Стандартная ошибка рассчитывается для проверки существенности - Исправление ошибок и поиск оптимальных решений проблем

Оценки параметров линейного уравнения множественной регрессии можно найти при помощи метода
(*ответ*) наименьших квадратов
нормальных квадратов
наибольших квадратов
средних квадратов
После применения обобщенного метода наименьших квадратов удается избежать _ остатков
(*ответ*) гетероскедастичности
случайного характера
нормального распределения
равенства нулю суммы
Предпосылкой метода наименьших квадратов является
(*ответ*) отсутствие автокорреляции в остатках
присутствие автокорреляции между результатом и фактором
отсутствие корреляции между результатом и фактором
присутствие автокорреляции в остатках
При включении фиктивных переменных в модель им присваиваются
(*ответ*) числовые метки
нулевые значения
качественные метки
одинаковые значения
При оценке статистической значимости уравнения и существенности связи осуществляется проверка
(*ответ*) существенности коэффициента детерминации
нулевой гипотезы
существенности параметров
существенности коэффициента корреляции
При применении метода наименьших квадратов уменьшить гетероскедастичность остатков удается путем
(*ответ*) преобразования переменных
введения дополнительных факторов в модель
введения дополнительных результатов в модель
преобразования параметров
Проводится исследование зависимости выработки работника предприятия от ряда факторов. Примером фиктивной переменной в данной модели будет являться _ работника
(*ответ*) уровень образования
заработная плата
стаж
возраст
Расчетное значение критерия Фишера определяется как
(*ответ*) отношение факторной дисперсии к остаточной, рассчитанных на одну степень свободы
суммы факторной дисперсии к остаточной, рассчитанных на одну степень свободы
отношение факторной дисперсии к остаточной
разность факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы
Расчетное значение критерия Фишера определяется как _ факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы
(*ответ*) отношение
произведение
разность
сумма
Систему МНК, построенную для оценки параметров линейного уравнения множественной регрессии можно решить
(*ответ*) методом определителей
методом скользящего среднего
симплекс-методом.
методом первых разностей
Случайный характер остатков предполагает
(*ответ*) независимость остатков от величины предсказанных по модели значений результативного признака
независимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака
зависимость остатков от величины предсказанных по модели значений результативного признака
зависимость предсказанных по модели значений результативного признака от значений факторного признака
Стандартная ошибка рассчитывается для проверки существенности
(*ответ*) параметра
коэффициента корреляции
случайной величины
коэффициента детерминации

Источник

Суть
МНК состоит в:

—минимизации
суммы квадратов коэффициентов регрессии

—минимизации
суммы квадратов значений зависимой
переменной

+—минимизации
суммы квадратов отклонений точек
наблюдений от уравнения регрессии

—минимизации
суммы квадратов отклонений точек
эмпирического уравнения регрессии от
точек теоретического уравнения регрессии

Коэффициент
уравнения регрессии показывает

—на
сколько % изменится результат при
изменении фактора на 1%

—на
сколько % изменится фактор при изменении
результата на 1%

+—на
сколько единиц изменится результат при
изменении фактора на 1 единицу

—на
сколько единиц изменится фактор при
изменении результата на 1 единицу

—во
сколько раз изменится результат при
изменении фактора на 1 единицу

Коэффициент
эластичности показывает

—на
сколько единиц изменится фактор при
изменении результата на 1 единицу

—на
сколько единиц изменится результат при
изменении фактора на 1 единицу

—во
сколько раз изменится результат при
изменении фактора на одну единицу

+—на
сколько % изменится результат при
изменении фактора на 1 %

—на
сколько %изменится фактор при изменении
результата на 1%

Не
является предпосылкой классической
модели предположение:

—факторы
экзогенны

—длина
исходного ряда данных больше, чем
количество факторов

—матрица
факторов содержит все важные факторы,
влияющие на результат

+—факторы
являются случайными величинами

На
основании наблюдений за 100 домохозяйствами
построено эмпирическое уравнение
регрессии, у- потребление, х -доход:

У=145,65+0,825*х

Соответствуют
ли знаки и значения коэффициентов
регрессии теоретическим представлениям

+—да

—нет

—частично
соответствуют

В
производственной функции Кобба-Дугласа
параметр 
соответствует коэффициенту:

—корреляции

—вариации

+—эластичности

—детерминации

Найдите
предположение, не являющееся предпосылкой
классической модели

—Случайное
отклонение имеет нулевое математическое
ожидание

—Случайное
отклонение имеет постоянную дисперсию

—Отсутствует
автокорреляция случайных отклонений

—Случайное
отклонение независимо от объясняющих
переменных

+—Случайное
отклонение не обладает нормальным
распределением

По
месячным данным за 6 лет построена
следующая регрессия:

Y=-12,23+0,91*x₁-2,1*x₂,
R²=0,976,
DW=1,79

t
(-3,38) (123,7) (3,2)

y-
потребление, х1 –располагаемый доход,
х2 – процентная банковская ставка по
вкладам

Оцените
качество построенной модели, не прибегая
к таблицам, совпадает ли направление
влияния объясняющих переменных с
теоретическим?

+—качество
модели высокое, направление влияния
совпадает

—качество
модели низкое, направление влияния
совпадает

—качество
модели высокое, но направление влияния
не совпадает

—качество
модели низкое, направление влияния
совпадает

Критерий
Стьюдента предназначен для:

—Определения
экономической значимости каждого
коэффициента уравнения

+—Определения
статистической значимости каждого
коэффициента уравнения

—Проверки
модели на автокорреляцию остатков

—Определения
экономической значимости модели в целом

—Проверки
на гомоскедастичность

Если
коэффициент уравнения регрессии (_k)
статистически значим, то

—_k
>
1

—|_k
|
>
1

+—_k

0

—_k
>
0

—0
<
_k<
1

Табличное
значение критерия Стьюдента зависит

—Только
от уровня доверительной вероятности

—Только
от числа факторов в модели

—Только
от длины исходного ряда

—Только
от уровня доверительной вероятности и
длины исходного ряда

+—И
от доверительной вероятности, и от числа
факторов, и от длины исходного ряда

Имеется
уравнение, полученное МНК:

Зная,
что регрессионная сумма квадратов
составила 110,32, остаточная сумма квадратов
21,43, найдите коэффициент детерминации:

+—0,837

—0,999

—1,000

—0,736

Суть
коэффициента детерминации

состоит
в следующем:

+—коэффициент
определяет долю общего разброса значений

,
объясненного уравнением регрессии

—коэффициент
свидетельствует о значимости коэффициентов
регрессии

—коэффициент
определяет тесноту связи между признаками

—коэффициент
свидетельствует о наличии / отсутствии
автокорреляции

Какое
из уравнений регрессии нельзя свести
к линейному виду?

+—

—

Какое
из уравнений регрессии является
степенным?

—

+—

—

Парная
регрессия представляет собой модель
вида:

+—y=f(x)

—y=f(x₁,x₂,…x_m)

—y=f(y
_t-1)

Уравнение
парной регрессии характеризует связь
между:

+—двумя
переменными

—несколькими
переменными

Согласно
содержанию регрессии, наблюдаемая
величина зависимой переменной складывается
из:

+—теоретического
значения зависимой переменной, найденного
из уравнения регрессии, и случайного
отклонения

—теоретического
значения зависимой переменной, найденного
из уравнения регрессии, скорректированного
на величину стандартной ошибки

—теоретического
значения зависимой переменной, найденного
из уравнения регрессии и остаточной
дисперсии

Использование
парной регрессии вместо множественной
является примером:

+—ошибки
спецификации

—ошибки
выборки

—ошибки
измерения

Включение
в совокупность единиц с “выбросами”
данных является примером:

+—ошибки
выборки

—ошибки
спецификации

—ошибки
измерения

Заниженная
балансовая прибыль в отчетности является
примером:

+—ошибки
измерения

—ошибки
спецификации

—ошибки
выборки

Аналитический
метод подбора вида уравнения регрессии
основан на:

+—изучении
природы связи признаков

—изучении
поля корреляции

—сравнении
величины остаточной дисперсии при
разных моделях

Графический
метод подбора вида уравнения регрессии
основан на:

+—изучении
поля корреляции

—изучении
природы связи признаков

—сравнении
величины остаточной дисперсии при
разных моделях

Экспериментальный
метод подбора вида уравнения регрессии
основан на:

+—сравнении
величины остаточной дисперсии при
разных моделях

—изучении
поля корреляции

—изучении
природы связи признаков

Классический
подход к оцениванию коэффициентов
регрессии основан на:

+—методе
наименьших квадратов

—графической
оценке

—методе
максимального правдоподобия

Величина
коэффициента регрессии показывает:

+—среднее
изменение результата с изменением
фактора на одну единицу

—среднее
изменение результата с изменением
фактора на один процент

—изменение
результата в процентах с изменением
фактора на один процент

Уравнение
парной регрессии дополняется коэффициентом
парной корреляции потому, что:

+—необходимо
знать тесноту связи в линейной форме

—это
требуется для получения оценок
коэффициентов регрессии

—это
необходимо для расчета величины
остаточной дисперсии

Коэффициент
детерминации характеризует:

+—долю
факторной дисперсии в общей дисперсии
результативного признака

—соотношение
факторной и остаточной дисперсий

—долю
остаточной дисперсии в общей дисперсии
результативного признака

F-критерий
характеризует:

+—соотношение
факторной и остаточной дисперсий

—долю
факторной дисперсии в общей дисперсии
результативного признака

—долю
остаточной дисперсии в общей дисперсии
результативного признака

Оценка
значимости уравнения регрессии в целом
дается с помощью:

+—F-критерия
Фишера

—коэффициента
детерминации

—стандартной
ошибки регрессии

«Объясненная»
сумма квадратов отклонений отражает
влияние на разброс y:

+—изучаемого
фактора х

—прочих
факторов

—изучаемого
фактора х и прочих факторов

Остаточная
сумма квадратов отклонений отражает
влияние на разброс у:

—изучаемого
фактора х

+—прочих
факторов

—изучаемого
фактора х и прочих факторов

Если
фактор не оказывает влияния на результат,
то линия регрессии на графике:

+—параллельна
оси ох

—параллельна
оси оу

—является
биссектрисой первой четверти декартовой
системы координат

Остаточная
сумма квадратов равна нулю в том случае,
когда:

+—у
связан с х функционально

—значения
у, рассчитанные по уравнению регрессии,
равны среднему значению у

—вся
общая дисперсия у обусловлена влиянием
прочих факторов

Общая
сумма квадратов отклонений совпадает
с остаточной, когда:

+—фактор
х не оказывает влияния на результат

—прочие
факторы не влияют на результат

—фактор
х и прочие факторы в равной степени
влияют на результат

Уравнение
регрессии статистически значимо, если

+—«объясненная»
сумма квадратов отклонений значимо
больше остаточной суммы квадратов
отклонений

—остаточная
сумма квадратов отклонений значимо
больше «объясненной» суммы квадратов
отклонений

—«объясненная»
и остаточная суммы квадратов отклонений
равны

Число
степеней свободы связано с:

+—числом
единиц совокупности n
и числом определяемых по совокупности
констант

—числом
определяемых по совокупности констант

—числом
единиц совокупности n

“Объясненная”
(факторная) сумма квадратов отклонений
в парной регрессии имеет число степеней
свободы, равное:

+—1

—n-1

—n-2

Остаточная
сумма квадратов отклонений в парной
регрессии имеет число степеней свободы,
равное:

+—n-2

—n-1

—1

Общая
сумма квадратов отклонений в парной
регрессии имеет число степеней свободы,
равное:

+—n-1

—1

—n-2

Какое
из утверждений истинно:

+—оценки
коэффициентов регрессии будут иметь
нормальное распределение, если случайные
отклонения распределены нормально

—чем
больше стандартная ошибка регрессии
(остаточная дисперсия), тем точнее оценки
коэффициентов

—90%-й
доверительный интервал для условного
математического ожидания зависимой
переменной определяет область возможных
значений для 90 % -ов наблюдений за
зависимой переменной при соответствующем
уровне объясняющей переменной

Для
оценки значимости коэффициентов
регрессии рассчитывают:

+—t-статистику
Стьюдента

—F-критерий
Фишера

—коэффициент
детерминации

Какой
нелинейной функцией можно заменить
параболу, если не наблюдается смена
направленности связи признаков:

+—степенной
функцией

—гиперболой

—логистической
функцией

В
большинстве случаев зависимости между
экономическими переменными являются:

+—стохастическими

—функциональными

—строгими

Компонента

в уравнении линейной регрессии отражает:

+—связь
в генеральной совокупности

—случайность

—связь
в генеральной совокупности и случайность

Коэффициент
а в уравнении линейной регрессии
измеряет:

+—сдвиг
по оси ординат

—наклон
прямой

—среднее
значение y

Коэффициент
b
в уравнении линейной регрессии измеряет:

+—наклон
прямой

—сдвиг
по оси ординат

—среднее
значение у

По
выборке данных можно построить так
называемое:

+—эмпирическое
уравнение регрессии

—теоретическое
уравнение регрессии

—любое
уравнение регрессии

Эмпирические
коэффициенты регрессии а и b
являются точечными оценками:

+—теоретических
коэффициентов регрессии

—условного
математического ожидания у

—теоретического
случайного отклонения

есть точечная
оценка:

+—

—

Коэффициент
регрессии b
пропорционален:

+—коэффициенту
корреляции

—стандартному
отклонению х

—стандартному
отклонению у

Эмпирическая
прямая регрессии обязательно проходит
через точку:

+—

—

Эмпирическое
уравнение регрессии построено таким
образом, что:

+—

—

Коэффициент
b
регрессии Y
на X
имеет тот же знак, что и:

+—

—

Если
по одной и той же выборке рассчитаны
регрессии У на Х и Х на У, то совпадут ли
в этом случае линии регрессии:

+—нет

—да

Если
переменная Х принимает среднее по
выборке значение х, то:

+—наблюдаемая
величина зависимой переменной У равна
среднему значению у

—регрессионная
величина У_хв среднем
равна среднему значению у, но не
обязательно в каждом конкретном случае

—регрессионная
величина У_хравна
среднему значению у

—регрессионный
остаток минимален среди всех других
отклонений

Выберите
истинное утверждение:

+—коэффициенты
эмпирического уравнения регрессии
являются по сути случайными величинами

—коэффициент
b
эмпирического парного линейного
уравнения регрессии показывает процентное
изменение зависимой переменной у при
однопроцентном изменении х

—коэффициент
a
эмпирического парного линейного
уравнения регрессии показывает значение
переменной y
при среднем значении переменной x

Случайное
отклонение в среднем не оказывает
влияние на зависимую переменную, если:

—

+—

—

Случайное
отклонение приведет к увеличению
дисперсии оценок, если

+—

—

Гомоскедастичность
подразумевает:

+—

—

Отсутствие
автокорреляции случайных отклонений
влечет соотношение:

+—

—

Эмпирический
коэффициент регрессии b
является несмещенной оценкой

если:

+—

—

Эмпирический
коэффициент регрессии b
является состоятельной оценкой

если:

+—

—

Эмпирический
коэффициент регрессии b
является эффективной оценкой

если:

+—

—

С
увеличением числа наблюдений n
дисперсии оценок а и b:

+—уменьшаются

—увеличиваются

—не
изменяются

С
увеличением дисперсии х дисперсия
оценок a
и b:

+—уменьшается

—увеличивается

—не
изменяется

С
увеличением наклона прямой регрессии
(b)
разброс значений свободного члена а:

+—увеличивается

—уменьшается

—не
изменяется

Разброс
значений свободного члена а:

+—тем
больше, чем больше среднее значение
квадрата х

—тем
больше, чем меньше среднее значение
квадрата х

—не
зависит от величины х

Свободным
членом уравнения парной линейной
регрессии (а) можно пренебречь, когда:

+—

—

Значимая
линейная связь между х и у имеет место,
когда:

+—

—

С
увеличением объема выборки:

+—увеличивается
точность оценок

—увеличивается
точность прогноза по модели

—уменьшается
коэффициент детерминации

При
оценке парной линейной регрессии
получена завышенная оценка b₁
теоретического коэффициента

.
Какая оценка наиболее вероятна для
коэффициента

+—заниженная

—завышенная

—несмещенная

Доверительный
интервал для среднего значения У при
Х=х_р
будет:

+—уже,
чем таковой для индивидуальных значений
у

—шире,
чем таковой для индивидуальных значений
у

Дополнительные
вопросы

Для
уравнения

значение коэффициента корреляции
составило 2. Следовательно . . . .

+
значение коэффициента корреляции
рассчитано с ошибкой;

—
теснота связи в 2 раза сильнее, чем для
функциональной связи;

—
связь функциональная;

—
при увеличении фактора на единицу
значение результата увеличивается в 2
раза.

Графическое
изображение наблюдений на декартовой
плоскости координат называется полем
…

—
регрессии;

+
корреляции;

—
случайных воздействий;

—
автокорреляции.

Факторная
дисперсия служит для оценки влияния:

—
как учтенных факторов, так и случайные
воздействия;

+
учтенных явно в модели факторов;

—
величины постоянной составляющей в
уравнении;

—
случайных воздействий.

Спецификацию
нелинейного уравнения парной регрессии
целесообразно использовать, если
значение …

—
линейного коэффициента корреляции для
исследуемой зависимости близко к 1;

—
индекса корреляции для исследуемой
зависимости близко к 0;

+
индекса детерминации, рассчитанного
для данной модели достаточно близко к
1;

—
доля остаточной дисперсии результативного
признака в его общей дисперсии стремится
к 1.

Система
нормальных уравнений метода наименьших
квадратов строится на основании:

+
таблицы исходных данных;

—
отклонений фактических значений
результативного признака от его
теоретических значений;

—
предсказанных значений результативного
признака;

—
отклонений фактических значений
объясняющей переменной от ее теоретических
значений.

Общая
дисперсия служит для оценки влияния …

—
учтенных явно в модели факторов;

+
как учтенных факторов, так и случайных
воздействий;

—
величины постоянной составляющей в
уравнении;

—
случайных воздействий.

Экспоненциальным
не является
уравнение регрессии:

—

;

—

;

—

Объем
выборки определяется …

—
числовыми значениями переменных,
отбираемых в выборку;

—
объемом генеральной совокупности;

+
числом параметров при независимых
переменных;

—
числом результативных переменных.

При
расчете значения коэффициента детерминации
используется отношение:

—
математических ожиданий;

—
остаточных величин;

—
параметров уравнения регрессии;

+
дисперсий.

Предпосылкой
метода наименьших квадратов является
…

—
присутствие автокорреляции между
результатом и фактором;

—
отсутствие корреляции между результатом
и фактором;

—
присутствие автокорреляции в остатках;

+
отсутствие автокорреляции в остатках.

Смысл
расчета средней ошибки аппроксимации
состоит в определении среднего
арифметического значения . . . .

—
теоретических значений результативного
признака, выраженных в процентах от его
фактических значений;

+
отклонений

,
выраженных в процентах от фактических
значений результативного признака;

—
теоретических значений результативного
признака, выраженных в процентах от его
фактических значений признака;

—
отклонений

,
выраженных в процентах от фактических
значений независимой переменной.

Для
моделирования зависимости предложения
от цены не
может быть
использовано уравнение регрессии:

—

;

+

;

—

.

Основной
целью линеаризации уравнения регрессии
является. . . .

—
повышения существенности связи между
рассматриваемыми переменными;

—
получение новых нелинейных зависимостей;

+
возможность применения метода наименьших
квадратов для оценки параметров;

—
улучшение качества модели.

Требованием
к уравнениям регрессии, параметры
которых можно найти при помощи МНК
является:

+
линейность параметров;

—
равенство нулю средних значений
результативной переменной;

—
нелинейность параметров;

—
равенство нулю средних значений
факторного признака.

Совокупность
значений критерия, при которых принимается
нулевая гипотеза, называется областью
_____________ гипотезы:

+
принятия;

—
нулевых значений;

—
допустимых значений;

—
отрицания.

Качество
подбора уравнения оценивает коэффициент
. . . .

—
корреляции;

+
детерминации;

—
эластичности;

—
регрессии.

Увеличение точности
оценок с увеличением объема выборки
описывает свойство ___________ оценки

—
несмещенности;

—
смещенности;

+
состоятельности;

—
эффективности.

Оценки
параметров, найденных при помощи метода
наименьших квадратов, обладают свойствами
эффективности, состоятельности и
несмещенности, если предпосылки метода
наименьших квадратов . . .

