. Считайте ошибки источником понимания

Когда учащиеся помнят о неправильных концепциях решения во время работы над проблемой, они могут справиться с проблемой на гораздо более глубоком уровне, чем те, кому просто предложили правильное решение и они должны его запомнить. Кроме того, вы должны не просто исправить ошибку, но и убедиться, что учащиеся осознают и понимают причину ошибки.

Только так студенты могут прийти к более глубокому пониманию и правильному методу решения проблемы.

2. Повышайте мотивацию и самооценку, реагируя на ошибки и преодолевая их

Студент, успешно исправивший что-то неправильное, добивается личного успеха. Он непосредственно ощущает, насколько важны его усилия и как повышается его компетентность. Такой опыт успеха приводит к тому, что ученик становится более настойчивым и прикладывает еще больше усилий в будущем, работая над достижением цели обучения, потому что он знает, что может ее достичь.

3. Относитесь к ошибкам как к руководству для учителя

Неправильно — это просто неправильно? А вот и нет! Ошибки многогранны. Они дают учителю информацию о позиции отдельного ученика и о том, какие неправильные идеи и дефицит знаний у ученика есть, что конкретное мешает обучению. Ошибки также показывают, понимает ли учащийся необходимые предпосылки и как вы можете оптимально связать предыдущие темы с текущей темой в классе.

Ошибки дают вам как учителю важную основу для структуры урока и индивидуального развития учащихся. Если на них учатся и на них реагируют, ошибки очень полезны! 

4. Допускайте ошибки в учебной атмосфере

Чтобы ученики могли учиться на своих ошибках, им нужно разрешить их делать! Студентам должно быть ясно, что в учебной ситуации с ошибками будут обращаться иначе, чем при оценке результатов, когда каждая ошибка имеет негативные последствия. Кроме того, создайте благоприятную для ошибок атмосферу обучения, в которой учащимся не будет за них стыдно. Мотивируйте своих учеников не сдаваться и продолжать работу над правильным решением. Таким образом, награда за обучение остается в центре внимания, а конструктивный способ борьбы с ошибками является важной основой для этого.

5. Своевременно предоставляйте обратную связь, чтобы можно было отреагировать на ошибку

Если проблема с пониманием обнаруживается на поздних этапах процесса обучения и проходит много времени, прежде чем ученик обнаруживает, что он должен заново изучить тему, неправильные мыслительные процессы могут прочно закрепиться в его сознании. Процесс обучения обычно следует за этими шагами в следующем порядке: практикуйтесь, делайте ошибки, получайте обратную связь, размышляйте над обратной связью и пробуйте снова.

Чем меньше прерывается этот процесс, тем эффективнее и результативнее обучение. Чем раньше обнаружена проблема, тем легче ее исправить. В идеальном случае ученик получит обратную связь о том, насколько он близок к правильности сразу после того, как поделится своим решением.

6. Проанализируйте основные причины и источники ошибок

Есть разные ошибки. Неосторожные ошибки, систематические ошибки, заблуждения — первопричина ошибок может иметь множество источников. Недостаточно того, что учащиеся знают, что они совершили ошибку; им также необходимо получить обратную связь о том, в чем заключается ошибка. Этот анализ первопричин в сочетании с целевой индивидуальной поддержкой — лучший способ изменить образ мышления и предотвратить повторение учащимися той же ошибки.

7. Поощряйте самостоятельное исправление ошибок 

Предоставление студентам возможностб самостоятельно находить и исправлять свои ошибки сразу после того, как они были сделаны, положительно влияет на их мотивацию к обучению. В то же время обучение поиску коренных причин и источников ошибок развивает концептуальное понимание.

Например, в математике студенты часто просто изучают методы решения задач наизусть, а не на самом деле понимают концепцию. Однако, когда учащиеся самостоятельно ищут источник ошибок, они понимают причину и улучшают свое понимание самостоятельно. 

А как вы помогаете своим студентам учиться на ошибках? Делитесь в комментариях ниже!

Сам процесс обучения основан на ошибках. Мы не просто учимся на них — не существует другого способа учиться, кроме как совершая ошибки. Во время обучения и приобретения нового жизненного опыта ошибки даже не неизбежны — они составляют суть процесса. Соответственно, если нет ошибок, нет и обучения и вообще мы мертвы.

Ошибки играют ключевую роль в обучении с точки зрения и психологии, и нейробиологии.