+
выполняются;

—
не выполняются;

—
можно не учитывать;

—
можно исключить.

Нелинейным
не является уравнение . . . .

+
;

—
;

—
.

Критерий
Стьюдента предназначен для определения
значимости . . .

—
построенного уравнения в целом;

—
каждого коэффициента корреляции;

—
уравнения;

+
каждого коэффициента регрессии.

Для
моделирования зависимости предложения
от цены не
может быть
использовано уравнение регрессии:

—

;

—

;

—

Для
уравнения

значение коэффициента корреляции
составило 2. Следовательно . . . .

+
значение коэффициента корреляции
рассчитано с ошибкой;

—
теснота связи в 2 раза сильнее, чем для
функциональной связи;

—
связь функциональная;

—
при увеличении фактора на единицу
значение результата увеличивается в 2
раза.

Назовите
показатель корреляции для нелинейных
моделей регрессии:

—
парный коэффициент линейной корреляции;

—
индекс детерминации;

—
линейный коэффициент корреляции;

+
индекс корреляции.

Если
спецификация модели

нелинейного уравнения регрессии, то
нелинейной является функция:

—

;

—

;

+

;

—

Значение
коэффициента корреляции не характеризует
…

+
статистическую значимость уравнения;

—
корень из значения коэффициента
детерминации;

—
тесноту связи;

—
силу связи.

Расчетное
значение критерия Фишера определяется
как отношение ….

+
дисперсий;

—
результата к фактору;

—
математических ожиданий;

—
случайных величин.

Парабола
второй степени может быть использована
для зависимостей экономических
показателей,

—
если исходные данные не обнаруживают
изменения направленности;

—
если для определенного интервала
значений фактора меняется скорость
изменений значений результата, то есть
возрастает динамика роста или спада;

—
если характер связи зависит от случайных
факторов;

+
если для определенного интервала
значений фактора меняется характер
связи рассматриваемых показателей:
прямая связь изменяется на обратную
или обратная на прямую.

Оценки
параметров уравнений регрессии при
помощи метода наименьших квадратов
находятся на основании:

—
решения уравнения регрессии;

—
решения системы нормальных неравенств;

—
решения двойственной задачи;

+
решения системы нормальных уравнений.

Для
уравнения зависимости выручки от
величины оборотных средств получено
значение коэффициента детерминации,
равное 0,7. Следовательно, _______ процентов
дисперсии обусловлено случайными
факторами.

+
30%;

—
100%;

—
70%;

—
0%.

Если
доверительный интервал для параметра
проходит через точку ноль, следовательно
…

—
значение параметра может принимать как
отрицательные, так и положительные
значения;

+
параметр является несущественным;

—
параметр является существенным;

—
параметр признается статистически
значимым.

Уравнение
регрессии

характеризует ________ зависимость.

+
обратно пропорциональную;

—
линейную;

—
функциональную;

—
прямо пропорциональную

Значения
коэффициента корреляции может находиться
в отрезке:

—
[-1;0];

—
[0;1];

+
[-1;1];

—
[-2;2].

Оценка
значимости уравнения в целом осуществляется
по критерию:

+
Фишера;

—
Дарбина-Уотсона;

—
Пирсона;

—
Стьюдента.

Метод
наименьших квадратов позволяет оценить
_______ уравнений регрессии

—
переменные и случайные величины;

+
параметры;

—
переменные;

—
параметры и переменные

Расчет
средней ошибки аппроксимации для
нелинейных уравнений регрессии связан
с расчетом разности между …

+
фактическим и теоретическим значениями
результативной переменной;

—
фактическим и теоретическим значениями
независимой переменной;

—
прогнозным и теоретическим значениями
результативной переменной;

—
прогнозным и теоретическим значениями
независимой переменной.

Предпосылкой
метода наименьших квадратов является
то, что …

—
при увеличении моделируемых значений
результативного признака значение
остатка увеличивается;

+
остаточные величины имеют случайный
характер;

—
при уменьшении моделируемых значений
результативного признака значение
остатка уменьшается;

—
остаточные величины имеют неслучайный
характер.

Проводится
исследование финансовых результатов
деятельности предприятий, среди которых
обнаруживаются как прибыльные, так и
убыточные. Среди факторов, влияющих на
прибыль, был выделен доминирующий. При
этом нельзя
использовать
спецификацию:

—

;

—

;

—

Значение
коэффициента детерминации рассчитывается
как отношение дисперсии результативного
признака, объясненной регрессией, к
___________ дисперсии результативного
признака.

—
средней;

—
факторной;

—
остаточной;

+
общей

Расчет
значения коэффициента детерминации не
позволяет
оценить:

—
качество подбора уравнения регрессии;

—
долю факторной дисперсии результативного
признака в общей дисперсии результативного
признака;

+
существенность коэффициента регрессии;

—
долю остаточной дисперсии результативного
признака в общей дисперсии результативного
признака.

Предпосылкой
метода наименьших квадратов является
то, что остатки …

—
не подчиняются закону больших чисел;

+
подчиняются закону нормального
распределения;

—
не подчиняются закону нормального
распределения;

—
подчиняются закону больших чисел.

Критическое
значение критерия Стьюдента определяет:

—
максимально возможную величину,
допускающую принятие гипотезы о
существенности параметра;

+
максимально возможную величину,
допускающую принятие гипотезы о
несущественности параметра;

—
минимально возможную величину, допускающую
принятие гипотезы о равенстве нулю
значения параметра;

—
минимально возможную величину, допускающую
принятие гипотезы о несущественности
параметра.

Графическое
изображение наблюдений на декартовой
плоскости координат называется полем
…

—
регрессии;

+
корреляции;

—
случайных воздействий;

—
автокорреляции.

В
линейном уравнении парной регрессии

коэффициентом регрессии является
значение …

—
параметров

и

;

—
параметра

;

—
переменной

;

+
параметра

Линеаризация
подразумевает процедуру …

—
приведения уравнения множественной
регрессии к парной;

+
приведения нелинейного уравнения к
линейному виду;

—
приведения линейного уравнения к
нелинейному виду;

—
приведения нелинейного уравнения
относительно параметров к уравнению,
линейному относительно результата.

Система
нормальных уравнений метода наименьших
квадратов строится на основании:

—
таблицы исходных данных;

+
отклонений фактических значений
результативного признака от его
теоретических значений;

—
предсказанных значений результативного
признака;

—
отклонений фактических значений
объясняющей переменной от ее теоретических
значений.

При
помощи модели степенного уравнения
регрессии вида

не может быть
описана
зависимость …

—
выработки от уровня квалификации;

—
заработной платы от выработки;

—
объема предложения от цены;

+
выработки от трудоемкости.

Замена

не подходит
для уравнения …

—

;

—

;

—

;

При
хорошем качестве модели допустимым
значением средней ошибки аппроксимации
является …

+
5-7%;

—
50%;

—
90-95%;

—
20-25%.

Простая
линейная регрессия предполагает …

—
наличие двух и более факторов и
нелинейность уравнения регрессии;

+
наличие одного фактора и линейность
уравнения регрессии;

—
наличие одного фактора и нелинейность
уравнения регрессии;

—
наличие двух и более факторов и линейность
уравнения регрессии.

Минимальная
дисперсия остатков характерна для
оценок, обладающих свойством …

+
эффективности;

—
несостоятельности;

—
состоятельности;

—
несмещенности.

Нелинейным
является уравнение:

;

—

;

—

Построена
модель парной регрессии зависимости
предложения от цены

.
Влияние случайных факторов на величину
предложения в этой модели учтено
посредством …

—
константы

;

—
параметра

;

—
случайной величины

;

+
случайной величины

При
расчете значения коэффициента детерминации
используется отношение:

—
математических ожиданий;

—
остаточных величин;

—
параметров уравнения регрессии;

+
дисперсий.

Случайными
воздействиями обусловлено 12% дисперсии
результативного признака, следовательно,
значение коэффициента детерминации
составило:

—
88;

—
0,12;

+
0,88;

—
12.

Свойствами
оценок МНК являются:

—
эффективность, состоятельность и
смещенность;

—
эффективность, несостоятельность и
несмещенность;

—
эффективность, несостоятельность и
смещенность;

+
эффективность, состоятельность и
несмещенность.

Спецификация
модели нелинейная парная (простая)
регрессия подразумевает нелинейную
зависимость и …

+
независимую переменную;

—
пару существенных переменных;

—
пару независимых переменных;

—
пару зависимых переменных.

Значение
линейного коэффициента корреляции
характеризует тесноту ________ связи.

-нелинейной;

+
линейной;

-случайной;

—
множественной линейной.

Для
нелинейных уравнений метод наименьших
квадратов применяется к …

—
не преобразованным линейным уравнениям;

—
обратным уравнениям;

+
преобразованным линеаризованным
уравнениям;

—
нелинейным уравнениям.

Величина
коэффициента детерминации при включении
существенного фактора в эконометрическую
модель …

+
будет увеличиваться;

—
будет равно нулю;

—
существенно не изменится;

—
будет уменьшаться.

К
линейному виду нельзя
привести:

—
линейную модель внутренне линейную;

+
нелинейную модель внутренне нелинейную;

—
линейную модель внутренне нелинейную;

—
нелинейную модель внутренне линейную.

Математическое
ожидание остатков равно нулю, если
оценки параметров обладают свойством…

—
смещенности;

+
несмещенности;

—
состоятельности;

—
эффективности.

В
нелинейной модели парной регрессии

функция

является:

—
равной нулю;

—
несущественной;

—
линейной;

+
нелинейной.

Критические
значения критерия Фишера определяются
по:

+
уровню значимости и степеням свободы
факторной и остаточной дисперсий;

—
уровню значимости и степени свободы
общей дисперсии;

—
уровню значимости;

—
степени свободы факторной и остаточной
дисперсий.

В
качестве показателя тесноты связи для
линейного уравнения парной регрессии
используется:

—
множественный коэффициент линейной
корреляции;

+
линейный коэффициент корреляции;

—
линейный коэффициент регрессии;

—
линейный коэффициент детерминации.

Предпосылки
метода наименьших квадратов исследуют
поведение …

—
параметров уравнения регрессии;

—
неслучайных величин;

+
остаточных величин;

—
переменных уравнения регрессии.

Величина
параметра

в уравнении парной линейной регрессии

характеризует значение …

—
факторной переменной при нулевом
значении результата;

—
результирующей переменной при нулевом
значении случайной величины;

—
факторной переменной при нулевом
значении случайного фактора;

+
результирующей переменной при нулевом
значении фактора.

Если
значение индекса корреляции для
нелинейного уравнения регрессии
стремится к 1, следовательно, …

—
нелинейная связь недостаточно тесная;

—
линейная связь достаточно тесная;

+
нелинейная связь достаточно тесная;

—
нелинейная связь отсутствует.

Состоятельность
оценки характеризуется …

—
независимостью от объема выборки
значения математического ожидания
остатков;

+
увеличением ее точности с увеличением
объема выборки;

—
уменьшением ее точности с увеличением
объема выборки;

—
зависимостью от объема выборки значения
математического ожидания остатков.

Если
предпосылки метода наименьших квадратов
нарушены, то …

—
полученное уравнение статистически
незначимо;

+
оценки параметров могут не обладать
свойствами эффективности, состоятельности
и несмещенности;

—
коэффициент регрессии является
несущественным;

—
коэффициент корреляции является
несущественным.

Общая
дисперсия служит для оценки влияния …

—
учтенных явно в модели факторов;

+
как учтенных факторов, так и случайных
воздействий;

—
величины постоянной составляющей в
уравнении;

—
случайных воздействий.

Значение
коэффициента корреляции равно -1.
Следовательно …

—
связь отсутствует;

—
связь слабая;

+
связь функциональная;

—
ситуация неопределенна.

Нелинейным
называется уравнение регрессии, если
…

—
параметры входят нелинейным образом,
а переменные линейны;

+
независимые переменные входят в уравнение
нелинейным образом;

—
параметры и зависимые переменные входят
в уравнение нелинейным образом;

—
зависимые переменные входят в уравнение
нелинейным образом.

Если
коэффициент регрессии является
несущественным, то его значения
приравниваются к …

—
табличному значению и соответствующий
фактор не включается в модель;

+
нулю и соответствующий фактор не
включается в модель;

—
единице и не влияет на результат;

—
нулю и соответствующий фактор включается
в модель.

Величина
отклонений фактических значений
результативного признака от его
теоретических значений представляет
собой …

—
ошибку корреляции;

—
значение критерия Фишера;

+
ошибку аппроксимации;

—
показатель эластичности.

Объем
выборки должен превышать число
рассчитываемых параметров при исследуемых
факторах ..

—
в 2-3 раза;

—
в 20-25 раз;

—
в 10-12 раз;

+
в 5-6 раз.

Остаточная
дисперсия служит для оценки влияния …

+
случайных воздействий;

—
величины постоянной составляющей в
уравнении;

—
учтенных явно в модели факторов;

—
как учтенных факторов, так и случайных
воздействий.

Значение
коэффициента корреляции равно 0,9.
Следовательно, значение коэффициента
детерминации составит …

—
0,3;

+
0,81;

—
0,95;

—
0,1.

По
результатам исследования было выявлено,
что рентабельность производства падает
с увеличением трудоемкости. Какую
спецификацию уравнения регрессии можно
использовать для построения модели
такой зависимости?

—

;

—

;

—

Случайный
характер остатков предполагает …

—
независимость предсказанных по модели
значений результативного признака от
значений факторного признака;

+
независимость остатков от величины
предсказанных по модели значений
результативного признака;

—
зависимость остатков от величины
предсказанных по модели значений
результативного признака;

—
зависимость предсказанных по модели
значений результативного признака от
значений факторного признака.

Статистические
гипотезы используются для оценки:

—
тесноты связи между результатом и
фактором;

—
тесноты связи между результатом и
случайными факторами;

—
автокорреляции в остатках;

+
значимости уравнения регрессии в целом.

Параметр
является существенным, если …

+
доверительный интервал не проходит
через ноль;

—
доверительный интервал проходит через
ноль;

—
расчетное значение критерия Стьюдента
меньше табличного значения;

—
стандартная ошибка превышает половину
значения самого параметра.

Замена

подходит
для уравнения:

—

;

—

;

—

;

В
исходном соотношении МНК сумма квадратов
отклонений фактических значений
результативного признака от его
теоретических значений …

—
приравнивается к нулю;

+
минимизируется;

—
максимизируется;

—
приравнивается к системе нормальных
уравнений.

При
выборе спецификации нелинейная регрессия
используется, если …

—
нелинейная зависимость для исследуемых
экономических показателей является
несущественной;

+
между экономическими показателями
обнаруживается нелинейная зависимость;

—
между экономическими показателями не
обнаруживается нелинейная зависимость;

—
между экономическими показателями
обнаруживается линейная зависимость.

Табличное
значение критерия Фишера служит для …

+
проверки статистической гипотезы о
равенстве факторной и остаточной
дисперсий;

—
проверки статистической гипотезы о
равенстве дисперсии некоторой
гипотетической величины;

—
проверки статистической гипотезы о
равенстве двух математических ожиданий;

—
проверки статистической гипотезы о
равенстве математического ожидания
некоторой гипотетической величины.

Предпосылкой
метода наименьших квадратов является
то, что остатки …

—
не подчиняются закону больших чисел;

+
подчиняются закону нормального
распределения;

—
не подчиняются закону нормального
распределения;

—
подчиняются закону больших чисел.

Расчетное
значение критерия Фишера определяется
как …

—
разность факторной дисперсии и остаточной,
рассчитанных на одну степень свободы;

—
отношение факторной дисперсии к
остаточной;

+
отношение факторной дисперсии к
остаточной, рассчитанных на одну степень
свободы;

—
суммы факторной дисперсии к остаточной,
рассчитанных на одну степень свободы.

Предпосылкой
метода наименьших квадратов не
является
условие …

—
гомоскедастичности остатков;

—
случайный характер остатков;

—
отсутствие автокорреляции в остатках;

+
неслучайный характер остатков.

Нелинейное
уравнение регрессии означает нелинейную
форму зависимости между:

—
фактором и результатом;

—
фактором и случайной величиной;

+
результатом и факторами;

—
результатом и параметрами.

Несмещенность
оценки на практике означает …

—
уменьшение точности с увеличением
объема выборки;

—
невозможность перехода от точечного
оценивания к интервальному;

—
что найденное значение коэффициента
регрессии нельзя рассматривать как
среднее значение из возможного большого
количества несмещенных оценок;

+
что при большом числе выборочных
оцениваний остатки не будут накапливаться.

Стандартная
ошибка рассчитывается для проверки
существенности …

+
параметра;

—
коэффициента детерминации;

—
случайной величины;

—
коэффициента корреляции.

Факторная
дисперсия служит для оценки влияния:

—
как учтенных факторов, так и случайные
воздействия;

+
учтенных явно в модели факторов;

—
величины постоянной составляющей в
уравнении;

—
случайных воздействий.

Экспоненциальным
не является
уравнение регрессии:

—

;

—

;

—

Известно,
что с увеличением объема производства
себестоимость единицы продукции
уменьшается за счет того, что происходит
перераспределение постоянных издержек.
Пусть

— совокупная величина постоянных
издержек, а

—
величина переменных издержек в расчете
на 1 изделие. Тогда зависимость
себестоимости единицы продукции от
объема производства можно описать с
помощью модели:

—

;

—

;

—

В
основе метода наименьших квадратов
лежит …

—
равенство нулю суммы квадратов отклонений
фактических значений результативного
признака от его теоретических значений;

—
минимизация суммы квадратов отклонений
фактических значений результативного
признака от его средних значений;

+
минимизация суммы квадратов отклонений
фактических значений результативного
признака от его теоретических значений;

—
максимизация суммы квадратов отклонений
фактических значений результативного
признака от его теоретических значений.

Объем
выборки определяется …

—
числовыми значениями переменных,
отбираемых в выборку;

—
объемом генеральной совокупности;

+
числом параметров при независимых
переменных;

—
числом результативных переменных.

При
оценке статистической значимости
уравнения и существенности связи
осуществляется проверка …

—
существенности параметров;

—
существенности коэффициента корреляции;

+
существенности коэффициента детерминации;

—
нулевой гипотезы.

Для
модели зависимости дохода населения
(р.) от объема производства (млн р.)
получено уравнение

.
При изменении объема производства на
1 млн р. доход в среднем изменится на …

+
0,003 млн р.;

—
1200 млн р.;

—
1200 р.;

—
0,003 р.

Относительно
формы зависимости различают …

—
простую и множественную регрессию;

—
положительную и отрицательную регрессию;

—
непосредственную и косвенную регрессию;

+
линейную и нелинейную регрессию.

В
матрице парных коэффициентов корреляции
отображены значения парных коэффициентов
линейной корреляции между …

—
переменными и случайными факторами;

+
переменными;

—
параметрами;

—
параметрами и переменными.

Уравнение
регрессии

может быть реализовано при помощи
подстановки:

—

;

—

;

—

Спецификацию
нелинейного уравнения парной регрессии
целесообразно использовать, если
значение …

—
линейного коэффициента корреляции для
исследуемой зависимости близко к 1;

—
индекса корреляции для исследуемой
зависимости близко к 0;

+
индекса детерминации, рассчитанного
для данной модели достаточно близко к
1;

—
доля остаточной дисперсии результативного
признака в его общей дисперсии стремится
к 1.

Если
значение коэффициента корреляции равно
единице, то связь между результатом и
фактором …

—
стохастическая;

—
вероятностная;

+
функциональная;

—
отсутствует.

Эффективность
оценки на практике характеризуется …

—
невозможностью перехода от точечного
оценивания к интервальному;

—
отсутствием накапливания значений
остатков при большом числе выборочных
оцениваний;

—
уменьшением точности с увеличением
объема выборки;

+
возможность перехода от точечного
оценивания к интервальному

Линеаризация
не подразумевает
процедуру …

+
включение в модель дополнительных
существенных факторов;

—
приведение нелинейного уравнения к
линейному;

—
замены переменных;

—
преобразования уравнения.

Основной
задачей эконометрики является …

—
установление связей между различными
процессами в обществе и техническим
процессом;

—
анализ технического процесса на примере
социально-экономических показателей;

—
отражение особенности социального
развития общества;

+
исследование взаимосвязей экономических
явлений и процессов.