Психология о роли ошибок в процессе обучения

Кэрол Двек, профессор психологии в Стэнфордском университете, предложила теорию о существовании двух полярных подходов к обучению, которые соответствуют двум типам мышления: фиксированному (fixed mindset) и гибкому (growth mindset).

Люди с фиксированным мышлением считают, что обладают определенным уровнем интеллекта и не могут заметно его изменить. Они руководствуются принципом «выше себя не прыгнешь», а ошибку воспринимают как знак того, что они недостаточно способны. Те же, кто обладают гибким мышлением, ориентированы на процесс развития. Они полагают, что если приложат усилия и проявят трудолюбие и терпение, то смогут значительно улучшить свои способности. Ошибка для них — это повод учиться.

Теория Кэрол Двек основана на ее психологических экспериментах. В одном из них поучаствовали более 400 пятиклассников. Дети проходили несложный тест, состоящий из невербальных пазлов, после чего им сообщали результат. Половину детей хвалили за то, что они умные, а другую половину — за старание. Затем детям предложили выбрать между двумя тестами разной сложности. Около 90% детей, которых похвалили за ум, выбрали более простой тест, предпочтя остановиться на уже достигнутом и не потерять репутацию умных. Дети, которых похвалили за усилия, были более безжалостны к себе — они выбрали тест посложнее, который позволил им продемонстрировать свое стремление прилагать усилия.

Затем Двек предложила тем же пятиклассникам пройти очень сложный тест, рассчитанный на 8-й класс. Ученики, которых хвалили за старательность, настойчиво пытались решить задания и добивались значительных успехов. Те же, кого похвалили за ум, быстро разочаровывались в себе и переставали прилагать усилия. Свои ошибки они воспринимали как признак поражения и доказательство того, что не такие уж они и умные.

Таким образом, боязнь совершить ошибку отрицательно влияет на образовательный процесс, в то время как отсутствие этого страха и готовность работать над ошибками гарантирует эффективное обучение.

Согласившись с идеей Двек о разграничении фиксированного и гибкого мышления, психолог из Мичиганского университета Джейсон Мозер исследовал нейронные механизмы, лежащие в основе разных типов реакций на ошибки. Он проследил взаимосвязь между типом мышления человека и его реакцией на ошибки.

Участники его эксперимента должны были выполнять задания, в которых легко ошибиться. В это время Мозер с помощью энцефалограммы анализировал нейронные сигналы, участвующие в обработке ошибок: рефлекторную регистрацию ошибки ERN (error-related negativity) и осознанную реакцию на ошибку Pe (error positivity). Первый сигнал показывает конфликт между правильным и ошибочным ответом, он возникает приблизительно через 50 миллисекунд после допущения ошибки. Второй сигнал регистрируется через 100–600 миллисекунд после ответа и указывает на осознание ошибки и концентрацию внимания на ней.

Согласно исследованиям сигналы ERN и Pe, скорее всего, генерирует передняя поясная извилина коры — зона, которая участвует в мониторинге поведения и сигнализирует о том, что нужно усилить когнитивный контроль.

В эксперименте Мозера уровни сигналов ERN и Pe коррелировали с более сосредоточенными и более точными ответами, следующими за ошибками. Оказалось, что чем выше амплитуда ERN- и Pe-сигналов, тем более эффективен процесс обучения.

Мозер подтвердил теорию Кэрол Двек: его эксперимент доказал, что обладатели гибкого мышления больше сосредотачиваются на ошибках и демонстрируют большую точность ответов после ошибок, то есть лучше учатся. Амплитуда сигнала Pe у них в среднем равна 15 пунктам, тогда как у носителей фиксированного мышления — 5. Ошибившись, «гибкие» люди сразу же сосредотачиваются, обрабатывают ошибку и после этого демонстрируют прирост точности.

Работа Мозера показала, что ошибки являются важной составной обучения и развития. Если их избегают или воспринимают как показатель отсутствия способностей к определенному занятию, эффективность обучения заметно снижается.

Именно ошибки запускают нейроактивность, отражающую процесс обучения. На субъективном уровне мы воспринимаем ошибку как «что-то пошло не так», но именно это «не так» на нейронном уровне содействует наиболее активным процессам. Для обучения ценнее всего именно ошибки: этот процесс построен на провалах, а не на успехе. Упускать возможность неудачи, пытаясь всё делать правильно и безошибочно, — значит упустить возможность обучения и развития.

Ниже на схеме из эксперимента Мозера видна разница в уровне интенсивности реакции мозга на ошибку у людей с фиксированным и гибким мышлением.