При
применении метода наименьших остатков
уменьшить гетероскедастичность остатков
удается путем …

+
преобразования переменных;

—
преобразования параметров;

—
введения дополнительных результатов
в модель;

—
введения дополнительных факторов в
модель.

Значение
индекса детерминации, рассчитанное для
нелинейного уравнения регрессии
характеризует …

+
долю дисперсии результативного признака,
объясненную нелинейной регрессией в
общей дисперсии результативного
признака;

—
долю дисперсии результативного признака,
объясненную линейной корреляцией в
общей дисперсии результативного
признака;

Предпосылкой
метода наименьших квадратов является
…

—
присутствие автокорреляции между
результатом и фактором;

—
отсутствие корреляции между результатом
и фактором;

—
присутствие автокорреляции в остатках;

+
отсутствие автокорреляции в остатках.

Было
замечено, что при увеличении количества
вносимых удобрений урожайность также
возрастает, однако, по достижении
определенного значения фактора
моделируемый показатель начинает
убывать. Для исследования данной
зависимости можно использовать
спецификацию уравнения регрессии …

—

;

—

;

—

;

Если
оценка параметра эффективна, то это
означает …

—
максимальную дисперсию остатков;

—
уменьшение точности с увеличением
объема выборки;

—
равенство нулю математического ожидания
остатков;

+
наименьшую дисперсию остатков.

При
выборе спецификации модели парная
регрессия используется в случае, когда
…

—
среди множества факторов, влияющих на
результат, можно выделить лишь случайные
факторы;

—
среди множества факторов, влияющих на
результат, можно выделить несколько
факторов;

+
среди множества факторов, влияющих на
результат, можно выделить доминирующий
фактор;

—
среди множества факторов, влияющих на
результат, нельзя выделить доминирующий
фактор.

Нелинейную
модель зависимостей экономических
показателей нельзя привести к линейному
виду, если …

+
нелинейная модель является внутренне
нелинейной;

—
нелинейная модель является внутренне
линейной;

—
линейная модель является внутренне
нелинейной;

—
линейная модель является внутренне
линейной.

Для
существенного параметра расчетное
значение критерия Стьюдента …

—
равно нулю;

+
больше табличного значения критерия;

—
не больше табличного значения критерия;

—
меньше табличного значения критерия.

Оценить
статистическую значимость нелинейного
уравнения регрессии можно с помощью …

—
средней ошибки аппроксимации;

+
критерия Фишера;

—
линейного коэффициента корреляции;

—
показателя эластичности.

Расчетное
значение критерия Фишера определяется
как ___________факторной дисперсии и
остаточной, рассчитанных на одну степень
свободы

—
произведение;

—
разность;

—
сумма;

+
отношение.

Критическое
значение критерия Стьюдента определяет
минимально возможную величину, допускающую
принятие гипотезы о …

—
несущественности параметра;

+
существенности параметра;

—
статистической незначимости значения
параметра;

—
равенства нулю значения параметра.

Если
между экономическими показателями
существует нелинейная связь, то …

—
нецелесообразно использовать спецификацию
нелинейного уравнения регрессии;

+
целесообразно использовать спецификацию
нелинейного уравнения регрессии;

—
целесообразно использовать линейное
уравнение парной регрессии;

—
необходимо включить в модель другие
факторы и использовать линейное уравнение
множественной регрессии.

Оценка
значимости параметров уравнения
регрессии осуществляется по критерию
…

—
Ингла-Гренджера (Энгеля-Грангера);

+
Стьюдента;

—
Фишера;

—
Дарбина-Уотсона.

Назовите
показатель тесноты связи для нелинейных
моделей регрессии:

+
индекс корреляции;

—
индекс детерминации;

—
линейный коэффициент корреляции;

—
парный коэффициент линейной корреляции.

Объем
выборки определяется числом параметров
при …

—
зависимых переменных;

+
независимых переменных;

—
случайных факторах;

—
независимых и зависимых переменных.

Значение
индекса корреляции, рассчитанное для
нелинейного уравнения регрессии
характеризует …

—
тесноту случайной связи;

—
тесноту линейной связи;

+
тесноту нелинейной связи;

—
тесноту обратной связи.

Тема
Парная регрессия (Задачи)

Зависимость
спроса на кухонные комбайны y
от цены x
по 12 торговым точкам компании имеет
вид:

В
скобках – фактическое значение t
– критерия. Ранее предполагалось, что
увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению
спроса на 1,4 %. Можно ли утверждать, что
приведенное уравнение регрессии
подтверждает это предположение?

+—Нет,
на любом уровне (0,1; 0,05 и 0,1)

—Да,
на любом уровне (0,1; 0,05 и 0,1)

—Нет,
только на уровнях 0,05 и 0,1

—Нет,
только на уровне 0,1

Зависимость
спроса на кухонные комбайны y
от цены x
по 18 торговым точкам компании имеет
вид:

В
скобках – фактическое значение t
– критерия. Ранее предполагалось, что
увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению
спроса на 1,5 %. Можно ли утверждать, что
приведенное уравнение регрессии
подтверждает это предположение?

+—Да,
только на уровне значимости 0,01

—Нет,
на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)

—Да,
только на уровнях 0,01 и 0,05

—Да,
на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)

Зависимость
спроса на кухонные комбайны y
от цены x
по 15 торговым точкам компании имеет
вид:

В
скобках – фактическое значение t
– критерия. Ранее предполагалось, что
увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению
спроса на 1,3 %. Можно ли утверждать, что
приведенное уравнение регрессии
подтверждает это предположение?

+—Да,
на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)

—Нет,
на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)

—Да,
только на уровнях 0,01 и 0,05

—Да,
только на уровне значимости 0,01

Зависимость
спроса на кухонные комбайны y
от цены x
по 12 торговым точкам компании имеет
вид:

+—Да,
только на уровнях 0,01 и 0,05

—Нет,
на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)

—Да,
только на уровне значимости 0,01

—Да,
на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)

Зависимость
спроса на кухонные комбайны y
от цены x
по 14 торговым точкам компании имеет
вид:

В
скобках – фактическое значение t
– критерия. Ранее предполагалось, что
увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению
спроса на 1,2%. Можно ли утверждать, что
приведенное уравнение регрессии
подтверждает это предположение?

+—Нет,
на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)

—Да,
только на уровне значимости 0,01

—Да,
только на уровнях 0,01 и 0,05

—Да,
на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)

Зависимость
спроса на кухонные комбайны y
от цены x
по 15 торговым точкам компании имеет
вид:

В
скобках – фактическое значение t
– критерия. Ранее предполагалось, что
увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению
спроса на 1,1 %. Можно ли утверждать, что
приведенное уравнение регрессии
подтверждает это предположение?

+—Да,
только на уровнях 0,01 и 0,05

—Нет,
на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)

—Да,
только на уровне значимости 0,01

—Да,
на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)

Зависимость
спроса на кухонные комбайны y
от цены x
по 20 торговым точкам компании имеет
вид:

+—Да,
только на уровне значимости 0,01

—Нет,
на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)

—Да,
только на уровнях 0,01 и 0,05

—Да,
на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)

Для
двух видов продукции А и Б зависимость
удельных постоянных расходов от объема
выпускаемой продукции выглядят следующим
образом:

Сравнить
эластичности затрат по каждому виду
продукции при x=50
и определить объем выпускаемой продукции
обоих видов, при котором их эластичность
будут одинаковы

+—

—

Сравнить
эластичности затрат по каждому виду
продукции при x=60
и определить объем выпускаемой продукции
обоих видов, при котором их эластичность
будут одинаковы

+—

—

Сравнить
эластичности затрат по каждому виду
продукции при x=80
и определить объем выпускаемой продукции
обоих видов, при котором их эластичность
будут одинаковы

+—

—

Сравнить
эластичности затрат по каждому виду
продукции при x=40
и определить объем выпускаемой продукции
обоих видов, при котором их эластичность
будут одинаковы

+—

—

Сравнить
эластичности затрат по каждому виду
продукции при x=25
и определить объем выпускаемой продукции
обоих видов, при котором их эластичность
будут одинаковы

+—

—

Сравнить
эластичности затрат по каждому виду
продукции при x=30
и определить объем выпускаемой продукции
обоих видов, при котором их эластичность
будут одинаковы

+—

—

+—

—

Сравнить
эластичности затрат по каждому виду
продукции при x=45
и определить объем выпускаемой продукции
обоих видов, при котором их эластичность
будут одинаковы

+—

—

+—

Сравнить
эластичности затрат по каждому виду
продукции при x=55
и определить объем выпускаемой продукции
обоих видов, при котором их эластичность
будут одинаковы

+—

—

Пусть
имеется уравнение парной регрессии:

построенное
по 15 наблюдениям. При этом r=-0.7.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:

+—(-11,11;
-0,89) с вероятностью 0,99

—(-9,67;-2,33)
с вероятностью 0,99

—(-9,01;
-2,99) с вероятностью 0,95

—(-8,53;
-2,32) с вероятностью 0,9

Пусть
имеется уравнение парной регрессии:

построенное
по 18 наблюдениям. При этом r=-0.75.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:

+—(-6,92;
-3,08) с вероятностью 0,9

—(-6,92;-3,08)
с вероятностью 0,95

—(-8,22;
-1,78) с вероятностью 0,95

—(-7,34;
-2,66) с вероятностью 0,99

Пусть
имеется уравнение парной регрессии:

построенное
по 20 наблюдениям. При этом r=-0.65.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:

+—(-6,32;-1,68)
с вероятностью 0,95

—(-5,91;-2,09)
с вероятностью 0,99

—(-6,32;
-1,68) с вероятностью 0,99

—(-5,91;
-2,09) с вероятностью 0,95

Пусть
имеется уравнение парной регрессии:

построенное
по 22 наблюдениям. При этом r=0.73.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:

+—(1,69;
4,31) с вероятностью 0,95

—(-0,49;6,49)
с вероятностью 0,95

—(-1,76;
7,76) с вероятностью 0,99

—(1,23;
4,77) с вероятностью 0,99

Пусть
имеется уравнение парной регрессии:

построенное
по 24 наблюдениям. При этом r=0.68.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:

+—(2,46;11,54)
с вероятностью 0,99

—(2,50;
11,50) с вероятностью 0,99

—(6,36;
7,64) с вероятностью 0,90

—(3,68;
10,32) с вероятностью 0,95

Пусть
имеется уравнение парной регрессии:

построенное
по 20 наблюдениям. При этом r=0.86.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:

+—(2,27;3,73)
с вероятностью 0,90

—(2,14;3,86)
с вероятностью 0,95

—(2,28;
3,72) с вероятностью 0,99

—(1,85;
4,15) с вероятностью 0,99

Пусть
имеется уравнение парной регрессии:

построенное
по 15 наблюдениям. При этом r=0,53.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:

+—(0,20;9,80)
с вероятностью 0,95

—(0,05;9,95)
с вероятностью 0,99

—(1,17;
8,83) с вероятностью 0,90

—(0,35;
9,65) с вероятностью 0,95

Пусть
имеется уравнение парной регрессии:

построенное
по 18 наблюдениям. При этом r=-0,6.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:

+—(-3,42;-0,58)
с вероятностью 0,95

—(-3,7;-0,3)
с вероятностью 0,99

—(-3,21;
-0,79) с вероятностью 0,90

—(-3,56;
-0,44) с вероятностью 0,95

Пусть
имеется уравнение парной регрессии:

построенное
по 16 наблюдениям. При этом r=
.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:

+—(-4,80;-1,2)
с вероятностью 0,99

—(-4,36;-1,64)
с вероятностью 0,95

—(-3,98;
-2,02) с вероятностью 0,90

—(-4,96;
-1,04) с вероятностью 0,99

Пусть
имеется уравнение парной регрессии:

построенное
по 14 наблюдениям. При этом

.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:

+—(-16,72;
0,72) с вероятностью 0,95

—(-17,32;
1,32) с вероятностью 0,99

—(-16,13;
0,13) с вероятностью 0,90

—(-15,76;
-0,24) с вероятностью 0,90

Уравнение
регрессии потребления материалов

от объема производства

,
построенное по 18 наблюдениям, имеет
вид:

В
скобках – фактическое значение t
– критерия. Коэффициент детерминации
для этого уравнения равен:

+—0,360

—0,384

—0,247

—0,456

Уравнение
регрессии потребления материалов

от объема производства

,
построенное по 20 наблюдениям, имеет
вид:

В
скобках – фактическое значение t
– критерия. Коэффициент детерминации
для этого уравнения равен:

+—0,405

—0,428

—0,292

—0,501

Уравнение
регрессии потребления материалов

от объема производства

,
построенное по 15 наблюдениям, имеет
вид:

В
скобках – фактическое значение t
– критерия. Коэффициент детерминации
для этого уравнения равен:

+—0,448

—0,564

—0,356

—0,621

Уравнение
регрессии потребления материалов

от объема производства

,
построенное по 20 наблюдениям, имеет
вид:

В
скобках – фактическое значение t
– критерия. Коэффициент детерминации
для этого уравнения равен:

+—0,491

—0,425

—0,379

—0,531

Уравнение
регрессии потребления материалов

от объема производства

,
построенное по 18 наблюдениям, имеет
вид:

В
скобках – фактическое значение t
– критерия. Коэффициент детерминации
для этого уравнения равен:

+—0,327

—0,425

—0,517

—0,369

Уравнение
регрессии потребления материалов

от объема производства

,
построенное по 25 наблюдениям, имеет
вид:

В
скобках – фактическое значение t
– критерия. Коэффициент детерминации
для этого уравнения равен:

+—0,373

—0,321

—0,415

—0,512

Уравнение
регрессии потребления материалов

от объема производства

,
построенное по 15 наблюдениям, имеет
вид:

В
скобках – фактическое значение t
– критерия. Коэффициент детерминации
для этого уравнения равен:

+—0,675

—0,519

—0,631

—0,620

Уравнение
регрессии потребления материалов

от объема производства

,
построенное по 18 наблюдениям, имеет
вид:

В
скобках – фактическое значение t
– критерия. Коэффициент детерминации
для этого уравнения равен:

+—0,461

—0,395

—0,423

—0,522

Уравнение
регрессии потребления материалов

от объема производства

,
построенное по 20 наблюдениям, имеет
вид:

В
скобках – фактическое значение t
– критерия. Коэффициент детерминации
для этого уравнения равен:

+—0,495

—0,517

—0,444

—0,396

По
совокупности 15 предприятий торговли
изучается зависимость между ценой

на товар А и прибылью

торгового предприятия. При оценке
регрессионной модели были получены
следующие результаты:

Индекс
корреляции, фактическое значение F-
критерия значимость уравнения регрессии
следующие:

+—

уравнение статистически не значимо на
уровнях 0,01 и 0,05

—

уравнение
статистически значимо только на уровне
0,1

—

уравнение
статистически значимо только на уровнях
0,1 и 0,05

—

уравнение
статистически значимо на всех уровнях

По
совокупности 18 предприятий торговли
изучается зависимость между ценой

на товар А и прибылью

торгового предприятия. При оценке
регрессионной модели были получены
следующие результаты:

Определить
индекс корреляции и фактическое значение
F-
критерия, а также статистическую
значимость уравнения регрессии

+—

уравнение статистически значимо на
уровнях 0,05 и 0,1

—

уравнение
статистически не значимо на уровне 0,01

—

уравнение
статистически значимо на всех уровнях

—

уравнение
статистически не значимо на всех уровнях

По
совокупности 25 предприятий торговли
изучается зависимость между ценой

на товар А и прибылью

торгового предприятия. При оценке
регрессионной модели были получены
следующие результаты:

+—

уравнение статистически значимо на
уровнях 0,1 и 0,05

—

уравнение
статистически не значимо на уровне 0,01

—

уравнение
статистически значимо на всех уровнях

—

уравнение
статистически не значимо на всех уровнях

По
совокупности 20 предприятий торговли
изучается зависимость между ценой

на товар А и прибылью

торгового предприятия. При оценке
регрессионной модели были получены
следующие результаты:

+—

уравнение статистически значимо на
всех уровнях

—

уравнение
статистически значимо на уровне 0,1

—

уравнение
статистически значимо на уровнях 0,1 и
0,05

—

уравнение
статистически не значимо на уровнях
0,05 и 0,01

По
совокупности 30 предприятий торговли
изучается зависимость между ценой

на товар А и прибылью

торгового предприятия. При оценке
регрессионной модели были получены
следующие результаты:

+—

уравнение статистически значимо на
всех уровнях

—

уравнение
статистически значимо на уровнях 0,1 и
0,05

—

уравнение
статистически не значимо на уровнях
0,05 и 0,01

—

уравнение
статистически значимо на уровне 0,10

По
совокупности 20 предприятий торговли
изучается зависимость между ценой

на товар А и прибылью

торгового предприятия. При оценке
регрессионной модели были получены
следующие результаты:

+—

уравнение статистически значимо на
уровнях 0,1 и 0,05

—

уравнение
статистически значимо на всех уровнях

—

уравнение
статистически значимо на уровнях 0,1 и
0,05

—

уравнение
статистически не значимо на уровне 0,01

По
совокупности 22 предприятий торговли
изучается зависимость между ценой

на товар А и прибылью

торгового предприятия. При оценке
регрессионной модели были получены
следующие результаты:

+—

уравнение статистически значимо на
уровне 0,1

—

уравнение
статистически значимо на уровнях 0,1 и
0,05

—

уравнение
статистически значимо на всех уровнях

—

уравнение
статистически не значимо на уровне 0,1

По
совокупности 28 предприятий торговли
изучается зависимость между ценой

на товар А и прибылью

торгового предприятия. При оценке
регрессионной модели были получены
следующие результаты:

+—

уравнение статистически значимо на
уровнях 0,1 и 0,05

—

уравнение
статистически не значимо на уровне 0,01

—

уравнение
статистически значимо на всех уровнях

—

уравнение
статистически значимо на уровне 0,1

По
совокупности 30 предприятий торговли
изучается зависимость между ценой

на товар А и прибылью

торгового предприятия. При оценке
регрессионной модели были получены
следующие результаты:

+—

уравнение статистически значимо на
всех уровнях

—

уравнение
статистически значимо на уровнях 0,1 и
0,05

—

уравнение
статистически значимо на уровне 0,1

—

уравнение
статистически не значимо на уровне 0,01

По
совокупности 20 предприятий торговли
изучается зависимость между ценой

на товар А и прибылью

торгового предприятия. При оценке
регрессионной модели были получены
следующие результаты:

+—

уравнение статистически значимо уровне
0,1

—

уравнение
статистически значимо на уровнях 0,1 и
0,05

—

уравнение
статистически значимо на всех уровнях

—

уравнение
статистически не значимо на уровне 0,01

зучалась
зависимость вида y=a*x^b.
Для преобразованных в логарифмах
переменных получены следующие данные:

Найдите
параметр b

+—0,4

—0,7

—0,6

—0,5

Изучалась
зависимость вида y=a*x^b.
Для преобразованных в логарифмах
переменных получены следующие данные:

Найдите
параметр b

+—0,6

—0,5

—0,7

—0,4

Изучалась
зависимость вида y=a*x^b.
Для преобразованных в логарифмах
переменных получены следующие данные:

Найдите
параметр b

+—0,6

—0,7

—0,5

—0,4

Изучалась
зависимость вида y=a*x^b.
Для преобразованных в логарифмах
переменных получены следующие данные:

Найдите
параметр b

+—0,4

—0,7

—0,6

—0,5

Изучалась
зависимость вида y=a*x^b.
Для преобразованных в логарифмах
переменных получены следующие данные:

Найдите
параметр b

+—0,6

—0,4

—0,7

—0,5

Изучалась
зависимость вида y=a*x^b.
Для преобразованных в логарифмах
переменных получены следующие данные:

Найдите
параметр b

+—0,9

—0,7

—0,6

—0,8

Изучалась
зависимость вида y=a*x^b.
Для преобразованных в логарифмах
переменных получены следующие данные:

Найдите
параметр b

+—0,4

—0,7

—0,6

—0,5

Изучалась
зависимость вида y=a*x^b.
Для преобразованных в логарифмах
переменных получены следующие данные:

Найдите
параметр b

+—0,4

—0,7

—0,6

—0,5

Изучалась
зависимость вида y=a*x^b.
Для преобразованных в логарифмах
переменных получены следующие данные:

Найдите
параметр b

+—0,3

—0,4

—0,6

—0,5

Изучалась
зависимость вида y=a*x^b.
Для преобразованных в логарифмах
переменных получены следующие данные:

Найдите
параметр b

+—0,5

—0,7

—0,6

—0,4

Зависимость
объема продаж y от расходов на рекламу
х характеризуется по 12 предприятиям
концерна следующим образом:

Определите
коэффициент корреляции, регрессионную
сумму квадратов отклонений, t-статистику
коэффициента регрессии, F-статистику

+—R_xy=0,83;
S²_регр=7,95;
F=22,04,t_b=4,69

—R_xy=0,83;
S²_регр=5,35;
F=12,t_b=3,9

—R_xy=0,43;
S²_регр=3,74;
F=5,t_b=2,4

—R_xy=0,43;
S²_регр=3,48;
F=7,t_b=2,5

Зависимость
объема продаж y от расходов на рекламу
х характеризуется по 15 предприятиям
концерна следующим образом:

+—R_xy=0,90;
S²_регр=17,98;
F=56,83,t_b=7,54

—R_xy=0,90;
S²_регр=15,35;
F=32,0, t_b=6,9

—R_xy=0,71;
S²_регр=13,74;
F=5,0, t_b=2,4

—R_xy=0,71;
S²_регр=9,48;
F=7,0, t_b=2,5

Зависимость
объема продаж y от расходов на рекламу
х характеризуется по 18 предприятиям
концерна следующим образом:

+—R_xy=0,90;
S²_регр=16,48;
F=70,02, t_b=8,37

—R_xy=0,90;
S²_регр=15,35;
F=50,01, t_b=5,2

—R_xy=0,54;
S²_регр=9,82;
F=40,2, t_b=4,8

—R_xy=0,54;
S²_регр=8,32;
F=38,9, t_b=4,5

пределите
коэффициент корреляции, регрессионную
сумму квадратов отклонений, t-статистику
коэффициента регрессии, F-статистику

+—R_xy=0,91;
S²_регр=14,75;
F=66,24, t_b=8,14

—R_xy=0,91;
S²_регр=12,32;
F=50,1, t_b=7,12

—R_xy=0,39;
S²_регр=5,42;
F=10,31, t_b=3,49

—R_xy=0,39;
S²_регр=6,17;
F=11,32, t_b=4,21

+—R_xy=0,82;
S²_регр=14,75;
F=20,08, t_b=4,48

—R_xy=0,82;
S²_регр=12,82;
F=18,42, t_b=3,37

—R_xy=0,76;
S²_регр=9,28;
F=10,12, t_b=4,21

—R_xy=0,76;
S²_регр=8,32;
F=12,05, t_b=4,75

+—R_xy=0,88;
S²_регр=39,31;
F=56,68, t_b=7,53

—R_xy=0,88;
S²_регр=25,12;
F=40,12, t_b=6,32

—R_xy=0,37;
S²_регр=13,10;
F=16,17, t_b=5,21

—R_xy=0,37;
S²_регр=6,12;
F=4,31, t_b=1,18

Зависимость
объема продаж y от расходов на рекламу
х характеризуется по 20 предприятиям
концерна следующим образом:

+—R_xy=0,9789;
S²_регр=31,14;
F=413,116, t_b=20,33

—R_xy=0,9789;
S²_регр=41,17;
F=420,08, t_b=21,17

—R_xy=0,83;
S²_регр=25,12;
F=57,2, t_b=8,3

—R_xy=0,83;
S²_регр=20,18;
F=48,1, t_b=7,8

Зависимость
объема продаж y от расходов на рекламу
х характеризуется по 16 предприятиям
концерна следующим образом:

+—R_xy=0,84;
S²_регр=43,03;
F=33,83, t_b=5,82

—R_xy=0,84;
S²_регр=38,07;
F=25,71, t_b=4,72

—R_xy=0,76;
S²_регр=17,05;
F=8,3, t_b=2,78

—R_xy=0,76;
S²_регр=15,32;
F=6,8, t_b=2,12

+—R_xy=0,74;
S²_регр=15,21;
F=18,89, t_b=4,35

—R_xy=0,74;
S²_регр=12,32;
F=16,05, t_b=3,15

—R_xy=0,50;
S²_регр=8,32;
F=12,47, t_b=2,32

—R_xy=0,50;
S²_регр=6,15;
F=10,16, t_b=1,78

+—R_xy=0,89;
S²_регр=53,58;
F=70,62, t_b=8,4

—R_xy=0,89;
S²_регр=49,12;
F=51,2, t_b=7,8

—R_xy=0,61;
S²_регр=15,2;
F=12,3, t_b=3,2

—R_xy=0,61;
S²_регр=12,9;
F=5,7, t_b=2,3

Уравнение регрессии
имеет вид: ln
y
= 4,5 + 0,003x
+ ln
e.
При значении фактора, равном 85, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,255

—0,003

—0,00066

—0,0536

—0,00063

Уравнение регрессии
имеет вид: ln
y
= 4,5 + 0,003 ln
x
+ ln
e.
При значении фактора, равном 85, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,003

—0,255

—0,00066

—0,0536

—0,00071

Уравнение регрессии
имеет вид: y
= 4,5 + 0,003 ln
x
+ e.
При значении фактора, равном 85, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,00066

—0,255

—0,003

—0,0536

—0,00063

Уравнение регрессии
имеет вид: y
= 4,5 + 0,003x
+ e.
При значении фактора, равном 85, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,0536

—0,255

—0,003

—0,00063

—0,0582

Уравнение регрессии
имеет вид: ln
y
= 2,3 + 0,0043x
+ ln
e.
При значении фактора, равном 108, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,4644

—0,0043

—0,00185

—0,168

—0,4218

Уравнение регрессии
имеет вид: ln
y
= 2,3 + 0,0043 ln
x
+ ln
e.
При значении фактора, равном 108, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,0043

—0,4644

—0,00185

—0,168

—0,00129

Уравнение регрессии
имеет вид: y
= 2,3 + 0,0043 ln
x
+ e.
При значении фактора, равном 108, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,00185

—0,0043

—0,4644

—0,168

—0,4215

Уравнение регрессии
имеет вид: y
= 2,3 + 0,0043x
+ e.
При значении фактора, равном 108, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,168

—0,00185

—0,0043

—0,4644

—0,00129

Уравнение регрессии
имеет вид: ln
y
= 2,2 + 0,0037x
+ ln
e.
При значении фактора, равном 95, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,3515

—0,0037

—0,00167

—0,137

—0,167

Уравнение регрессии
имеет вид: ln
y
= 2,2 + 0,0037 ln
x
+ ln
e.
При значении фактора, равном 95, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,0037

—0,3515

—0,00167

—0,137

—0,4644

Уравнение регрессии
имеет вид: y
= 2,2 + 0,0037 ln
x
+ e.
При значении фактора, равном 95, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,00167

—0,0037

—0,3515

—0,137

—0,00137

Уравнение регрессии
имеет вид: y
= 2,2 + 0,0037x
+ e.
При значении фактора, равном 95, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,137

—0,00167

—0,0037

—0,3515

—0,3218

Уравнение регрессии
имеет вид: ln
y
= 1,8 + 0,0027x
+ ln
e.
При значении фактора, равном 125, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,3375

—0,0015

—0,0027

—0,158

—0,3916

Уравнение регрессии
имеет вид: ln
y
= 1,8 + 0,0027 ln
x
+ ln
e.
При значении фактора, равном 125, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,0027

—0,3375

—0,0015

—0,158

—0,00158

Уравнение регрессии
имеет вид: y
= 1,8 + 0,0027 ln
x
+ e.
При значении фактора, равном 125, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,0015

—0,0027

—0,3375

—0,158

—0,00158

Уравнение регрессии
имеет вид: y
= 1,8 + 0,0027x
+ e.
При значении фактора, равном 125, коэффициент
эластичности y
по х
составит:

+—0,158

—0,0015

—0,0027

—0,3375

—0,4218

Источник

Несмещённость, эффективность и состоятельность оценок параметров регрессии

Оценки параметров регрессии должны отвечать определенным критериям. Они должны быть несмещенными, состоятельными и эффективными. Эти свойства оценок, полученных по МНК, имеют чрезвычайно важное практическое значение в использовании результатов регрессии и корреляции.

Несмещенность оценки означает, что математическое ожидание остатков равно нулю. Если оценки обладают свойством несмещенности, то их можно сравнивать по разным исследованиям.

Оценки считаются эффективными, если они характеризуются наименьшей дисперсией. В практических исследованиях это означает возможность перехода от точечного оценивания к интервальному.

Состоятельность оценок характеризует увеличение их точности с увеличением объема выборки. Большой практический интерес представляют те результаты регрессии, для которых доверительный интервал ожидаемого значения параметра регрессии bi имеет предел значений вероятности, равный единице. Иными словами, вероятность получения оценки на заданном расстоянии от истинного значения параметра близка к единице.

Указанные критерии оценок (несмещенность, состоятельность и эффективность) обязательно учитываются при разных способах оценивания.

тест . Оценка тесноты связи

Значение линейного коэффициента корреляции не может характеризовать тесноту связи для уравнения …

В случае стохастической зависимости множественный коэффициент корреляции R не может принимать значения …R=100 % R=1,2

Значение коэффициента детерминации, рассчитанное для линейного уравнения парной регрессии составило . Следовательно, значение линейного коэффициента парной корреляции может быть равно …- 0,9; если b. 0,9; если b > 0

В качестве показателя тесноты связи для построенного уравнения регрессии может использоваться …коэффициент множественной корреляции, если исследуется связь между зависимой переменной и несколькими независимыми переменными. коэффициент парной корреляции, если исследуется связь между зависимой переменной и одной независимой переменной

Значение коэффициента корреляции может находится в отрезке …[0; 1] [-1; 0]

Значение коэффициента корреляции может находится в отрезке …[0; 1][-1; 0]

Пусть для множественной линейной регрессии оценки параметров теоретической регрессии таковы, что гипотеза отвергается, а гипотезы принимаются. Это означает, что… добавление переменной значимо улучшает регрессионную модель по сравнению с регрессией только по переменным и. совместное добавление переменных и не приведет к значимому улучшению предсказания по сравнению с регрессией только по

Если значение коэффициента корреляции, рассчитанное для линейного уравнения регрессии равно единице, то … величина не оказывает влияния на переменную у. связь между переменными у и х функциональная

Пусть и — случайные величины, — эмпирическое корреляционное отношение. Свойствами эмпирического корреляционного отношения являются: корреляционное отношение есть неотрицательная величина, не превосходящая единицы: …. если , то между переменными корреляционная связь отсутствует

Выберите значение коэффициента корреляции, которое характеризует функциональную связь между переменными у и х.

Тест 10.

Коэффициент детерминации …является безразмерной величиной

Пусть , где y – фактическое значение зависимой переменной, — теоретическое , рассчитанное по уравнению значение зависимой переменной (объясненное уравнением регрессии), – ошибка модели. Тогда значение характеризует дисперсию …фактических значений зависимой переменной, где m– число факторных признаков. Приведена формула подсчета ______.объясненной дисперсии

Рассматривается регрессионная модель , где — линейная функция. Количество наблюдений =25. Остаточная сумма квадратов равна 440. Тогда остаточная дисперсия на одну степень свободы равна … 440/25-4-1

Значение коэффициента детерминации не является статистически значимым. Это означает, что построенное уравнение регрессии не объясняет разброс наблюдаемых значений результирующего признака относительно величины …Y

Значение коэффициента детерминации составило 0,9, следовательно …уравнением регрессии объяснено 90% дисперсии результативного признака y

Значение коэффициента детерминации составило 0,81, следовательно уравнением регрессии объяснено _____ дисперсии зависимой переменной. 81 %

Для множественной линейной регрессии с числом факторов вычисляют коэффициент детерминации с учетом величины дисперсии на одну степень свободы. В этом случае скорректированный коэффициент детерминации находят по формуле …22 н-м-1н-1

Случайными воздействиями обусловлено 12% дисперсии результативного признака, следовательно, значение коэффициента детерминации составило …0,88

Пусть исследуется линейная зависимость вида и оценена регрессия , – фактические значения, а – расчетные значения зависимой переменной, . Тогда общую дисперсию можно оценить по формуле …н-1

Тест 11.

Если расчетное значение F–критерия Фишера меньше табличного, то можно сделать вывод о …незначимости (несущественности) моделируемой зависимости…статистической незначимости построенной модели

В таблице представлены результаты дисперсионного анализа. Значение остаточной дисперсии на одну степень свободы можно определить, как …отношение чисел, определенных на пересечении строки «Остаток» и столбцов «SS» и «df»…число на пересечении строки «Остаток» и столбца «MS»

В таблице представлены результаты дисперсионного анализа. Значение остаточной суммы квадратов можно определить, как …число на пересечении строки «Остаток» и столбца «SS»…разность чисел, определенных на пересечении столбца «SS» и строк «Итого» и «Регрессия»

Статистические гипотезы используются для оценки статистической значимости …уравнения…оцениваемых параметров

В таблице представлены результаты дисперсионного анализа. Значение общей суммы квадратов можно определить, как …число на пересечении строки «Итого» и столбца «SS»…сумму чисел, определенных на пересечении столбца «SS» и строк «Регрессия» и «Остаток»

В таблице представлены результаты дисперсионного анализа. Расчетное значение F-критерия можно определить, как …отношение чисел, определенных на пересечении столбца «MS» и строк «Регрессия» и «Остаток»…число на пересечении строки «Регрессия» и столбца «F»

Какие статистические гипотезы выдвигаются при проверке статистической значимости построенной модели. нулевая о статистической незначимости….альтернативная о статистической значимости

При проверке статистической значимости построенной модели проводят сравнение …расчетного значения критерия Фишера…табличного значения критерия Фишера

В таблице представлены результаты дисперсионного анализа. Значение объясненной (факторной) дисперсии на одну степень свободы можно определить, как …отношение чисел, определенных на пересечении строки «Регрессия» и столбцов «SS» и «df»…число на пересечении строки «Регрессия» и столбца «MS»

В таблице представлены результаты дисперсионного анализа. Значение объясненной (факторной) суммы квадратов можно определить, как …разность чисел, определенных на пересечении столбца «SS» и строк «Итого» и «Остаток»…число на пересечении строки «Регрессия» и столбца «SS»

Тест 12.

Пусть t – рассчитанная для коэффициента регрессии статистика Стьюдента, а t крит — критическое значение этой статистики. Коэффициент регрессии считается статистически значимым, если выполняются следующие неравенства: t > t крит…t крит

Выберите пропущенное в таблице значение(. 4,3) – ..12

Если коэффициент регрессии является несущественным, то для него выполняются условия …доверительный интервал проходит через ноль…расчетное значение t–критерия Стьюдента по модулю меньше табличного

Какое условие не выполняется, если коэффициент регрессии является незначимым (несущественным)? его значение признается отличным от нуля

С помощью частного -критерия можно проверить значимость -го коэффициента чистой регрессии в предположении, что -й фактор в уравнение множественной регрессии …был включен последним

Если -критерий, вычисленный для оценки параметра регрессии меньше значения , вычисленного по таблицам распределения Стьюдента, то на данном уровне значимости …не отвергается гипотеза о равенстве нулю параметра для генеральной совокупности

Для парной линейной регрессии y=a+bx+e проверка гипотезы о значимости коэффициента регрессии b равносильна проверкам гипотез о значимости: коэффициента детерминации…линейной связи между x и y

Если доверительный интервал для коэффициента регрессии содержит 0, то справедливы следующие утверждения: фактическое значение статистики Стьюдента для этого коэффициента по модулю меньше критического (табличного).. коэффициент регрессии статистически незначим

Коэффициент регрессии считается статистически значимым, если справедливы следующие утверждения: доверительный интервал для этого коэффициента не содержит 0…фактическое значение статистики Стьюдента для этого коэффициента по модулю больше критического (табличного)

Критическое значение критерия Стьюдента определяет минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о …статистической значимости (существенности) параметра.

Гипотеза о значимости в целом уравнения нелинейной регрессии проверяется с помощью критерия…

Нелинейная связь между рассматриваемыми признаками тем теснее, чем значение индекса корреляции ближе к …

Выражение позволяет вычислить значение …

Уравнение нелинейной регрессии , где — общая дисперсия результативного признака ; — остаточная дисперсия ошибки , может оцениваться показателем тесноты связи – индексом корреляции , который вычисляется по формуле …

Квадрат индекса корреляции для нелинейных форм называется …

Коэффициент детерминации для нелинейной модели часто называют…

Значение индекса корреляции находится в пределах …

Для степенной функции формула для определения –критерия примет вид …

Индекс корреляции для нелинейных форм связи находят по формуле …

Значение индекса детерминации, рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует долю дисперсии результативного признака, _____, в общей дисперсии результативного признака.

объясненную нелинейной регрессией

Тест

1. Вопрос: Если оценка параметра эффективна, то это означает …

Выберите несколько ответов: наименьшую дисперсию остатков

возможность перехода от точечного оценивания к интервальному

2. Вопрос: Минимальная дисперсия остатков характерна для оценок, обладающих свойством …

Укажите ответ: эффективности

3. Вопрос: Несмещенная оценка параметра имеет наименьшую дисперсию среди всех возможных несмещенных оценок параметра , вычисленных по выборкам одного и того же объема . Такая оценка называется .

4. Вопрос: Если предпосылки метода наименьших квадратов не выполняются, то оценки параметров уравнения регрессии могут не обладать свойствами …

Выберите несколько ответов: эффективности несмещенности

5. Вопрос: Если оценки параметров линейного уравнения регрессии обладают свойством несмещенности, то математическое ожидание остатков …

6. Вопрос: Если оценки параметров линейного уравнения регрессии обладают свойством эффективности, то дисперсия остатков характеризуется …

7. Вопрос: Если оценки параметров уравнения регрессии обладают свойствами состоятельности, эффективности и несмещенности, то …

Выберите несколько ответов:

при большом числе выборочных оцениваний остатки не будут накапливаться

возможен переход от точечного оценивания к интервальному

8. Вопрос: Укажите условия, которые выполняются, если оценки параметров уравнения регрессии обладают свойствами состоятельности, эффективности и несмещенности.

Выберите несколько ответов: наименьшая дисперсия остатков

равенство нулю математического ожидания остатков

9. Вопрос: Переход от точечного оценивания к интервальному возможен, если оценки являются …

Укажите ответ: эффективными и несмещенными

10. Вопрос: Если оценки параметров уравнения регрессии, полученных при помощи метода наименьших квадратов обладают свойствами несмещенности, эффективности и состоятельности, то …

Выберите несколько ответов: возможен переход от точечного оценивания к интервальному

математическое ожидание остатков равно нулю и они характеризуются минимальной дисперсией

Тест

1. Вопрос: Обобщенный метод наименьших квадратов не используется в случае ______ остатков.

2. Вопрос: Обобщенный метод наименьших квадратов применяется в случае…

3. Вопрос: После применения обобщенного метода наименьших квадратов удается избежать ______ остатков.

4. Вопрос: Проявление гетероскедастичности в остатках удается устранить при помощи метода обобщенного метода наименьших квадратов путем …

Выберите несколько ответов:

введения в выражение для дисперсии остатков коэффициента пропорциональности

5. Вопрос: Обобщенный метод наименьших квадратов может использоваться для корректировки _______ остатков.

Выберите несколько ответов:

6. Вопрос: Для преодоления проблемы автокорреляции служит …

обобщенный метод наименьших квадратов

7. Вопрос: Обобщенный метод наименьших квадратов применяется, когда случайные отклонения…

не имеют постоянной дисперсии и коррелированны между собой

8. Вопрос: Обобщенный метод наименьших квадратов используется для корректировки…

Укажите ответ: гетероскедастичности остатков в уравнении регрессии

9. Вопрос: Обобщенный метод наименьших квадратов применяется в случае ______ остатков.

гетероскедастичности или автокорреляции

Замена ; подходит для уравнения …

Все нижеприведенные нелинейные модели можно свести к модели множественной линейной регрессии W = b0 + b1·U + b2·V. Установите соответствие между видом нелинейной модели и соотношениями между исходными переменными Y, X, Z и новыми переменными W, U, V линеаризованной модели.

Соотношение хрен знает как делать.

Соотношение №2 хрен знает как делать.

Включение случайного отклонения мультипликативным способом позволяет линеаризовать регрессионную модель вида .

Эконометрической моделью, приводимой к линейной регрессионной модели при логарифмировании и соответствующей подстановке, является .

Эконометрическую модель, линейную по параметрам и нелинейную по переменным с аддитивным включением случайного возмущения .

всегда можно свести к классической регрессионной модели с помощью соответствующей подстановки

Соотношение №3 хрен знает как делать.

Соотношение №4 хрен знает как делать.

Эконометрическая модель является.

нелинейной по параметрам и нелинейной по переменным

Соотношение №5 хрен знает как делать.

1.Зависимость спроса на благо от его цены , задаваемая функцией вида ( , ) является …убывающей функцией, выпуклой вниз функцией.

2. Нелинейную модель зависимостей экономических показателей нельзя привести к линейному виду, если …нелинейная модель является внутренне нелинейной

3. Зависимость от , задаваемая функцией вида ( ), является возрастающей функцией …при , при

4. Зависимость объема производства от использования ресурса , задаваемая функцией вида ( , ) является …выпуклой вверх функцией, возрастающей функцией

5. Функции Торнквиста относятся к классу _________ моделей…обратных

6. При выборе спецификации нелинейная регрессия используется, если …между экономическими показателями обнаруживается нелинейная зависимость

7. Зависимость спроса на товары первой необходимости от дохода (функция Торнквиста, ) характеризуется обратной эконометрической моделью с начальным уровнем вида …

8. Производственная функция Кобба-Дугласа относится к классу _________ моделей…степенных

9. В модели вида различают следующие значения параметра : 1. 2. ; 3. . В зависимости от значения параметра возможны ситуации, изображенные на рисунках: 1в, 3а

10. Зависимости от , задаваемая функцией вида ( ), является выпуклой вниз функцией … , .

1. Установите соответствие между названием модели и видом ее уравнения:

Читайте также:

II. Оценка эффективности инвестиционного менеджмента.
IV.Оценка эффективности деятельности структурного подразделения организации
Анализ и оценка состояния управления инвестиционным процессом в ОАО «Дашковка»
АНАЛИЗ ЛИКВИДНОСТИ БАЛАНСА (ОЦЕНКА ТЕКУЩЕЙ И ПЕРСПЕКТИВНОЙ ЛИКВИДНОСТИ)
Ассортимент шерстяных и шелковых тканей. Оценка качества.
Вживленная оценка
Вопрос 42: оценка эффективности монетарной политики и влияние их изменений на равновесие.
Вопрос – 130 Доказывание в ПАП. Предмет доказывания. Доказательства в производстве по делам об административных правонарушениях: понятие, виды и оценка.
Выбор вида модели и оценка ее параметров
Вычисление коэффициентов корреляции количественных признаков и оценка его достоверности
ГЛАВА 3. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ИНФОРМАЦИИ 1 страница
ГЛАВА 3. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ИНФОРМАЦИИ 10 страница

Пишет что не правильно( не знаю как по другому.

2. Установите соответствие между названием модели и видом ее уравнения.

3. Установите соответствие между названием модели и видом ее уравнения:

4. Установите соответствие между названием модели и видом ее уравнения:

5. Установите соответствие между характером модели и видом уравнения:

6. Установите соответствие между названием модели и видом ее уравнения:

7. Установите соответствие между характером модели и видом уравнения:

8. Установите соответствие между видом нелинейной зависимости и величинами остатков модели, к которым предъявляются предпосылки метода наименьших квадратов при оценке параметров линеаризованной модели.

9. Установите соответствие между видом уравнения и характером модели:

10. Установите соответствие между названием модели и видом ее уравнения:

При отборе факторов в модель множественной регрессии проводят анализ …

1. значений матрицы парных коэффициентов корреляции

2. остаточной дисперсии до и после включения факторов в модель

Матрица парных коэффициентов корреляции строится для …

1. отбора факторов в модель множественной регрессии

2. определения коллинеарных факторов

Матрица парных коэффициентов линейной корреляции может служить для решения следующих задач:

1. выявления мультиколлинеарных факторов

2. определения тесноты линейной связи между переменными

только

Взаимодействие коллинеарных факторов эконометрической модели означает, что …

1. факторы дублируют влияние друг друга на результат

2. теснота связи между ними превышает по абсолютной величине 0,7

При построении модели множественной регрессии методом пошагового включения переменных на первом этапе рассматривается…

модель с одной объясняющей переменной, которая имеет с зависимой переменной наибольший коэффициент корреляции

Отбор факторов в модель множественной регрессии с использованием метода включения может быть основан на сравнении ….

Из двух коллинеарных факторов из модели множественной регрессии исключается тот, для которого абсолютное значение стандартизованного коэффициента … Меньше В исходное уравнение множественной регрессии

добавляются факторы

. При этом

;

. Определите, какие дополнительные факторы необходимо включить в исходное уравнение. только

ТЕСТ 3 ФИКТИВНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ

Для оценки заработной платы некоторого работника используется следующая модель , где — заработная плата -го работника; — общий стаж его работы; — переменная, принимающая значение 1, если работник с высшим образованием и 0 в противном случае; — переменная, принимающая значение 1, если у работника есть дети и 0, если нет, — переменная, принимающая значение 1, если работник мужчина и 0, если женщина. Сколько факторов необходимо представить в модели фиктивными переменными?

Фиктивная переменная может принимать значения:

Исследуется зависимость потребления кофе от ряда факторов: х1 – марки кофе, х2 – уровня крепости кофе (крепкий, средней крепости, слабой крепости), х3 – дохода потребителя, х4 – цены на кофе. Фиктивными переменными в модели не являются …

В страховой компании решили оценить влияние знака зодиака (всего 12), под которым рожден работник, на производительность его труда. Тогда максимальное количество фиктивных переменных, необходимых для проведения анализа и построения оценок равно…

Фиктивными переменными в уравнении множественной регрессии могут быть …

1. качественные переменные, преобразованные в количественные

2. переменные, исходные значения которых не имеют количественного значения

В модели необходимо учесть влияние возраста на производительность труда работника. На предприятии работают пенсионеры и лица, не достигшие пенсионного возраста (всего 2 категории). Тогда максимальное количество фиктивных переменных, необходимых для проведения анализа и построения оценок равно…

Укажите уравнения регрессии, в которых фиктивная переменная D используется только в аддитивной форме:

В модели необходимо учесть влияние уровня образования на заработную плату работника. На предприятии работают люди со средним специальным, высшим и незаконченным высшим образованием (всего 3 категории). Тогда максимальное количество фиктивных переменных, необходимых для проведения анализа и построения оценок равно…

Проводится эконометрическое моделирование зависимости объема продаж компании от ряда факторов: х1 – цены на товар, х2 – степени известности торговой марки фирмы, х3 – дохода потребителя, х4 – уровня интенсивности рекламной деятельности (высокий уровень – массированная реклама; средний уровень – регулярно повторяющаяся; низкий уровень – время от времени повторяющаяся). Фиктивными переменными в модели не являются …

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.034 сек.)

Учебные материалы для студентов

Методические указания, конспекты, лекции, контрольные, лабораторные работы, курсовые.

Тесты по эконометрике

1. «Белым шумом» называется ___________ процесс
чисто случайный
2. Автокорреляционной функцией временного ряда называется
последовательность значений коэффициентов автокорреляции различных порядков
3. В исходном соотношении МНК сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений
минимизируется
4. В качестве показателя тесноты связи для линейного уравнения парной регрессии используется
линейный коэффициент корреляции
5. В качестве фиктивных переменных в модель множественной регрессии включаются факторы
не имеющие количественных значений
6. В левой части системы взаимозависимых переменных, как правило, находится
одна зависимая переменная
7. В левой части системы независимых уравнений находится
совокупность зависимых переменных
8. В линейном уравнении парной регрессии коэффициентом регрессии является значение
параметра b
9. В матрице парных коэффициентов корреляции отображены значения парных коэффициентов линейной корреляции между
переменными
10. В нелинейной модели парной регрессии функция является
нелинейной
11. В общем случае каждый уровень временного ряда формируется под воздействием
тенденции, сезонных колебаний и случайных факторов
12. В основе метода наименьших квадратов лежит
минимизация суммы квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений
13. В приведенной форме модели в правой части уравнений находятся
только независимые переменные
14. В системах рекурсивных уравнений количество переменных в правой части каждого уравнения определяется как ______________ уравнений и количества независимых факторов
сумма количества зависимых переменных предыдущих
15. В системе независимых уравнений каждое уравнение представлено
изолированным уравнением регрессии
16. В стандартизованном уравнении множественной регрессии ;. Определите, какой из факторов х1 или х2 оказывает более сильное влияние на
,так как 2,1>0,3
17. В стандартизованном уравнении множественной регрессии переменными являются
стандартизованные переменные
18. В стандартизованном уравнении свободный член
отсутствует
19. Величина коэффициента детерминации при включении существенного фактора в эконометрическую модель
будет увеличиваться
20. Величина остаточной дисперсии при включении существенного фактора в модель
будет уменьшаться
21. Величина отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений представляет собой
ошибку аппроксимации
22. Величина параметра в уравнении парной линейной регрессии характеризует значение
результирующей переменной при нулевом значении фактора
23. Взаимодействие факторов эконометрической модели означает, что
влияние одного из факторов на результирующий признак не зависит от значений другого фактора
24. Включение фактора в модель целесообразно, если коэффициент регрессии при этом факторе является
существенным
25. Временной ряд – это совокупность значений экономического показателя
за несколько последовательных моментов (периодов) времени
26. Временной ряд называется стационарным, если он является реализацией _____________ процесса
стационарного стохастического
27. Временной ряд характеризует
данные, описывающие один объект за ряд последовательных моментов (периодов) времени
28. Выбор формы зависимости экономических показателей и определение количества факторов в модели называется ________________ эконометрической модели
спецификацией
29. Выделяют три класса систем эконометрических уравнений
независимые, взаимозависимые и рекурсивные
30. Гетероскедастичность остатков подразумевает _____________ от значения фактора
зависимость дисперсии остатков
31. Гетероскедастичность подразумевает ________________________ от значения фактора
зависимость дисперсии остатков
32. Графическое изображение наблюдений на декартовой плоскости координат называется полем
корреляции
33. Дано уравнение регрессии . Определите спецификацию модели
линейное уравнение множественной регрессии
34. Двухшаговый метод наименьших квадратов предполагает ______ использование обычного МНК
однократное
35. Двухшаговый метод наименьших квадратов применим для решения
только сверхидентифицируемой системы одновременных уравнений
36. Двухшаговый метод наименьших квадратов применяется для оценки параметров
систем эконометрических уравнений
37. Для модели зависимости среднедушевого (в расчете на одного человека) месячного дохода населения (р.) от объема производства (млн р.) получено уравнение . При изменении объема производства на 1 млн р. доход в среднем изменится на
0,003 млн р.
38. Для моделирования зависимости предложения от цены не может быть использовано уравнение регрессии

39. Для моделирования сложных экономических систем целесообразно использовать
систему эконометрических уравнений
40. Для нелинейных уравнений метод наименьших квадратов применяется к
преобразованным линеаризованным уравнениям
41. Для оценки коэффициентов структурной формы модели не применяют _____ метод наименьших квадратов
обычный
42. Для существенного параметра расчетное значение критерия Стьюдента
больше табличного значения критерия
43. Для уравнения зависимости выручки от величины оборотных средств получено значение коэффициента детерминации, равное 0,7. Следовательно, _% дисперсии обусловлено случайными факторами
30

44. Для уравнения у = 3,14 + 2х +e значение коэффициента корреляции составило 2. Следовательно
значение коэффициента корреляции рассчитано с ошибкой
45. Если доверительный интервал для параметра проходит через точку ноль, следовательно
параметр является несущественным
46. Если значение индекса корреляции для нелинейного уравнения регрессии стремится к 1, следовательно
нелинейная связь достаточно тесная
47. Если значение коэффициента корреляции равно единице, то связь между результатом и фактором
функциональная
48. Если коэффициент регрессии является несущественным, то его значения приравниваются к
нулю и соответствующий фактор не включается в модель
49. Если между экономическими показателями существует нелинейная связь, то
целесообразно использовать спецификацию нелинейного уравнения регрессии
50. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, то исследуемый ряд содержит только
тенденцию
51. Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции третьего порядка, то исследуемый ряд содержит
случайную величину, влияющую на каждый третий уровень ряда
52. Если оценка параметра эффективна, то это означает
наименьшую дисперсию остатков
53. Если предпосылки метода наименьших квадратов нарушены, то
оценки параметров могут не обладать свойствами эффективности, состоятельности и несмещенности
54. Если расчетное значение критерия Фишера меньше табличного значения, то гипотеза о статистической незначимости уравнения
принимается
55. Если спецификация модели нелинейное уравнение регрессии, то нелинейной является функция

56. Если спецификация модели отображает нелинейную форму зависимости между экономическими показателями, то нелинейно уравнение
регрессии
57. Если факторы входят в модель как произведение, то модель называется
мультипликативной
58. Если факторы входят в модель как сумма, то модель называется
аддитивной
59. Значение индекса корреляции, рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует тесноту ______ связи
нелинейной
60. Значение коэффициента автокорреляции второго порядка характеризует связь между
исходными уровнями и уровнями этого же ряда, сдвинутыми на 2 момента времени
61. Значение коэффициента автокорреляции первого порядка равно 0,9 следовательно
линейная связь между последующим и предыдущим уровнями тесная
62. Значение коэффициента автокорреляции рассчитывается по аналогии с
линейным коэффициентом корреляции
63. Значение коэффициента детерминации рассчитывается как отношение дисперсии результативного признака, объясненной регрессией, к ___________ дисперсии результативного признака
общей
64. Значение коэффициента детерминации составило 0,9, следовательно
уравнение регрессии объяснено 90% дисперсии результативного признака
65. Значение коэффициента корреляции не характеризует
статистическую значимость уравнения
66. Значение коэффициента корреляции равно 0,9. Следовательно, значение коэффициента детерминации составит
0,81
67. Значение коэффициента корреляции равно 1. Следовательно
связь функциональная
68. Значение линейного коэффициента корреляции характеризует тесноту ________ связи
линейной
69. Значения коэффициента автокорреляции первого порядка равно 0,9. Следовательно
линейная связь между последующим и предыдущим уровнями тесная
70. Значения коэффициента корреляции может находиться в отрезке
[-1;1]
71. Из пары коллинеарных факторов в эконометрическую модель включается тот фактор, который при
достаточно тесной связи с результатом имеет меньшую связь с другими факторами
72. Известны значения аддитивной модели временного ряда: Yt — значение уровня ряда, Yt = 30, Т- — значение тренда, Т+15, Е- значение случайной компоненты случайных факторов Е=2. Определите значение сезонной компоненты S
13

73. Изолированное уравнение множественной регрессии может быть использовано для моделирования взаимосвязи экономических показателей, если
факторы не взаимодействуют друг с другом
74. Исследуется зависимость, которая характеризуется линейным уравнением множественной регрессии. Для уравнения рассчитано значение тесноты связи результативной переменной с набором факторов. В качестве этого показателя был использован множественный коэффициент
корреляции
75. Исходные значения фиктивных переменных предполагают значения
качественные
76. К линейному виду нельзя привести:
нелинейную модель внутренне нелинейную
77. К ошибкам спецификации относится
неправильный выбор той или иной математической функции
78. Качество подбора уравнения оценивает коэффициент
детерминации
79. Коррелограммой называется ______________________________ функции
графическое отображение автокорреляционной
80. Косвенный метод наименьших квадратов требует
преобразования структурной формы модели в приведенную
81. Критерий Стьюдента предназначен для определения значимости
каждого коэффициента регрессии
82. Критерий Фишера используется для оценки значимости
построенного уравнения
83. Критические значения критерия Фишера определяются по
уровню значимости и степеням свободы факторной и остаточной дисперсий
84. Критическое значение критерия Стьюдента определяет
максимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о несущественности параметра
85. Критическое значение критерия Стьюдента определяет минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о
существенности параметра
86. Линеаризация не подразумевает процедуру
включение в модель дополнительных существенных факторов
87. Линеаризация подразумевает процедуру приведения
нелинейного уравнения к линейному виду
88. Линейное уравнение множественной регрессии имеет вид . Определите какой из факторов или оказывает более сильное влияние на y
так как 2,5 1, то есть x возрастает и y тоже возрастает) не может быть описана зависимость
выработки от трудоемкости
167. При построении модели временного ряда проводится расчет
каждого уровня временного ряда
168. При построении систем независимых уравнений набор факторов в каждом уравнении определяется числом факторов, оказывающих ________ на моделируемый показатель
существенное влияние
169. При построении системы эконометрических уравнений необходимо учитывать
структуру связей реальной экономической системы
170. При применении метода наименьших квадратов исследуются свойства
оценок параметров уравнения регрессии
171. При применении метода наименьших квадратов исследуются свойства оценок
параметров уравнения регрессии
172. При применении метода наименьших квадратов уменьшить гетероскедастичность остатков удается путем
преобразования переменных
173. При расчете значения коэффициента детерминации используется отношение
дисперсий
174. При хорошем качестве модели допустимым значением средней ошибки аппроксимации является ___%
5-7
175. Приведенная форма модели получена из _________формы модели
структурной
176. Приведенная форма модели представляет собой систему ________ функций эндогенных переменных от экзогенных
линейных
177. Приведенная форма модели является результатом преобразования
структурной формы модели
178. Проверка является ли временной ряд «белым шумом» осуществляется с помощью
статистики Бокса-Пирса
179. Проводится исследование зависимости выработки работника предприятия от ряда факторов. Примером фиктивной переменной в данной модели будет являться ______ работника
уровень образования
180. Простая линейная регрессия предполагает наличие
одного фактора и линейность уравнения регрессии
181. Расчет значения коэффициента детерминации не позволяет оценить
существенность коэффициента регрессии
182. Расчет средней ошибки аппроксимации для нелинейных уравнений регрессии связан с расчетом разности между ____________________________ переменной
фактическим и теоретическим значениями результативной
183. Расчетное значение критерия Фишера определяется как
отношение факторной дисперсии к остаточной, рассчитанных на одну степень свободы
184. Расчетное значение критерия Фишера определяется как ___________ факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы
отношение
185. Расчетное значение критерия Фишера определяется как отношение
дисперсий
186. Результатом линеаризации полиномиальных уравнений является ______________ регрессии
линейные уравнения множественной
187. Свойствами оценок МНК являются: эффективность, а также
состоятельность и несмещенность
188. Система взаимозависимых уравнений в ее классическом виде называется также системой ______ уравнений
одновременных
189. Система независимых уравнений предполагает
совокупность независимых уравнений регрессии
190. Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании
таблицы исходных данных
191. Система рекурсивных уравнений включает в каждое
предыдущее (должно быть последующее) уравнение в качестве факторов все зависимые переменные предшествующих уравнений с набором собственно факторов
192. Система эконометрических уравнений не используется при моделировании
взаимосвязей временных рядов данных
193. Система эконометрических уравнений предполагает наличие _________ независимых признаков
нескольких зависимых и нескольких
194. Система эконометрических уравнений представляет систему
уравнений регрессии
195. Систему МНК, построенную для оценки параметров линейного уравнения множественной регрессии можно решить
методом определителей
196. Системы эконометрических уравнений классифицируются по
способу вхождения зависимых и независимых переменных в уравнение регрессии
197. Случайный характер остатков предполагает
независимость остатков от величины предсказанных по модели значений результативного признака
198. Смысл расчета средней ошибки аппроксимации состоит в определении среднего арифметического значения
отклонений, выраженных в процентах от фактических значений результативного признака
199. Совокупность значений критерия, при которых принимается нулевая гипотеза, называется областью _____________ гипотезы
принятия
200. Состоятельность оценки характеризуется
увеличением ее точности с увеличением объема выборки
201. Спецификацию нелинейного уравнения парной регрессии целесообразно использовать, если значение
индекса детерминации, рассчитанного для данной модели достаточно близко к 1
202. Спецификация модели нелинейная парная (простая) регрессия подразумевает нелинейную зависимость и
независимую переменную
203. Стандартная ошибка рассчитывается для проверки существенности
параметра
204. Статистические гипотезы используются для оценки
значимости уравнения регрессии в целом
205. Стационарность временного ряда не подразумевает отсутствие
стационарного стохастического процесса
206. Стационарность временного ряда означает отсутствие
тренда
207. Стационарность характерна для временного ряда
типа «белый шум»
208. Стохастическим процессом называется
набор случайных переменных X(t), где t – вещественные числа
209. Строится модель зависимости спроса от ряда факторов. Фиктивной переменной в данном уравнении множественной регрессии не является _________ потребителя
доход
210. Структурной формой модели называется система _______ уравнений
взаимосвязанных
211. Структурными коэффициентами модели называются коэффициенты ___________ в структурной форме модели
при экзогенных и эндогенных переменных
212. Структуру временного ряда можно выявить с помощью коэффициента __________ уровней ряда
автокорреляции
213. Табличное значение критерия Фишера служит для проверки статистической гипотезы о равенстве
факторной и остаточной дисперсий
214. Требованием к уравнениям регрессии, параметры которых можно найти при помощи МНК является
линейность параметров
215. Требованием к уравнениям регрессии, параметры которых можно найти при помощи МНК является:
линейность параметров
216. Увеличение точности оценок с увеличением объема выборки описывает свойство _______ оценки
состоятельности
217. Уравнение может быть линеаризовано при помощи подстановки