Кэрол Двек описала это различие так:

«Слева вы видите студентов с фиксированным мышлением. Активность практически отсутствует. Они бегут от ошибок. Они не хотят с ними связываться. Справа же вы видите студентов с гибким мышлением — тех, кто убежден, что способности можно развивать. Они полностью погружены в процесс. Их мозг охвачен идеей „пока нет“. Они глубоко вовлечены. Они обрабатывают ошибку. Они на ней учатся и исправляют ее».

Как ни странно, теория Двек о гибком и фиксированном мышлении и ключевой роли ошибок в его усовершенствовании крайне популярна. Вероятно, это связано с тем, что Двек предлагает путь к успеху (от фиксированного мышления к гибкому), утверждая, что способность нашего мозга к преобразованию ограничена только нашими внутренними барьерами, которые можно преодолеть, перестав бояться ошибок.

Но в действительности поводов для оптимизма в теории Двек мало, ведь она констатирует, что для освоения нового знания нет другого пути, кроме как пройти через изматывающую фазу ошибок, и чем больше растет гибкость, тем болезненнее эта фаза.

Ошибки с точки зрения нейробиологии

Есть основания утверждать, что ошибки играют определяющую роль не только в процессе обучения и приобретения навыков, но и в том, насколько высока нейропластичность мозга. Более того, такой подход может перевернуть представление о человеке и вписать его в эволюционную перспективу, тем самым высвободив из перспективы теологии, в которую он был традиционно вписан.

Биологической основой обучения является нейрональная пластичность. Эта концепция относится к способности нервной системы изменять силу синапсов — соединений между нейронами.

Основная теория, с помощью которой сейчас объясняют понятие нейропластичности, была разработана американским психологом Дональдом Хеббом. Согласно теории Хебба в основе способности нашего мозга меняться лежит изменение силы синапсов, то есть связей между нейронами.

Правило Хебба гласит: если два нейрона активны примерно в одно и то же время, их связи усиливаются (Cells that fire together, wire together).

Процесс, благодаря которому усиливаются синаптические связи между нейронами, называется долгосрочным потенцированием.

Именно долгосрочное потенцирование считается ключевым процессом в объяснении нейропластичности. Хотя известно, что модификация силы синапсов включает также процесс его угнетения — долгосрочную депрессию. Однако если при рассмотрении темы нейропластичности упомянуть потенцирование считается обязательным, то о депрессии синапсов либо говорят во вторую очередь, либо не говорят вообще.

Модификация силы связей нейронов предполагает как их усиление, так и ослабление. Мы склонны забывать об этом втором аспекте, поскольку привыкли считать генеративные процессы ключевыми, а дегенеративные — вторичными.

Впрочем, в истории нейробиологии были и попытки свергнуть общую перспективу. Некоторые исследователи утверждают, что именно долгосрочную депрессию следует рассматривать как ключевой процесс, лежащий в основе обучения и формирования памяти.

Общая логика здесь такова: конфигурация существующего объема знаний в человеческом мозге оставалась бы неизменной, если бы нейронные контакты не обладали способностью ослабевать и в конечном итоге исчезать. Другими словами, механизм обучения и формирования знаний, синаптическая пластичность обязательно включает в себя способность ослаблять синаптические связи.

Так, американский инженер Джеймс С. Альбус, работавший над созданием модели мозжечка, предположил, что «хранение паттернов должно осуществляться главным образом за счет ослабления синаптических весов, а не их усиления».

Английский ученый Ричард Докинз полагает, что избирательная смерть нейронов может лежать в основе хранения памяти. Французский нейробиолог Жан-Пьер Шанжё в книге «Нейрональный человек» утверждает, что «учиться — значит стабилизировать заранее установленные синаптические комбинации и устранять излишки».

В своей статье Learning from Mistakes ученые Данте Чиалво (Аргентина) и Пер Бак (Дания) продвигались дальше по этому пути. По их мнению, то, как мы сегодня понимаем биологические механизмы, обусловлено нашей склонностью к телеологическому (то есть предполагающему, что у всего происходящего есть конечная цель) мышлению. Оно не позволяет нам перенастроить наше мышление так, чтобы оно было выгодно для изучаемого процесса, а не служило нашему удобству.