218. Уравнение регрессии характеризует зависимость
обратно пропорциональную
219. Уравнение регрессии, которое связывает результирующий признак с одним из факторов при зафиксированных на среднем уровне значении других переменных, называется
частным
220. Уровнем временного ряда является
значение временного ряда в конкретный момент (период) времени
221. Факторная дисперсия служит для оценки влияния
учтенных явно в модели факторов
222. Факторные переменные уравнения множественной регрессии, преобразованные из качественных в количественные называются
фиктивными
223. Факторы эконометрической модели являются коллинеарными, если коэффициент
корреляции между ними по модулю больше 0,7
224. Фиктивные переменные включаются в уравнение множественной регрессии для учета действия на результат признаков ____________ характера
качественного
225. Фиктивные переменные включаются в уравнения ____________ регрессии
множественной
226. Циклические колебания связаны с
общей динамикой конъюнктуры рынка
227. Экзогенными переменными не являются
зависимые переменные
228. Экзогенными переменными являются
независимые переменные
229. Экономические временные ряды, представляющие собой данные наблюдений за ряд лет, как правило, являются _______________________ временными рядами
нестационарными
230. Экспоненциальным не является уравнение регрессии

231. Эндогенными переменными не являются:
независимые переменные
232. Эндогенными переменными являются
зависимые переменные
233. Эффективность оценки на практике характеризуется
возможность перехода от точечного оценивания к интервальному

также в рубрике Контрольные, тесты:

источники:

http://studall.org/all4-12208.html

http://studystuff.ru/controlnaya/testyi-po-ekonometrike

Источник

Вопрос 1

Если F_факт. меньше F_табл. то уравнение регрессии считается

Выберите один ответ:

a.статистически значимым

b.статистические не значимым

c.пригодным для дальнейшего прогнозирования

d.условно значимым

Вопрос 2

При оценке статистической значимости уравнения и существенности связи осуществляется проверка

Выберите один ответ:

a.существенности коэффициента детерминации

b.существенности коэффициента корреляции

c.существенности параметров

d.нулевой гипотезы

Вопрос 3

Стандартная ошибка рассчитывается для проверки существенности

Выберите один ответ:

a.случайной величины

b.коэффициента корреляции

c.коэффициента детерминации

d.параметра

Вопрос 4

Средняя ошибка аппроксимации составила 28%, это означает, что

Выберите один ответ:

a.уравнение пригодно для прогнозирования

b.уравнение регрессии подобрано качественно

c.средняя ошибка аппроксимации находится в допустимых пределах

d.средняя ошибка апроксимации недопустимо велика

Вопрос 5

Оценка значимости уравнения регрессии в целом осуществляется с помощью

Выберите один ответ:

a.средней ошибки аппроксимации

b.критерия Стьюдента

c.Критерия Фишера

d.Относительной ошибки аппроксимации

Вопрос 6

Критерий Стьюдента рассчитывается как:

Выберите один ответ:

a.1 / t- Стьюдента

b.соотношение стандартной ошибки к параметру

c.соотношение между параметром и его ошибкой

d.соотношение стандартной ошибки к параметру в процентах

Вопрос 7

Величина отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений представляет собой

Выберите один ответ:

a.ошибку аппроксимации

b.значение критерия Фишера

c.показатель эластичности

d.ошибку корреляции

Вопрос 8

Расчетное значение критерия Фишера определяется как __ факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы

Выберите один ответ:

a.разность

b.отношение

c.сумма

d.произведение

Вопрос 9

Средняя ошибка аппроксимации характеризует

Выберите один ответ:

a.среднее изменение х

b.среднее отклонение теоретического y от у исходного

c.среднее изменение ε

d.среднее изменение у

Вопрос 10

Оценка значимости уравнения в целом осуществляется по критерию

Выберите один ответ:

a.критерия Фишера

b.коэффициента регрессии

c.коэффициента корреляции

d.критерия Стьютента

Источник

Детали файла

Имя файла:	0936.03.01;Т-Т.02;1
Размер:	145 Kb
Дата публикации:	2015-03-09 03:24:59
Описание:
Эконометрика — Тест-тренинг Список вопросов теста (скачайте файл для отображения ответов): В основе метода наименьших квадратов лежит Для существенного параметра расчетное значение критерия Стьюдента Значение коэффициента корреляции не характеризует Из пары коллинеарных факторов в эконометрическую модель включается тот фактор, который при Основной целью линеаризации уравнения регрессии является Относительно количества факторов, включенных в уравнение регрессии, различают Система нормальных уравнений метода наименьших квадратов строится на основании Случайный характер остатков предполагает «Белым шумом» называется ___________ процесс Автокорреляционной функцией временного ряда называется В исходном соотношении МНК сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений В качестве показателя тесноты связи для линейного уравнения парной регрессии используется В качестве фиктивных переменных в модель множественной регрессии включаются факторы В левой части системы взаимозависимых переменных, как правило, находится В левой части системы взаимозависимых переменных, как правило, находится В левой части системы независимых уравнений находится В линейном уравнении парной регрессии коэффициентом регрессии является значение В линейном уравнении парной регрессии коэффициентом регрессии является значение В матрице парных коэффициентов корреляции отображены значения парных коэффициентов линейной корреляции между В матрице парных коэффициентов корреляции отображены значения парных коэффициентов линейной корреляции между В нелинейной модели парной регрессии функция является В общем случае каждый уровень временного ряда формируется под воздействием В приведенной форме модели в правой части уравнений находятся В системах рекурсивных уравнений количество переменных в правой части каждого уравнения определяется как ______________ уравнений и количества независимых факторов В системе независимых уравнений каждое уравнение представлено В стандартизованном уравнении множественной регрессии ;. Определите, какой из факторов х1 или х2 оказывает более сильное влияние на В стандартизованном уравнении множественной регрессии переменными являются В стандартизованном уравнении свободный член Величина коэффициента детерминации при включении существенного фактора в эконометрическую модель Величина остаточной дисперсии при включении существенного фактора в модель Величина отклонений фактических значений результативного признака от его теоретических значений представляет собой Величина параметра в уравнении парной линейной регрессии характеризует значение Взаимодействие факторов эконометрической модели означает, что Включение фактора в модель целесообразно, если коэффициент регрессии при этом факторе является Временной ряд называется стационарным, если он является реализацией _____________ процесса Временной ряд характеризует Временной ряд – это совокупность значений экономического показателя Выбор формы зависимости экономических показателей и определение количества факторов в модели называется ________________ эконометрической модели Выделяют три класса систем эконометрических уравнений Гетероскедастичность остатков подразумевает _____________ от значения фактора Гетероскедастичность подразумевает ________________________ от значения фактора Графическое изображение наблюдений на декартовой плоскости координат называется полем Дано уравнение регрессии . Определите спецификацию модели Двухшаговый метод наименьших квадратов предполагает ______ использование обычного МНК Двухшаговый метод наименьших квадратов применим для решения Двухшаговый метод наименьших квадратов применяется для оценки параметров Для модели зависимости среднедушевого (в расчете на одного человека) месячного дохода населения (р.) от объема производства (млн р.) получено уравнение . При изменении объема производства на 1 млн р. доход в среднем изменится на Для моделирования зависимости предложения от цены не может быть использовано уравнение регрессии Для моделирования сложных экономических систем целесообразно использовать Для нелинейных уравнений метод наименьших квадратов применяется к Для оценки коэффициентов структурной формы модели не применяют _____ метод наименьших квадратов Для существенного параметра расчетное значение критерия Стьюдента Для уравнения у = 3,14 + 2х +e значение коэффициента корреляции составило 2. Следовательно Для уравнения зависимости выручки от величины оборотных средств получено значение коэффициента детерминации, равное 0,7. Следовательно, _% дисперсии обусловлено случайными факторами Если доверительный интервал для параметра проходит через точку ноль, следовательно Если значение индекса корреляции для нелинейного уравнения регрессии стремится к 1, следовательно Если значение коэффициента корреляции равно единице, то связь между результатом и фактором Если коэффициент регрессии является несущественным, то его значения приравниваются к Если между экономическими показателями существует нелинейная связь, то Если между экономическими показателями существует нелинейная связь, то Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции первого порядка, то исследуемый ряд содержит только Если наиболее высоким оказался коэффициент автокорреляции третьего порядка, то исследуемый ряд содержит Если оценка параметра эффективна, то это означает Если предпосылки метода наименьших квадратов нарушены, то Если расчетное значение критерия Фишера меньше табличного значения, то гипотеза о статистической незначимости уравнения Если расчетное значение критерия Фишера меньше табличного значения, то гипотеза о статистической незначимости уравнения Если спецификация модели нелинейное уравнение регрессии, то нелинейной является функция Если спецификация модели отображает нелинейную форму зависимости между экономическими показателями, то нелинейно уравнение Если спецификация модели отображает нелинейную форму зависимости между экономическими показателями, то нелинейно уравнение Если факторы входят в модель как произведение, то модель называется Если факторы входят в модель как произведение, то модель называется Если факторы входят в модель как сумма, то модель называется Значение индекса корреляции, рассчитанное для нелинейного уравнения регрессии характеризует тесноту ______ связи Значение коэффициента автокорреляции второго порядка характеризует связь между Значение коэффициента автокорреляции первого порядка равно 0,9 следовательно Значение коэффициента автокорреляции рассчитывается по аналогии с Значение коэффициента детерминации рассчитывается как отношение дисперсии результативного признака, объясненной регрессией, к ___________ дисперсии результативного признака Значение коэффициента детерминации составило 0,9, следовательно Значение коэффициента корреляции равно 0,9. Следовательно, значение коэффициента детерминации составит Значение коэффициента корреляции равно 1. Следовательно Значение линейного коэффициента корреляции характеризует тесноту ________ связи Значения коэффициента автокорреляции первого порядка равно 0,9. Следовательно Значения коэффициента корреляции может находиться в отрезке Известны значения аддитивной модели временного ряда: Yt — значение уровня ряда, Yt = 30, Т- — значение тренда, Т+15, Е- значение случайной компоненты случайных факторов Е=2. Определите значение сезонной компоненты S Изолированное уравнение множественной регрессии может быть использовано для моделирования взаимосвязи экономических показателей, если Исследуется зависимость, которая характеризуется линейным уравнением множественной регрессии. Для уравнения рассчитано значение тесноты связи результативной переменной с набором факторов. В качестве этого показателя был использован множественный коэффициент Исходные значения фиктивных переменных предполагают значения К линейному виду нельзя привести: К ошибкам спецификации относится Качество подбора уравнения оценивает коэффициент Коррелограммой называется ______________________________ функции Косвенный метод наименьших квадратов требует Критерий Стьюдента предназначен для определения значимости Критерий Фишера используется для оценки значимости Критические значения критерия Фишера определяются по Критическое значение критерия Стьюдента определяет Критическое значение критерия Стьюдента определяет минимально возможную величину, допускающую принятие гипотезы о Линеаризация не подразумевает процедуру Линеаризация подразумевает процедуру приведения Линейное уравнение множественной регрессии имеет вид . Определите какой из факторов или оказывает более сильное влияние на y Математическое ожидание остатков равно нулю, если оценки параметров обладают свойством Матрица парных коэффициентов корреляции строится для выявления коллинеарных и мультиколлинеарных Метод наименьших квадратов не применим для Метод наименьших квадратов не применим для Метод наименьших квадратов позволяет оценить _______ уравнений регрессии Метод оценки параметров моделей с гетероскедастичными остатками называется ____________ методом наименьших квадратов Методом присвоения числовых значений фиктивным переменным не является Минимальная дисперсия остатков характерна для оценок, обладающих свойством Множественная регрессия не является результатом преобразования уравнения Моделирование тенденции осуществляется на основе построения уравнения регрессии зависимости Модель временного ряда не предполагает Модель временного ряда не предполагает Модель временного ряда предполагает Модель идентифицируема, если число параметров структурной формы модели Может ли ряд содержать только одну из компонент? Мультиколлинеарность факторов эконометрической модели подразумевает Мультипликативная модель содержит исследуемые факторы в виде На основании преобразования переменных при помощи обобщенного метода наименьших квадратов получаем новое уравнение регрессии, которое представляет собой На первом этапе применения косвенного метода наименьших квадратов Назовите показатель корреляции для нелинейных моделей регрессии Назовите показатель тесноты связи для нелинейных моделей регрессии Нелинейное уравнение регрессии означает нелинейную форму зависимости между Нелинейную модель зависимостей экономических показателей нельзя привести к линейному виду, если Нелинейным называется уравнение регрессии, если Нелинейным не является уравнение Нелинейным является уравнение Несмещенность оценки на практике означает Обобщенный метод наименьших квадратов используется для корректировки Обобщенный метод наименьших квадратов не используется для моделей с _______ остатками Обобщенный метод наименьших квадратов отличается от обычного МНК тем, что при применении ОМНК Обобщенный метод наименьших квадратов подразумевает Обобщенный метод наименьших квадратов рекомендуется применять в случае Общая дисперсия служит для оценки влияния Объем выборки должен превышать число рассчитываемых параметров при исследуемых факторах в Объем выборки определяется Одним из методов присвоения числовых значений фиктивным переменным является Основной задачей моделирования временных рядов является Основной задачей построения систем эконометрических уравнений является описание Основной задачей эконометрики является Основным преимуществом использования систем эконометрических уравнений является Основным требованием к факторам, включаемым в модель множественной регрессии, является Остаточная дисперсия служит для оценки влияния Отбор факторов в модель множественной регрессии при помощи метода включения основан на сравнении значений Относительно формы зависимости различают _________________ регрессии Отсутствие автокорреляции в остатках предполагает, что значения ____ не зависят друг от друга Оценить статистическую значимость нелинейного уравнения регрессии можно с помощью Оценка значимости параметров уравнения регрессии осуществляется по критерию Оценка значимости уравнения в целом осуществляется по критерию Оценки параметров линейного уравнения множественной регрессии можно найти при помощи метода Оценки параметров уравнений регрессии при помощи метода наименьших квадратов находятся на основании решения Оценки параметров, найденных при помощи метода наименьших квадратов, обладают свойствами эффективности, состоятельности и несмещенности, если предпосылки метода наименьших квадратов Парабола второй степени может быть использована для зависимостей экономических показателей Параметр является существенным, если Параметры уравнения тренда определяются ________ методом наименьших квадратов Первопричиной использования систем эконометрических уравнений является то, что Переход от точечного оценивания к интервальному возможен, если оценки являются По результатам исследования было выявлено, что рентабельность производства падает с увеличением трудоемкости. Какую спецификацию уравнения регрессии можно использовать для построения модели такой зависимости? Под идентификационной моделью подразумевается Под лагом подразумевается число Под стационарным процессом можно понимать Показатель, характеризующий на сколько сигм изменится в среднем результат при изменении соответствующего фактора на одну сигму, при неизменном уровне других факторов, называется ____________ коэффициентом регрессии После применения обобщенного метода наименьших квадратов удается избежать ______ остатков Построена аддитивная модель временного ряда, где Yt – значение уровня ряда, Yt = 10, T – значение тренда, S – значение сезонной компоненты, E – значений случайной компоненты. Определите вариант правильно найденных значений компонент уровня ряда. Построена модель парной регрессии зависимости предложения от цены . Влияние случайных факторов на величину предложения в этой модели учтено посредством Предпосылки метода наименьших квадратов исследуют поведение Предпосылкой метода наименьших квадратов не является условие Предпосылкой метода наименьших квадратов является Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки Предпосылкой метода наименьших квадратов является то, что остатки При включении фиктивных переменных в модель им присваиваются При выборе спецификации модели парная регрессия используется в случае, когда среди множества факторов, влияющих на результат При выборе спецификации нелинейная регрессия используется, если При изучении взаимодействия спроса и предложения целесообразно использовать При моделировании временных рядов экономических показателей необходимо учитывать При оценке параметров приведенной формы модели косвенный метод наименьших квадратов использует алгоритм При оценке параметров систем одновременных уравнений не производят При оценке статистической значимости уравнения и существенности связи осуществляется проверка При помощи модели степенного уравнения регрессии вида (b>1, то есть x возрастает и y тоже возрастает) не может быть описана зависимость При построении модели временного ряда проводится расчет При построении систем независимых уравнений набор факторов в каждом уравнении определяется числом факторов, оказывающих ________ на моделируемый показатель При построении системы эконометрических уравнений необходимо учитывать При применении метода наименьших квадратов исследуются свойства При применении метода наименьших квадратов исследуются свойства оценок При применении метода наименьших квадратов уменьшить гетероскедастичность остатков удается путем При расчете значения коэффициента детерминации используется отношение При хорошем качестве модели допустимым значением средней ошибки аппроксимации является ___% Приведенная форма модели получена из _________формы модели Приведенная форма модели представляет собой систему ________ функций эндогенных переменных от экзогенных Приведенная форма модели является результатом преобразования Проверка является ли временной ряд «белым шумом» осуществляется с помощью Проверка является ли временной ряд «белым шумом» осуществляется с помощью Проводится исследование зависимости выработки работника предприятия от ряда факторов. Примером фиктивной переменной в данной модели будет являться ______ работника Простая линейная регрессия предполагает наличие Расчет значения коэффициента детерминации не позволяет оценить Расчет средней ошибки аппроксимации для нелинейных уравнений регрессии связан с расчетом разности между ____________________________ переменной Расчетное значение критерия Фишера определяется как Расчетное значение критерия Фишера определяется как ___________ факторной дисперсии и остаточной, рассчитанных на одну степень свободы Расчетное значение критерия Фишера определяется как отношение Результатом линеаризации полиномиальных уравнений является ______________ регрессии Свойствами оценок МНК являются: эффективность, а также Система взаимозависимых уравнений в ее классическом виде называется также системой ______ уравнений Система независимых уравнений предполагает Система рекурсивных уравнений включает в каждое Система эконометрических уравнений не используется при моделировании Система эконометрических уравнений предполагает наличие _________ независимых признаков Система эконометрических уравнений представляет систему Систему МНК, построенную для оценки параметров линейного уравнения множественной регрессии можно решить Системы эконометрических уравнений классифицируются по Смысл расчета средней ошибки аппроксимации состоит в определении среднего арифметического значения Совокупность значений критерия, при которых принимается нулевая гипотеза, называется областью _____________ гипотезы Состоятельность оценки характеризуется Спецификацию нелинейного уравнения парной регрессии целесообразно использовать, если значение Спецификация модели нелинейная парная (простая) регрессия подразумевает нелинейную зависимость и Стандартная ошибка рассчитывается для проверки существенности Статистические гипотезы используются для оценки Стационарность временного ряда не подразумевает отсутствие Стационарность временного ряда означает отсутствие Стационарность характерна для временного ряда Стохастическим процессом называется Строится модель зависимости спроса от ряда факторов. Фиктивной переменной в данном уравнении множественной регрессии не является _________ потребителя Структурной формой модели называется система _______ уравнений Структурными коэффициентами модели называются коэффициенты ___________ в структурной форме модели Структуру временного ряда можно выявить с помощью коэффициента __________ уровней ряда Табличное значение критерия Фишера служит для проверки статистической гипотезы о равенстве Требованием к уравнениям регрессии, параметры которых можно найти при помощи МНК является Требованием к уравнениям регрессии, параметры которых можно найти при помощи МНК является: Увеличение точности оценок с увеличением объема выборки описывает свойство _______ оценки Уравнение может быть линеаризовано при помощи подстановки Уравнение регрессии характеризует зависимость Уравнение регрессии, которое связывает результирующий признак с одним из факторов при зафиксированных на среднем уровне значении других переменных, называется Уровнем временного ряда является Факторная дисперсия служит для оценки влияния Факторные переменные уравнения множественной регрессии, преобразованные из качественных в количественные называются Факторы эконометрической модели являются коллинеарными, если коэффициент Фиктивные переменные включаются в уравнение множественной регрессии для учета действия на результат признаков ____________ характера Фиктивные переменные включаются в уравнения ____________ регрессии Циклические колебания связаны с Экзогенными переменными не являются Экзогенными переменными являются Экономические временные ряды, представляющие собой данные наблюдений за ряд лет, как правило, являются _______________________ временными рядами Экспоненциальным не является уравнение регрессии Эндогенными переменными не являются: Эндогенными переменными являются Эффективность оценки на практике характеризуется

Для скачивания этого файла Вы должны ввести код указаный на картинке справа в поле под этой картинкой —>
ВНИМАНИЕ:
Нажимая на кнопку «Скачать бесплатно» Вы подтверждаете свое полное и безоговорочное согласие с «Правилами сервиса»
Ошибка:
Введенный Вами код не соответствует указанному на картинке! Сгенерирован новый код. Попробуйте снова. Не скачивается нивкакую? Возможно Вам поможет эта инструкция: Как скачивать материалы

Источник

Макеты страниц

4.1. Последовательности, с которыми мы имеем дело на практике, обычно основываются на совокупности объектов, которая сама является лишь выборкой из более многочисленной совокупности. Так, возможность измерения взаимосвязи между математическими и музыкальными способностями в данной группе учеников представляет определенный интерес, однако существенно больший интерес заключается в возможности ответить на вопрос, в какой мере результат, полученный на основе выборки, проливает свет на взаимосвязь в исходной совокупности, если данная группа учеников отобрана случайно. В этой главе рассмотрим следующий вопрос: с какой степенью надежности мы можем полагаться на заключение о том, что в совокупности, из которой произведен отбор, существует корреляция, если получен некоторый выборочный коэффициент корреляции рангов. Короче, мы попытаемся проверить существенность наблюдавшихся корреляций рангов в свете статистической теории выборки.