Чиалво и Бак пересмотрели общепринятое мнение о том, что для обучения обязательно требуется усиление синапсов и что долгосрочное потенцирование — это ключевой процесс:

«Хотя можно представить, что долгосрочное потенцирование является определяющим явлением для хранения информации и что долгосрочная депрессия может существовать просто для перезагрузки долгосрочного потенцирования, следует отметить, что также можно представить, что противоположное может быть правдой».

Ученые предложили схему понимания нейронных процессов обучения, которая переворачивает всё с ног на голову, утверждая, что именно снижение синаптической активности является фундаментальным динамическим механизмом, а потенциация играет только вспомогательную роль. Именно долгосрочная депрессия имеет формообразующую силу.

«Вера в подкрепление Хебба долгое время оказывала влияние на исследования, препятствуя объективному изучению альтернативных сценариев. Мы утверждаем, что отрицательное подкрепление имеет важное значение и, кроме того, любое положительное подкрепление снижает способность к адаптации».

Согласно Чиалво и Баку обучение в основном происходит путем исправления ошибок. «Окружающая среда действует как критик, а не как учитель».

Это означает, что негативный фидбек (который коррелирует с долгосрочной депрессией синапсов) — это основа обучения. В соответствии с альтернативным взглядом Чиалво и Бака в процессе обучения активные синаптические соединения временно «помечаются» и, если получаемый результат оказывается неудачным, впоследствии подавляются. Учась чему-то, мы не формируем новые синапсы, а в первую очередь уничтожаем лишние. Таким образом, любое обучение в основании предполагает ошибку.

Эта статья написана с использованием примеров из второй части ЕГЭ по математике, потому что я специализируюсь на подготовке ко второй части, но советы из неё так же подойдут и для 7-10 класса, и для других предметах.

Начнем, казалось бы, издалека – с вопроса: «зачем человеку нужны эмоции и чувства?». Они ведь есть у человека не просто так. Любовь нужна, чтоб продолжить свой род и не прибить наследника, когда он вторую ночь подряд не спит и вам не дает. Злость придает сил и энергии справится с ситуацией, которая нас не устраивает. Боль помогает запомнить и не повторять ошибки, которые к ней привели, а страх – предупреждает об опасности и напоминает о возможной боли.

Вспомните как вы обожглись. Вам же не надо после этого 100 раз напоминать «горячее трогать нельзя», боль и страх сделали своё дело, зафиксировав эту мысль в вас в голове без заучивания. Почему же когда дело касается математики, то одна и та же ошибка может повторятся десятки раз? Ответ прост – потому что нет эмоций и нет переживаний. При ошибке не происходит ничего страшного.

Пока дело не коснется непосредственно самого ЕГЭ. Там один знак может изменить ВСЁ! Одна ошибка, один символ – и поезд с конечной станцией «Вуз вашей мечты» уходит без вас.

Думаете, я приукрашиваю? Да ни капельки! Вот недавний пример — у меня был ученик Андрей. В задаче с параметром он перенес число через равно, не поменяв знак и… всё. 78 баллов вместо 86. И именно этих 8 баллов ему не хватило для поступления туда куда хотелось. Поверьте, эту боль он запомнил крепко… правда уже поздно.

Что же делать? Сделайте так, чтоб ошибки вас эмоционально цепляли! Злитесь и расстраивайтесь, когда делаете ошибки по невнимательности. Особенно сильно — если делаете одну и ту же ошибку несколько раз. Вы же могли её избежать, правильно?

Но важно не ругать себя в новой теме! Если вы не знали какого-то нюанса и ошиблись, то за это ругать себя нельзя. Например, если вы только начали изучать тригонометрические уравнения и вам попалось такое:

(cos^2 x-sin x+6=0)

Вы вспомнили, что есть основное тригонометрическое тождество и решили выразить синус…

(cos^2 x+sin^2 x=1)

(sin^2 x=1-cos^2 x)

(sin⁡x=±sqrt{1-cos^2 x})

И заменить его в уравнении:

(cos^2 x-sqrt{1-cos^2 x}+6=0)

Получилось сложно и не понятно. Вы уяснили, что так лучше не делать и стали искать другой способ решить уравнение.

Такая ошибка хороша. Вы экспериментировали и поняли, что так делать не стоит. Но если вы всё равно повторили такие действия в других уравнениях, да еще и не раз — вот тут впору злится! Можете даже представить как поезд с желанными вузами начинает мееееееедленно уезжать от вас. Вы пока что можете его догнать, это в ваших силах, но каждая такая ошибка ускоряет поезд.

Как усилить эмоции? Что если их нет?

Найдите смысл для себя. Например, представьте то, что вы хотите очень-очень сильно, но без поступления в вуз не сможете добиться. Это может быть желание любого уровня, главное, чтоб оно вызывало у вас эмоции. Вот некоторые варианты:

• Путешествовать по миру
• Доказать маме/папе/одноклассникам, что вы можете
• Купить квартиру
• Улучшить своё окружение
• Стать ученым
• Получать 200 тыс+
• Сделать мир лучше
• Быть самой крутой в своей области

Представьте Алину, которая рассуждает так: «Ну ошибусь, ну потеряю баллы в этой задаче. Будет у меня не 80, а 76 и чё??? Может быть, наберу в других»

А теперь представьте Полину, которая рассуждает так: «Если я ошибусь в паре задач, то могу вместо 80, набрать 70. Наберу 70 — на бюджет не поступлю. Не поступлю на бюджет — придётся платить 330 тыс. руб. в год * 6 лет = 1,9 млн, а это равноценно потере mazda 6 или квартиры-студии в дальнем Подмосковье.»

Кто больше будет трястись над каждым символом: Алина или Полина? Кто приучится быть аккуратным и имеет больше шансов не сделать ошибок по невнимательности?

Только важно, чтоб эта машина или квартира были для Полины желанными, если они не вызывают в Полине никаких чувств, то и стараться ей будет не для чего.

Эмоции появились, а что дальше?

Отлично теперь у вас есть желание что-то изменить. Теперь воспользуйтесь советами, которые я написала ниже.

1. Тренируйтесь максимально погружаться в процесс решения задачи
   Следите за каждым своим действием. Не включайте автопилот. Ваши мысли в момент решения должны быть только о задаче, ничего постороннего. Никаких мыслей о не сделанных делах, отвлечений на Вконтактик или телефон и т.д. Когда вы решаете задачу – вы ТОЛЬКО решаете задачу. 

   Я заметила, что чаще всего ученики 11-го класса ошибаются при решении… чего бы вы думали? Квадратных уравнений! Это сильные ученики, которые готовятся на 80+ баллов. Почему? Потому что не переживают за то, что могут там ошибиться и включают автопилот.

2. Сомневайтесь во всем
   Это ключевой пункт!!! Вы должны сомневаться постоянно! Я правильно переписал условие? А правильно ли я применил формулу? А скобки раскрыл как надо, я в этом часто ошибаюсь? А может ли быть скорость такой?

   Самый большой прирост по баллам в моей практике показала ученица, которая сомневалась буквально в каждом своем шаге. В итоге правильные ответы во всех задачах, что решала и 80 баллов на ЕГЭ (это, на секундочку, топ 9% среди всех учеников страны!), а начинали мы с задач на простые проценты. И это меньше чем за год работы. Вот вам еще один пример из ЕГЭ 2021 года, 16 задача:

   

   

   Правильным вопросом здесь было бы: «а точно (MHNC) – прямоугольник? А два прямых угла – обязательно образуют прямоугольник? Может ли (MHNC) быть четырехугольником?»

3. Перепроверяйте то, что делаете – следствие из пункта 2
   Сразу после того, как написали каждую строчку. Написали-проверили. Написали-проверили.

   Написали-проверили.

   Например, нужно решить такое логарифмическое неравенство:

   (log_7⁡(2+frac{2}{x})-log_7⁡(x+3)≤log_7⁡frac{6+x}{x^2} )

   После переписывания условия подумайте: «все ли я правильно переписал? Все ли знаки я правильно поставил? Действительно ли там (frac{6+x}{x^2})?». Прошились по каждому символу, сверились. Ок. Едем дальше.

   Ограничения: (begin{cases}2+frac{2}{x}>0\x+3>0\frac{6+x}{x^2}>0 end{cases})

   Опять: «Все ли ограничения я написал? Правильно ли я их написал? Стоит ли писать ограничение для знаменателя?» Ок.

   (log_7⁡((2+frac{2}{x}):(x+3))≤log_7⁡ frac{6+x}{x^2})

   «Какое свойство логарифмов я применил? Правильно ли я использовал его?»

   И так далее.

   Не забудьте еще перепроверить несколько самых опасных моментов в конце решения.

   Например, в этом неравенстве…

   

   Я бы обратила внимание на следующие моменты:

   1. Два квадрата у логарифма в степени. Ошибиться даже при переписывании очень легко.

   2. В таком объемном неравенстве с логарифмами, надо внимательно относится к ОДЗ. Все ли условия записаны?