4.2. Предположим, что в представленной совокупности нет взаимозависимости между двумя изучаемыми качествами. Тогда, если выборка случайная, какая-либо последовательность качественных характеристик А должна появиться в сочетании с данной последовательностью В как, вероятно, любая другая последовательность. Если мы приняли любое произвольное расположение В (не имеет значения, какое, поэтому возьмем натуральный ряд чисел, т. е. то все возможных последовательностей чисел от 1 до для А являются одинаково вероятными. Соответственно каждое из них имеет вероятность (в данном случае ограничимся случаем, когда связи отсутствуют).

Каждой возможной последовательности А теперь корреспондирует некоторое значение тир. Совокупность таких величин, общим числом может быть сгруппирована в соответствии с действительными значениями или которые охватывают диапазон от —1 до Результат такой группировки называют распределением частот. Это распределение является фундаментальным в настоящем исследовании, и мы рассмотрим некоторые его частные свойства.

4.3. При ранжировании четырех единиц наблюдения существует 24 возможных последовательности. Если читатель выпишет их и сопоставит с натуральным рядом чисел 1, 2, 3, 4, то получит следующие значения

Таким образом, наибольшая частота значений равная 6, соответствует Данное распределение симметрично относительно этой величины; когда абсолютное значение превышает 0, частоты падают до единицы.

4.4. Такого же рода распределение для имеет следующий вид (ниже приводится только нулевое и положительные значения 5, частоты отрицательных значений симметричны относительно приведенных ниже величин).

На рис. 4.1 показан график частот этого распределения; здесь частоты показаны в виде ординат соответствующих абсцисс

Опять нами найдено, что максимальное значение приходится на затем при росте 5 значение частоты неуклонно падает.

4.5. В следующей главе мы покажем, как получить такие распределения для различных значений Здесь же мы утверждаем без доказательства следующее:

а) рассматриваемое распределение всегда симметрично. Если величина четная, то принимает только четные значения и максимум частоты приходится на Если же величина нечетная, то может принимать только нечетные значения и имеется два максимума частот в точках

б) частоты монотонно уменьшаются от максимума до единицы в точках

в) по мере роста очертания полигона частот приближаются к нормальной кривой

и если превышает 10, эта кривая обеспечивает удовлетворительное приближение к полигону. Параметр о кривой, равный ее стандартному отклонению, определяется:

Если нормальную кривую со стандартным отклонением, полученным по данной формуле, изобразить на графике (см. рис. 4.1), то она пройдет настолько близко от полигона, что будет при принятой шкале едва отличима от него.

Рис. 4.1.

4.6. Приближение данного распределения частот к нормальному является полезным свойством, которое позволяет нам избежать расчета действительного распределения для Для распределения найдены, они положены в основу табл. 1 приложения. Эта таблица показывает относительные частоты (фактические частоты, деленные на которые соответствуют величине равной или превышающей некоторые фиксированные значения. Такая форма представления данных требуется наиболее часто.

4.7. Теперь рассмотрим пути использования данных распределений при проверке существенности Проверка эквивалентна проверке соответствующего значения 5, поскольку одна из этих величин кратна другой; легко прийти к выводу о том, что более удобно (в расчетном отношении) иметь дело с

Если нет взаимосвязи между двумя качественными характеристиками, то пара случайно выбранных последовательностей даст

некоторое значение лежащее в пределах . Подавляющая часть таких значений будет концентрироваться вокруг нуля. Примем следующий критерий: если наблюдаемые значения таковы, что весьма маловероятно, чтобы такое или большее абсолютное значение могло появиться случайно, то мы отклоняем гипотезу о том, что данные две качественные характеристики являются независимыми. Иначе говоря, если наблюдаемое значение 5 лежит в «хвостах» распределения далеко от средней, то мы отвергнем эту гипотезу. Решение вопроса о том, где провести линии, для того чтобы отделить «хвосты», или, что является весьма маловероятным, дело соглашения. Обычно вероятность 0,05 или 0,01 считают малой, очень малой. Иногда говорят «пятипроцентный уровень вероятности Это означает, что некоторое значение 5 достигают или превышают с вероятностью 0,05, аналогично употребляют выражения «однопроцентный уровень вероятности» и -процентный уровень вероятности». Соответствующие значения 5 могут быть определены, например, как «пятипроцентный предел существенности». Фраза «наблюденные 5 лежат вне пятипроцентного предела существенности» означает, что вероятность появления такого или большего (абсолютного) значения 5 меньше, чем 0,05.

Если мы заранее подозреваем существование положительной корреляции, то можно рассматривать вероятность того, что 5 лежит только в верхнем «хвосте» распределения; аналогично можно ограничиться только нижним «хвостом», если ожидается отрицательная корреляция. Это равнозначно расчету вероятности того, что 5 достигает некоторого заданного значения его, или превышает, или, как это иногда бывает, падает ниже какой-нибудь величины вместо того, чтобы достигать или превышать некоторое число без учета его знака.

Пример 4.1

Для случайной выборки, давшей последовательность из 10 объектов, найдено значение равное —0,11. Является ли эта величина существенной?

Соответствующее значение равно —5. Из табл. 1 приложения видно, что доля последовательностей, которые дают значение —5 и меньше, и больше составляет 0,364, взятое дважды, т. е. 0,728. Эта значительная величина, и мы не можем отвергнуть гипотезу независимости двух качественных характеристик. Другими словами, наблюденная величина не является существенной. Она могла появиться случайно в ходе выборки из исходной совокупности, в которой математические и музыкальные способности не находятся во взаимосвязи.

Если найденное значение было бы равно что соответствует то вероятность того, что (больше или равно 25 по абсолютной величине) составит 0,028. Это незначительная вероятность; следовало бы прийти к выводу о том, что способности не являются независимыми в исходной совокупности.

Мы основывали наше заключение на абсолютных значениях представляется, что такой подход является наилучшим, осооенно тогда, когда выборочное распределение симметрично. Однако, если необходимо, заключение можно основывать на фактических значениях. Если вероятность того, что 5 больше, чем некоторая абсолютная величина равна то это записывается так:

Вероятность Тогда вероятность того, что (где положительная величина), равна этому равна и вероятность того, что отрицательная величина). Например, для вероятность а для вероятность

Пользуясь таблицами вероятностей, читатель должен помнить, какая вероятность рассматривается. Так, -ный предел, который применяется для абсолютного значения, представляет собой лишь -ный предел для фактической величины.

Поправка на непрерывность

4.8. Если больше 10, то мы применяем таблицу площадей под нормальной кривей как приближение к точным значениям распределения Соотгегствующие площади даны в табл. 3 приложения. Они характеризуют вероятность гого, что данное число стандартных отклонений (а не абсолютная величина) будет достигнуто или превышено. Полезно запомнить, что у нормального распределения вероятность превышения в 1,96 раза абсолютного значения стандгртного отклонения равна 0,05, вероятность превышения стандартного отклонения в 2,58 раза составит 0,01 и превышения в 3,3 раза — 0,001.

При применении этой таблицы следует помнить, что мы заменяем распределение которое дискретно, непрерывным распределением, отличающимся от первого «на две единицы. Для того чтобы улучшить приближение, будем считать, что частота относящаяся к не сконцентрирована в точке а равномерно распределена на протяжении с до Для того чтебы сопоставить с площадями нормальной кривой, примем, что «хвост» распределения начинается в точке иначе говоря, мы вычтем единицу из наблюдаемого 5, если оно положительно (и прибавим единицу, если оно отрицательно), прежде чем выразим этот показатель в стандартных отклонениях. Данная процедура

известна как «поправка на непрерывность». Следующий пример прояснит эту процедуру.

Пример 4.2.

Для двух ранжирований 20 объектов получено значение равное 58, соответственно Является ли эта величина существенной?

На основе (4.2) находим:

Для скорректированного на непрерывность, получим величину 57, и, следовательно,

В табл. 3 приложения находим, что вероятность отклонения меньшего чем 1,85 а составляет около 0,9678. Вероятность того, что отклонение будет равно или превысит эту величину, найдем как Эта величина небольшая, но не очень. Мы подозреваем, что наблюдаемое значение является существенным, однако мы не можем прийти к вполне определенному решению.

Попробуем теперь сравнить величину, которую дает нормальное приближение при Предположим, что наблюдаемое 5 равно 20, соответственно На основе (4.2) имеем:

При корректировке на непрерывность получим:

Как видно из табл. 3 приложения, вероятность того, что эта величина будет достигнута или превзойдена по абсолютному значению, равна примерно 0,048. Точное значение, взятое из табл. 1 приложения, равно 0,044. Если бы мы не произвели поправку на непрерывность, то нашли бы, что искомое значение равно 0,037.

4.9. Формула (4.2) для стандартной ошибки требует некоторой перестройки для случаев, когда имеются связи. Если связи охватывают членов в одной последовательности и и в другой, то дисперсия распределения, полученного коррелированием одной последовательности со всеми возможными вариантами второй

последовательности, определяется как

Если связи содержатся только в одной последовательности и, соответственно, все и суть нули, то

Мы докажем это в следующей главе.

4.10. По мере увеличения распределение для любого фиксированного числа связей, как и при отсутствии связей, стремится к нормальному. По-видимому, возникает не очень серьезная ошибка при применении нормального приближения для тем не менее если связи многочисленны, то, может быть, следует предпринять специальное исследование. Для случаев, когда полных таблиц для большого числа вариантов нет. Однако Силлито [82] создал таблицы для любого числа связанных пар или связанных троек до включительно.

Пример 4.3

Рассмотрим две последовательности, состоящие из двенадцати членов:

Находим

В первой последовательности связи охватывают 2, 2 и 3 члена, во второй и 2 члена. Теперь на основе (4.3) получим:

Таким образом, с поправкой на непрерывность

Шанс достигнуть или превзойти эту величину по абсолютному значению составит около 0,021. Это незначительная вероятность, и мы склоняемся считать величину существенной. 11. Если оцна последовательность вырождается в дихотомию числом членов ли как, например, в 3.13 и со связями в другой последовательности, представляемыми членами, то после ановки в (4.3) соответствующих величин получим уравнение

Наконец, если в обеих последовательностях, как, например, в 3.14, наблюдается дихотомия, то после подстановки в 4.5 соответствующих величин имеэм:

4.12. Эти уравнения позволяют нам проверить существенность коэффициентов та, или значений на основе которых они получены. Имеется, однако, одно затруднение, связанное с поправкой на непрерывность, а именно:

а) и случае, когда имеется дихотомия и несвязанная последовательность, интервал между соседними значениями равен двум. Поправка на непрерывность равна половине этого интервала, т. е. единице;

б) для дихотомии и последовательности, целиком состс ящей из связей, охватывающих членов, интервал равен 21 и соответствующая поправка на непрерывность составляет величину

в) когда обе переменные представлены дихотомиями, интервал равен и поправка на непрерывность составляет

г) если последовательность дня одной переменной расчленена на две группы, а вторая содержит связи различной протяженности, то в различных частях диапазона наблюдений интервалы между соседними значениями 5 будут варьировать. В этом случае мы можем прибегнуть к приближенному методу, как это показано ниже в примере 4.5.

Пример 4.4

В примере 3 5 мы нашли величину

которая базировалась на На основе (4.6) определяем дисперсию:

Поправка на непрерывность равна 17/2, следовательно, имеем:

Вероятность того, что эта величина будет достигнута пли превышена по абсолютному значению, равна не является существенным.

Пример 4.5

Для данных примера 3.4 при условии, что одна переменная не разбита на две группы, находим, что На основе (4.5) определим дисперсию:

Приступая к определению поправки на непрерывность, заметим, что в последовательности А имеется «прыжок» с 2 на 5, а это приводит к интервалу в значении равному 5. Если же мы заменим одно из на О, которое корреспондирует рангу 5 в последовательности то 5 сократится на 5 и первые пять параметров составят вместо Аналогично «прыжок» с 5 до дает интервал 3 и т. д. Мы можем подсчитать средний интервал без расчета каждого отдельного интервала. Общий интервал параметра 5 равен удвоенному числу членов в последовательности минус продолжительность связей, включающих первый и последний член. В рассматриваемом случае он составит Таким образом, средний интервал равен . В качестве поправки на непрерывность возьмем половину этой величины, откуда

Это дает возможность установить, что вероятность того, что будет равно данной величине или превысит ее по абсолютному значению, составит 0,089. Величина опять-таки является несущественной.

В предыдущем примере для таблицы мы нашли, что и что эта величина не является существенной. Результат, вообще говоря, мало чего стоит. В примере, который был только что рассмотрен, т. е. несколько меньшая величина, вероятность превзойти которую по абсолютному значению равна 0,089, в то время как для этой же величины, полученной для таблицы вероятность составила 0,24. Здесь нет расхождения. В настоящем примере мы не расчленили на две группы вторую последовательность и приняли во внимание все ранги. Наш метод позволил проявить себя величинам, которые могли сформироваться случайно, и, следовательно, вероятность превышения данной величины в этой, более обширной области, может отличаться от величины, полученной для более ограниченной области определения при дихотомии.

Существенность «ро»

4.13. Совокупность величин, полученных коррелированием всех возможных (несвязанных) последовательностей с произвольной последовательностью, дает множество значений которое может быть использовано для проверки существенности этого коэффициента так же, как это было сделано для Распределение симметрично и имеет тенденцию к нормальному при больших однако его менее удобно применять, чем распределение по следующим причинам:

а) действительное распределение значительно труднее определить; полностью оно получено только для включительно;

б) распределение приближается к нормальному медленнее, чем распределение и необходима некоторая промежуточная форма, для того чтобы восполнить разрыв между значениями для (довольно сомнительным), при котором приближение к нормальному распределению достаточно;

в) для такой промежуточной области не разработаны простые методы расчета, учитывающие связи.

4.14. При отсутствии связей стандартное отклонение распределения рассчитывается по простой формуле

Соответствующее выражение для имеет вид:

Если то, вероятно, применение этих выражений при предположении о наличии нормального выборочного распределения будет вполне правильным. Пример 4.6

При ранжировании 20 объектов наблюденное значение составило 840. Имеем:

Стандартная ошибка по формуле (4.7) равна Таким образом, наблюденное значение равно стандартной ошибки и едва ли может быть существенным.

Для такой большой величины поправка на непрерывность не представляет большой важности, однако если мы все же хотим ее осуществить, то должны вычесть единицу из Тогда по формуле .8) получим стандартную ошибку

Теперь варьирует от 0 до со средней в данном случае она равна 1330. Получим следующее отклонение наблюденной величины от средней: Абсолютное отклонение с учетом поправки на непрерывность составит: стандартного отклонения, что приводит к тому же заключению, к которому мы пришли относительно

На рис. 4.2 показано распределение в виде полигона частот для Пилообразный профиль графика является необычным, однако соответствие нормальной кривой умеренно хорошее, хотя не вполне хорошее для наших целей, поскольку при проверке существенности нас интересует, главным образом, соответствие кривой в области «хвостов» распределения.

Рис. 4.2

Поправка на непрерывность для «ро»

4.15. Подобно поправкам на непрерывность для рассмотренным в 4.12, можо предложить следующие поправки для при наличии связей:

а) если имеются дихотомия и последовательность без связей, то интервал между последовательными величинами равен , и поэтому мы вычитаем из

б) если имеются дихотомия и последовательность, которая целиком состоит из связей, охватывающих членов, то интервал равен и соответственно надо вычитать

в) при наличии двойной дихотомии поправка на непрерывность равна

Однако эта поправка мало чего стоит, поскольку при двойной дихотомии точно такое же, что и формула для последней характеристики обычно и применяется в расчетах.

Если в последовательности присутствуют связи, то не требуется никакой корректировки в значении дисперсии она остается равной

Проверка в нулевом случае

4.16. До сих пор мы применяли проверки, основанные на распределении корреляций в совокупности величин, полученных при перестановке рангов всеми возможными путями. Такой подход эффективен, если проверяется гипотеза о том, что исследуемые качественные признаки в генеральной совокупности независимы. Тогда наша проверка покажет, является ли наблюдаемая корреляция существенным указанием на отличие корреляции генеральной совокупности от нуля. Однако нам может понадобиться испытать корреляции с другой точки зрения или приписать пределы в вероятностном смысле этой генеральной величине. Например, предположим, что мы получили значение равное 0,6, и найдено, что оно существенно. Можем ли мы сказать, в каких пределах находится величина корреляции? Допустим еще раз, что для другой выборки эта величина равна 0,8, причем она также существенна. Можем ли мы сказать, что второе значение более существенно, чем первое, или разность между ними можно приписать действию случая?

4.17. Предположим, что целая совокупность, охватывающая членов, ранжирована по первой переменной в порядке Очевидно, что это можно допустить без потери общности доказательства. Расположим теперь в этой последовательности данную совокупность. Пусть ранг члена, соответствующий второй переменной, будет равен Тогда в соответствии с нашим обычным методом подсчитаем значение для этой совокупности.

Теперь предположим, что из выбрано членов. Эти члены будут иметь натуральный порядок по первой переменной. Тогда можно определить величину, допустим, которая будет означать выборочный коэффициент Итак, вместо запишем для обозначения того, что мы рассматриваем выборочную величину, а не показатель, относящийся к генеральной совокупности. Для каждой возможной выборки имеется соответствующая величина и поскольку существует выборок то имеется равное количество значений

4.18. В следующей главе мы покажем, что для любой совокупности распределение стремится к нормальному распределению, по мере того как размер выборки возрастает при условии, что генеральное не очень близко к единице и удовлетворяются некоторые условия, не носящие характер ограничений. Мы также покажем, что средняя этого распределения равна До сих пор все шло хорошо. Однако дальше мы сталкиваемся с рядом затруднений. Если бы стандартное отклонение распределения зависело только от то мы легко могли бы проверить наблюдаемую величину так, как нам нужно; однако в действительности стандартное отклонение зависит от других неизвестных величин.

4.19. Простая иллюстрация прояснит эту мысль. Рассмотрим последовательность из 9 членов (в соответствии со значением второй переменной):

Имеется возможных варианта выборок, состоящих из 3 членов Найдем значение для каждого варианта ьыборки. Получим следующее распределение:

Находим, что средняя этого распределения равна 13/6, отсюда среднее значение для величин составит:

Можно найти, что для генерального значения следовательно,

Таким образом проверяется наше утверждение о том, что сред! ее значение равно генеральному Последовательность

также имеет однако распределение для выборок по 3 члена теперь следующее:

Опять среднее значение равно генеральному распределение во втором случае отличается от распределения в нервом примере, его диспсрсия равна то время как дисперсия в первом примере составила 0,639.