   3. ((x-2)^2>0) – простое, но опасное с точки зрения ошибок неравенство.

   4. Дискриминант, который не берется, да еще до обратной замены. Это повод прям очень хорошо все перепроверить.

   Да, времени уходит много, но на перевешивание уйдет еще больше! А уж потерянные баллы и вовсе невосстановимы.

4. Не делайте 2 действия в одной строчке!

   Во-первых, вы повышаете шанс ошибиться. Во-вторых, при проверки такую ошибку сложнее заметить.

   Угадайте, что «помогло» Андрею, потерявшему 8 баллов в параметрах, сделать эту ошибку? Правильно — 2 действия в одной строчке. Он одновременно перенес через равно и вычислил (2-1). Внимание на выделенные строчки:

   

   Смогли бы вы заметить такую ошибку, если бы не знали, что она там есть? 2 элементарных действия «убили» решение самой сложной задачи ЕГЭ.

5. Анализируйте свои ошибки и запоминайте их

   Если уже совершили ошибку, не проскакивайте этот момент! Остановитесь и подумайте: в каком действии произошла ошибка? Она от непонимания или от невнимательности? Если одна и та же ошибка повторяется, возможно, вам стоит повторить какую-то тему. Отработать эту тему до автоматизма. Например, если замечаете, что в квадратных неравенствах самое большое количество ошибок, откройте учебник 9 класса, найдите тему квадратные неравенства и порешайте всё оттуда. Пока 10 задач подряд не получатся с правильным ответом.

   Прорабатывайте совершенные ошибки. Хорошо проработанные ошибки делают вас сильнее.

6. Добивайтесь, чтоб вы решали задачи без ошибок

   Перерешивайте всю задачу, если совершили ошибку. Ошибся — проанализировал, где и как возникла ошибка, а потом зачеркнул всё решение целиком – и с нового листа заново. Да, это жестко, но зато резко снижает пофигизм к ошибкам. Злость появляется сама собой. Но делайте так, когда уверены в том, что такой тип задач вы можете решить с первого раза (т.е. только в уже хорошо пройденной и разобранной теме) и конечно, это не надо делать на уроках/контрольных/ЕГЭ.

Да, выполнять рекомендации может быть довольно сложно. Ваш мозг при решении очередного примера будет уверять вас, что «ну вот тут-то всё очевидно», что эти рекомендации сейчас не к месту и вообще их можно отложить до экзамена и еще 100500 причин, почему вот прямо сейчас их выполнять не обязательно. Не слушайтесь подобных мыслей! Запомните: навык решать задачи внимательно, это именно НАВЫК, который тренируется, ровно так же, как и навык решения линейных уравнений. Только для тренировки этого навыка нужен не один урок, а месяцы.

Если вы вдруг думаете что-то вроде «ну я прочитал рекомендации, запомнил, а уж на экзамене применю», то я вас разочарую: многократно доказано, что в стрессовой ситуации любой человек не поднимается до уровня своих знаний, а падает до уровня своих навыков, привычек и автоматизмов. Поэтому вот как вы привыкли решать – по два-три действия в строке, половины вычислений в уме, не проверяя ответ и прочее – так вы и будете действовать на ЕГЭ.

Даже если вы вдруг вспомните рекомендации, это всё равно плохой вариант, потому что чтобы решать не так как вы привыкли вам придется тратить ресурсы мозга, чтоб вспоминать советы и держать их в памяти. Вы будете похоже на футболиста, который отрабатывает основные техники на тренировке: прием мяча, пас, удар в ворота, но всё шагом. Оправдывая это мыслями: «ну во время игры я точно буду бегать!».

Так что, начиная с этого момента берите мои советы и выполняйте их на каждой задаче, пока такой способ решения не станет частью вашей личности и решать по-другому станет внутренне некомфортно. Даже не думайте ходить по полю! Только бег – всё как «в бою».

Техника безопасности:

1. Не стоит начинать применять мои рекомендации на школьных уроках, там держится высокий темп решения задач и часто рассказываются важные вещи. Скорее всего у вас просто не будет хватать времени применять мои советы. Но когда вы уже закрепите эти навыки на ДЗ, контрольных и самостоятельной подготовке к ЕГЭ, то можно применять их и на уроках.

2. Не изнуряйте себя переживаниями. Вам должно быть не всё равно ошибки, но вы и не должны их боятся. Ошибки — это нормальная часть обучения. Если благодаря ошибке вы узнали что-то новое, то хорошо, что эта ошибка случилась (если она не на самом ЕГЭ).

   Например, вам впервые попался синус с квадратом: (sin^2 (-x)) и вы решили, что он равен (-sin^2⁡x), т.е. применили (sin⁡(-x)=-sin ⁡x). Но посмотрев правильное решение или после исправления репетитора, вы поняли, что (sin^2⁡(-x)=sin^2⁡x). Прекрасно, что эта ситуация случилась. Благодаря ошибке вам легче будет запомнить этот факт. Теперь приложите усилия, чтоб этого не забыть, и как только вы это сделаете – вы станете сильнее. Еще раз: хорошо проработанные ошибки делают вас сильнее!

Со школьных времен многие верят установке «Ошибка — это плохо». Однако именно их исправление способствует развитию. Особую роль в этом процессе играет наставник — он, не давая готовых ответов и указывая направление, позволяет ученику самостоятельно решить проблему. Т&Р вместе с сервисом онлайн-образования Яндекс.Практикум рассказывают, почему ошибка — не демотивирующий барьер, а сигнал для изменений, и объясняют, как правильно работать над ошибками в обучении, чтобы впоследствии не совершать их на работе.

Как наставник помогает исправить ошибки

В своем исследовании Learning from Errors профессор департамента психологии Колумбийского университета в Нью-Йорке Джаннет Меткал утверждает, что студентам и их преподавателям важно концентрироваться на ошибках, разбирать в процессе работы и не игнорировать их. Однако эффект напрямую зависит от того, как именно преподаватель дает обратную связь. Недостаточно просто отметить, что ученик был неправ, и заменить его ответ на верный. Меткал также проанализировала, в какой именно момент наставник должен указать на ошибку. Вместе с другими психологами Джаннет провела эксперимент, в ходе которого сравнивала состояние студентов, получивших фидбэк в момент совершения ошибки, и тех, кому сообщили об этом спустя время — вплоть до недели. Исследование показало, что студенты и учащиеся старших классов одинаково хорошо справлялись с немедленной и отсроченной обратной связью, тогда как дети помладше — ученики начальных классов — «впитывали« лучше, когда обратная связь была отложенной.

Огромную роль как в исправлении ошибок, так и в процессе обучения в целом играет наставник. Сократ считал, что главная задача учителя — пробудить мощные душевные силы ученика, Платон — что наставники получают власть над умами тех, кого обучают. Ментор, ответственный за своего ученика, должен направлять и пробуждать в нем интерес к обучению в том числе и во время исправления ошибок.

Наставник стремится решить две задачи: не только указать на ошибку студента и привести его к верному ответу, но и сформировать здоровое отношение к подобным неудачам

Страх ошибиться может замедлить процесс обучения, так как он демотивирует. Задача наставника — донести до студента, что ошибки — естественная часть обучения (и жизни), которые необходимо осмыслять, прорабатывать и исправлять.

Психолог из пенсильванского университета Carnegie Mellon Роберт Сиглер, специалист по обучению детей математике, предложил эффективный способ корректирования ошибок. По мнению Сиглера, следует попросить ученика объяснить, как он пришел к этому ответу — неважно, правильному или нет. Такой подход эффективен, потому что в процессе разбора можно сразу избавляться от неправильных идей. Часто ошибки, которые допускают студенты, занимающиеся точными науками, имеют глубокие корни, поэтому важно «найти источник заблуждения, избавиться от него и поощрить правильную концепцию».

Аналогичную стратегию разработали в Яндекс.Практикуме. Логика курса строится следующим образом: первая часть двухнедельного спринта отводится на изучение теории, вторая — на самостоятельный проект. Студент сдает его, получает от код-ревьюера фидбэк, исправляет ошибки и снова отправляет на проверку. Так происходит до тех пор, пока не будут исправлены все критические ошибки. Наставник на всем пути поддерживает, помогает разобраться в теории и направляет. Влад Кяуне, методист веб-факультета в Яндекс.Практикуме, рассказал, по какому принципу у их студентов происходит работа над ошибками:

Хотя методы обучения, которые основаны на разборе ошибок, на первый взгляд усложняют образовательный процесс, именно они по итогу оказываются самыми мотивирующими для студентов. Такой подход развивает у ученика навык метапознания (способность думать о своем мышлении) и повышает самоэффективность (веру в реализацию поставленной задачи).

Кстати, полезно ошибаться, будучи уверенным в своей правоте. Многочисленные исследования показали, что ученик никогда не забудет правильный ответ, если изначально был убежден в истинности неправильного. Если же ученику дают шанс найти альтернативу, зачастую именно этот ответ оказывается верным.

Нередко ошибки демотивируют студентов и не позволяют учиться дальше. Возникает установка «Я ни на что не способен», ведь вас постоянно поправляют и любой положительный результат достигается только через множество неудачных попыток.

«В случае, когда студент чувствует, что постоянные ошибки его демотивируют и тормозят, мы напоминаем ему про эффект Даннинга — Крюгера, — рассказывает Влад Кяуне. — Суть этой кривой (она применима ко всем областям знаний) следующая.

Когда мы приступаем к изучению чего-либо нового, мы не знаем, как работать в этой области. Нам кажется, что все будет идти как по учебнику. Но в реальной жизни всегда есть неровности. В случае с веб-разработкой, например, часто случается так: вы проходите классный бесплатный курс, на котором рассказывают все: как запрограммировать, сверстать. И вы думаете: „Как же все просто!“ А где-то через пару месяцев все оказываются внизу этой эмоциональной кривой, потому что вдруг обнаруживается, что не все так идеально и легко, как казалось. Просто поначалу вас вели за ручку, показывали, что и как можно сделать, — и все получалось. По мере углубления в знания они становятся сложнее. Наступает момент, когда вы понимаете, что есть много вещей, которые вы не можете решить с ходу — потому что там масса подводных камней. Это демотивирует. Но со временем, как раз через преодоление ошибок, вы начинаете лучше разбираться в предмете и чувствовать себя более уверенно.

Когда мы рассказываем об этой кривой студентам, мы так и говорим: „Смотрите, у вас сейчас все зашибись. Но, по опыту других студентов, через месяц все будет плохо. Будьте к этому готовы“. Когда наступает этот тяжелый момент, мы поддерживаем: „Сейчас вам сложно, и мы понимаем, что вы чувствуете. Большее, что вы сейчас можете сделать — это не раскиснуть и продолжить разбираться. Через два месяца в среднем студентам становится проще. Мы рядом и готовы помочь“. В целом, эта кривая помогает студентам осознать, что то, что они проживают это нормально — все через это проходили».

«Учеба похожа на греблю против течения. Стоит только прекратить грести, и тебя сносит назад», — пишет Хеннинг Бекк в своей книге «Ошибаться полезно! Почему несовершенство мозга является нашим преимуществом», в которой говорится о том, что происходит за кулисами «ошибочных» мыслительных структур мозга.

Человека определяет не ошибка, а реакция на ошибку. В Яндекс.Практикуме наставники помогают студентам менять отношение к ошибкам. Они учат инвестировать в правильную реакцию на них: признаться, что ошибка есть и спокойно начать ее исследовать. Этот подход можно использовать не только в процессе обучения, но и на работе и в жизни.

Собственную неправоту для начала необходимо признать и не пытаться игнорировать ошибку, даже если она не имеет серьезных последствий. В противном случае вы не сможете двигаться дальше.

У вас есть общая проблема: например, программа не работает. Необходимо определить, какая часть общей системы дала сбой, и анализировать уже конкретный участок возникшей проблемы.

Опишите проблему максимально подробно, прежде чем начать искать пути ее решения. «Программа не загружается» — абстрактная формулировка, «В течение 5 минут происходит загрузка заставки и появляется предупреждение N» — более точное обозначение.

Вы выделили определенный участок проблемы и уже в нем стараетесь найти корень проблемы. Можно поэтапно вспомнить, как вы выстраивали свою работу и на каком этапе возникали затруднения. Используйте дедуктивный метод: разберите механизм, в котором возникла проблема, на части и просмотрите каждую из них, выстраивая причинно-следственные связи.

Не бойтесь консультироваться с наставниками, старшими студентами, коллегами. Помните: как правило, вы не первый, кто совершил эту ошибку, и другой человек может подтолкнуть вас к решению проблемы. Если после поисков у вас возникло несколько вариантов решения, выберите наиболее оптимальный методом исключения.

Когда вы нашли правильный ответ (возможно, с 10-й попытки), проанализируйте не только его, но и то, как вы к нему пришли. Заново выстройте путь «ошибка — ее решение» и найдите наиболее опасные участки, в которых чаще всего возникает проблема.

Ответьте себе на вопросы:

• Чему я научился благодаря этой ошибке?

• В чем была ее причина?

• Как предотвратить эту ошибку?