4.20. Мы находимся в трудном положении, поскольку, если мы ничего не знаем о последовательности рангов в исходной совокупности (обычно так и бывает), не можем выразить дисперсию через известные факторы. В следующей главе, тем не менее, мы покажем, что для любой исходной совокупности дисперсия не может превышать определенное значение, а именно:

Этот результат можно с большой надежностью применить для проверки. Данное выражение также пригодно для случаев, когда имеются Соответствующее приближенное выражение для при (здесь означает выборочное значение ) имеет вид:

Однако это выражение нельзя считать обоснованным для случаев, когда имеются связи. Данное замечание будет более понятным при рассмотрении следующего примера.

Пример 4.7

Найдено, что для последовательности из 30 рангов величина равна 0,816. Допустим, что этот ранжированный ряд является случайной выборкой. Что можно сказать теперь о значении в исходной совокупности?

Для выборок, состоящих из 30 единиц, распределение можно принять нормальным и взять в виде оценки среднего значения величину 0,816. Из (1.9) находим:

иначе говоря, стандартная ошибка меньше или раьна 0,149.

Вероятность отклонения от средней на 1,96 стандартного отклонения или больше (по абсолютной величине) равна 0,05. Поэтому мы можем сказать, что в худшем случае вероятность того, что действительная величина лежит в пределах вокруг 0,816, равна Иначе говоря, вероятность того, что действительная величина лежит вне интервала 0,524 1,0, меньше или равна 0,05, Вместо определения пределов обычным статистическим путем с соответствующей степенью вероятности, мы устанавливаем пределы с максимальной вероятностью; ииаче говоря, мы устанавливаем внешние границы для диапазона генерального Это может привести к излишней строгости: мы делаем ошибку, повышающую надежность в том смысле, что избегаем опасность приписывания существенности несущественным результатам. Правда, и некоторых случаях мы можем не выявить существенность там, где она действительно имеется.

4.21. связь со стандартной ошибкой была показана так, как это обычно практикуется в элементарном курсе статистики. Для того чтобы применить формулу (4.9), нам нужно заменить неизвестное генеральное значение на выборочное как это было сделано в предыдущем примере. Этой процедуры можно избежать, если к теории доверительных интервалов. Если нормированное отклонение, соответствующее уровню вероятности

процентов (т. е. вероятность того, что отклонение от средней на стандартных отклонений или больше но абсолютному значению возникнет в связи со случайным отбором, равна то самое большее с этой вероятностью можно утверждать, что

где корни следующего выражения:

Отсюда

Пример 4.8

По данным примера 4.7 имеем Нормированное отклонение, соответствующее вероятности 0,05, равно 1,96. Подстановка данных в (4.12) дает:

Таким образом, можно утверждать, что лежит между 0,34 и 0,96, причем можно быть уверенным, что это справедливо в среднем по крайней мере в 95% случаев. Этот метод более точен, чем метод, рассмотренный в 4.20. Ограничения, разумеется, здесь остаются максимальными.

Пример 4.9

Для выборки из 20 объектов получено значение равное 0,8. Вторая выборка дала значение этого коэффициента, равное 0,6. Имеется ли указание на то, что выборки принадлежат различным совокупностям; иначе говоря, могут или нет различные значения возникнуть благодаря случайности?

Имеем следующую величину максимальной дисперсии для первого случая:

Стандартная ошибка равна 0,19. Значение стандартной ошибки для второго случая отличается примерно на эту же величину и, следовательно, мы не может признать существенность различия.

Альтернативный подход заключается в следующем. Найдем дисперсию для второго коэффициента, она равна 0,064. Таким образом,

максимальная дисперсия разности коэффициентов (равна сумме дисперсий) составит 0,109, а стандартная ошибка — 0,32. Эта величина пресышает действительную разность, равную 0,2. Отсюда опять следует, что различие коэффициентов не является существенным.

Вообще, если имеется ряд значений 5 (даже для последовательностей различной протяженности), то можно суммировать их и проверить существенность всей совокупности, сопоставляя с суммой дисперсий отдельных последовательностей. Ценность этой процедуры основывается на том факте, что дисперсия суммы независимых переменных равна сумме их дисперсий. Она оказывается очень полезной в экспериментальной работе

4.22. Предыдущий пример подчеркнул одну довольно разочаро Бывающую особенность коэффициента ранговой корреляции — ему свойственны относительно большие стандартные ошибки. Какой бы ни была величина стандартная ошибка имеет величину порядка Этот недостаток характерен для большинства коэффициентов корреляции. Так, например, стандартная ошибка коэффициента парной корреляции в выборках, следующих нормальному закону распределения, равна таким образом, имеет в общем величину порядка Очевидно, что невозможно оценить коэффициент корреляции для генеральной совокупности очень точно, если ранжированный ряд состоит менее чем из 30 или 40 членов. В связи с этим необходима осторожность при приписывании реального смысла коэффициентам корреляиии, подсчитанным для последовательностей небольшой протяженности, если нет нескольких выборочных величин.

Например, при ранжировании 32 объектов максимальная стандартная ошибка раина Если в этом случае близко к нулю, то на этой основе мы не можем определить генеральное в пределах, меньших чем удвоенная стандартная ошибка, т. е. ±0,5. Если же, допустим, равно 0,8, то пределы сужаются, однако область неопределенности, охватывающая действительное значение, все еще простирается от 0,5 до 1,0

4.23. Как будет показано в следующей главе, нельзя значительно уменьшать максимальные пределы, получаемые на основе (4.9) или (4.11). Однако мы увчдим, что весьма существенное улучшение возможно, если имеется персичное ранжирование и исследователь обладает терпением для выполнения необходимых расчетов. Если не принимать во внимание сказанное выше, то представляется невероятным, что возможно какое лиоо простое улучшение без принятия предположений о существе переменной и ее генеральном распределении, как это и будет показано в гл. 9

Библиография

О распределении — см. [48], [14], [9], [82]; о распределении см. Об общем совместном распределении коэффициентов корреляции см [9], [131 и [39].

Более полные таблицы распределения для достигающие 40 единиц, опубликованы в [47].

Формула (4.10) является следствием более общей формулы, полученной Хоффдингом [39]. Если есть выборочные значения то

где коэффициент ранговой корреляции Спирмэна для непрерывной совокупности (см. 9.5). Для больших имеет тенденцию быть равным См. также [6], [31], [27], [28] и [74].

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
ГЛАВА 1. ИЗМЕРЕНИЕ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ
ГЛАВА 2. ВВЕДЕНИЕ В ОБЩУЮ ТЕОРИЮ РАНГОВОЙ КОРРЕЛЯЦИИ
ГЛАВА 3. СВЯЗАННЫЕ РАНГИ
ГЛАВА 4. ПРОВЕРКА СУЩЕСТВЕННОСТИ
ГЛАВА 5. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА РЕЗУЛЬТАТОВ ГЛАВЫ 4
ГЛАВА 6 ПРОБЛЕМА m ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ
ГЛАВЛ 7. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РЕЗУЛЬТАТОВ ГЛАВЫ 6
ГЛАВА 8. ЧАСТНАЯ РАНГОВАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ
ГЛАВА 9. РАНГИ И ЗНАЧЕНИЯ ПРИЗНАКА
ГЛАВА 10. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РЕЗУЛЬТАТОВ ГЛАВЫ 9
ГЛАВА 11. ПАРНЫЕ СРАВНЕНИЯ
ГЛАВА 12. ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМ, ПРИВЕДЕННЫХ В ГЛАВЕ 11
ГЛАЗА 13. НЕКОТОРЫЕ ДАЛЬНЕЙШИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЯ

Источник

Содержание

Расчет уровня существенности
Пример расчета
Стандартизированный расчет уровня существенности
Показатели для определения уровня существенности
Три уровня существенности искажений
Влияние уровня существенности на суждение аудитора
Уровень существенности
- Смотреть что такое «Уровень существенности» в других словарях:

Расчет уровня существенности

Для того, чтобы при количественной оценке рассчитать уровень существенности в аудите, можно использовать абсолютные или относительные показатели. Абсолютные показатели на практике используются редко, т.к. для разных проверяемых субъектов, имеющих различный масштаб деятельности, одна и та же сумма отклонения может быть, как существенной, так и незначительной. Однако многие специалисты считают, что необходимо установить сумму, начиная с которой ошибка будет признаваться существенной для любого субъекта, независимо от размера его бизнеса.

Для того, чтобы понять, как определить уровень существенности с помощью относительных показателей, нужно сначала выбрать базу для расчета. В качестве базы может быть выбран как один показатель, так и несколько. Если применяется один критерий, то в качестве него, как правило, используется валюта баланса. Рассмотрим, как в данном случае производится расчет уровня существенности в аудите.

Пример 1

Валюта баланса предприятия на конец проверяемого периода равнялась 100 000 тыс. руб.

Аудитор принял решение использовать один показатель и коэффициент 0,02.

Уровень существенности составит:

С = 100 000 х 0,02 = 2 000 тыс. руб.

Для более точного определения уровня существенности лучше применять не один критерий, а их совокупность. Для выборки обычно используют показатели из следующего списка:

– валюта баланса

– собственный капитал

– выручка от реализации

– общие затраты предприятия

– балансовая прибыль

Рассмотрим, как при этом варианте расчета производится определение уровня существенности в аудите

Пример 2

Базовый показатель	Значение базового показателя, тыс.руб.	Доля, %	Значение для расчета уровня существенности, тыс.руб.
Валюта баланса	100 000	2%	2 000
Собственный капитал	15 000	10%	1 500
Выручка от реализации	70 000	2%	1 400
Общие затраты предприятия	60 000	2%	1 200
Балансовая прибыль	10 000	5%

Из полученного перечня обычно исключают экстремумы (в данном случае это – 500) и вычисляют среднее значение среди оставшихся показателей.

С1 = (2 000 + 1 500 + 1 400 + 1 200) / 4 = 6 100 / 4 = 1 525 тыс. руб.

Полученную величину, как правило, округляют, но так, чтобы отклонение от первоначальной суммы не превышало 20%.

В данном случае можно вычесть 25 тыс. руб., чтобы получить 1 500 тыс. руб.

Т.к. 25 / 1525 = 2% < 20%, то в итоге получим значение:

С = 1 500 тыс. руб.

Стандарты аудиторской деятельности определяют только самые общие правила проведения проверок. Поэтому аудитор сам выбирает конкретную методику, по которой определяется уровень существенности. Как рассчитать базовые показатели, какие применить коэффициенты и методику усреднения – специалист решает самостоятельно, на основании своего профессионального опыта и особенностей проверяемой компании.

Частный уровень существенности в аудите определяется путем распределения общего уровня, рассчитанного одним из указанных выше способов, по отдельным счетам бухгалтерского учета. Это распределение обычно производится пропорционально доле остатков по соответствующим счетам в валюте баланса.

Пример расчета

В таблице 1 представлен пример расчета необходимого показателя.

Таблица 1. Пример расчета

Базовые показатели	Значение базового показателя, тыс. р.	Доля, %	Значение, применяемое для нахождения уровня существенности, тыс. р.
1	2	3	4
Балансовая прибыль предприятия	63867	5	3193
Выручка	407904	2	8158
Валюта баланса	384414	2	7688
Собственный капитал	61500	10	6150
Общие затраты предприятия	304023	2	6080

В первом столбце таблицы 1 представлен перечень базовых показателей.

Информация о показателях, участвующих в расчете уровня существенности, принимается из бухгалтерской отчетности:

показатели валюты баланса, собственного капитала принимаются из бухгалтерского баланса хозяйствующего субъекта;
сведения о балансовой прибыли предприятия, выручке и общих затратах предприятия принимаются из отчета о финансовых результатах предприятия.

Во втором столбце отражены значения базового показателя, в столбце четвертом отражен показатель, который применяется для нахождения уровня. Показатель, применяемый для нахождения уровня существенности, находится умножением значения базового показателя (второй столбец) на процент (долю), отраженный в третьем столбце. Значения, которые отражены в третьем столбце (доля, %), определяются внутренними локальными актами (инструкциями) фирмы, которая проводит аудиторскую проверку. Рассчитывается значение, применяемое для нахождения данного уровня, по показателям:

балансовой прибыли: 63867 х 5% = 3193 тыс. р.;
выручки: 407904 х 25 = 8158 тыс. р.;
валюты баланса: 384414 х 2% = 7688 тыс. р.;
собственного капитала: 61500 х 10% = 6150 тыс. р.;
общих затрат предприятия: 304023 х 2% = 6080 тыс. р.

Для расчета уровня применяется формула:

УСА = Сумма значений показателей, участвующих в расчете / количество показателей,

где УСА — уровень существенности в аудите, %.

Рассчитывается искомый уровень:

(3193 + 8158 + 7688 + 6150 + 6080) / 5 = 6253 тыс. р.

Значения, которые используются для расчета уровня, от среднего значения более чем на 20% не должны отличаться. Для проверки этого условия используется следующая формула:

Процент отклонений = (УСА – Значение показателя) / УСА х 100%, %.

Рассчитывается процент отклонений наименьшего значения от уровня: (6253 – 3193) / 6253 х 100 % = 49%.

Рассчитывается процент отклонений наибольшего значения от уровня: (8158 – 6253) / 6253 х 100% = 31%.

В результате расчетов получено, что показатель наименьшего значения (3193 тыс. р.) меньше среднего значения (6253 тыс. р.) практически в два раза.

Наименьшее значение при дальнейших расчетах отбрасывается, а наибольшее оставляется, так как наибольшее значение (8158 тыс. р.) и следующее за ним второе значение (7688 тыс.) уже не так разительно отличаются от полученного среднего показателя. В результате полученных отклонений можно сделать вывод, что наибольшее и наименьшее значения показателя отличаются от рассчитанного среднего более чем на 20%, в связи с чем возникает необходимость расчета скорректированного среднего значения показателя на основе полученных данных:

(8158 + 7688 + 6150 + 6080) / 4 = 7019 тыс. р.

Полученное значение среднего показателя округляется до 7100 тыс. р. и используется как количественный показатель уровня существенности в аудите. Округление можно производить в рамках 20% как в большую, так и в меньшую сторону.

Различие между значениями уровня до и после округления составляет:

(7100 – 7019) / 7019 x 100% = 1,16%, что находится в пределах 20%.

Полученный в ходе расчетов показатель уровня применяется при проведении аудиторской проверки для всей бухгалтерской отчетности.

>Уровень существенности

Стандартизированный расчет уровня существенности

Единый показатель уровня существенности определяется по стандартизированному методу, который применяется большинством аудиторских фирм и основан на расчете существенности в зависимости от допустимой ошибки по базовым показателям. Метод расчета на примере отчетности компании «Высокий кондитер» за 2014 год показан в таблице 1.

Таблица 1 – Стандартизированный расчет уровня существенности

Базовый показатель	Значение базового показателя (руб.)	Допустимая ошибка (%)	Расчетное значение (руб.)
Балансовая прибыль
Выручка
Валюта баланса
Собственный капитал
Общие затраты

Следует отметить, что во внутренних стандартах аудиторской фирмы значения допустимой ошибки должны быть определены по всем используемым базовым показателям и применяться при проведении аудиторских проверок на постоянной основе.

Расчетное значение получается на основе произведения значения базового показателя и значения ошибки. Среднее арифметическое расчетного значения в данном случае составит 689787 руб.

Набольшее и наименьшее отклонение определяется по формулам:

(Наибольшее значение – Среднее значение) / Среднее значение * 100%

(Среднее значение – Наименьшее значение) / Среднее значение * 100%

Если отклонения наибольшего и наименьшего значения существенны, эти значения следует отбросить и пересчитать среднее значение.

(1550900 – 689787) / 689787 *100% = 125%

(689787 – 110875) / 689787 *100% = 84%

При использовании данного метода уровень существенности составит 600000 руб., если будут отброшены наибольшее и наименьшее значение.

Таким образом, при стандартизированном подходе величина в 600000 руб. будет являться планируемым уровнем существенности.

Расчет существенности может осуществляться на основе выбора базовых показателей несколькими методами.

Показатели для определения уровня существенности

При использовании метода критического компонента выбирается показатель с учетом специфики деятельности предприятия или несколько таких показателей. Для ООО «Высокий кондитер» методом критического компонента можно выбрать показатели, представленные в таблице 2. Расчет производится аналогичным образом.

Таблица 2 – Выбор показателей для определения уровня существенности методом критического компонента

Базовый показатель	Значение базового показателя (руб.)	Допустимая ошибка (%)	Расчетное значение (руб.)
Внеоборотные активы		2%
Запасы		5%
Дебиторская задолженность		10%
Денежные средства		2%
Итого:		2%
Актив баланса		2%

Среднее арифметическое расчетного значения составит 92649 руб.

(251708 – 92649) / 92649 *100% = 171%

(92649 – 4057) / 92649 *100% = 96%

При использовании данного метода уровень существенности составит 70000 руб., при условии того, что будут отброшены наибольшее и наименьшее значение.

При использовании метода стабильной базы отбираются показатели, которые наименее всего подвержены колебаниям за определенный период времени. Для использования данного метода в отношении отчетности ООО «Высокий кондитер» следует составить таблицу основных показателей (таблица 3).

Таблица 3 – Таблица основных показателей

Размещение имущества				Изменение за период
руб.	% к итогу	руб.	% к итогу	руб.	% к итогу	руб.	%
Иммобилизованные (внеоборотные) активы (стр. 1100)		20,50		17,67		18,52		54,55
Оборотные активы (стр. 1200)		79,50		82,33		81,48		75,33
Запасы (стр. 1210)		27,30		23,94		27,45		71,98
Дебиторская задолженность (стр.1230)		40,46		41,45		45,40		91,98
Денежные средства (стр. 1240 + 1250)		11,67		13,51		8,59		25,90
Имущество всего (стр. 1600)								71,07
Собственный капитал (стр. 1300+1530)		38,88		39,35		35,67		56,91
Заёмный капитал (стр. 1400+1510+1520+ 1550)		61,12		60,65		63,58		77,96
Долгосрочные обязательства (стр. 1400)		3,10		2,55		0,51		-71,72
Краткосрочные обязательства (стр. 1510)		0,06		4,47		2,41		6738,31
Кредиторская задолженность (стр. 1520+1550)		57,95		53,64		60,66		79,06
Источники имущества всего (стр. 1700)								71,07

Учитывая динамику абсолютных и относительных изменений, можно судить о том, что все основные показатели продемонстрировали существенные изменения. В этом случае отбор показателей по методу стабильной базы может быть осуществлен с учетом сохранения удельного веса показателя, изменение удельного веса за период не более 2-3%. С учетом этого могут быть отобраны: внеоборотные активы, оборотные активы, запасы, собственный капитал, заемный капитал.

Расчет производится аналогичным образом (таблица 4).

Таблица 4 – Выбор показателей для расчета уровня существенности методом стабильной базы

Базовый показатель	Значение базового показателя (руб.)	Допустимая ошибка (%)	Расчетное значение (руб.)
Внеоборотные активы		2%
Оборотные активы		10%
Запасы		5%
Собственный капитал		10%
Заемный капитал		2%
Валюта баланса		2%

Среднее арифметическое расчетного значения составит 154569 руб.

(451711 – 154569) / 154569 *100% = 192%

(154569 – 70493) / 154569 *100% = 54%

При использовании данного метода уровень существенности составит 110000 руб., при условии того, что будут отброшены наибольшее и наименьшее значение.

В рамках использования метода основного массива применительно к отчетности ООО «Высокий кондитер» следует отобрать показатели с наибольшим удельным весом в валюте баланса. Для использования данного метода в отношении отчетности ООО «Высокий кондитер» следует определить удельный вес статей баланса (таблица 5).

Таблица 5 – Удельный вес статей баланса

Статьи баланса	Сумма (руб.)	Доля в валюте баланса
Основные средства		18,22%
Финансовые вложения		0,25%
Отложенные налоговые активы		0,05%
Запасы		27,45%
Дебиторская задолженность		45,40%
Финансовые вложения		4,93%
Денежные средства		3,66%
Прочие оборотные активы		0,04%
Валюта баланса		100,00%
Уставный капитал		0,99%
Нераспределенная прибыль		34,67%
Долгосрочные заемные средства		0,40%
Отложенные налоговые обязательства		0,11%
Краткосрочные заемные средства		2,41%
Кредиторская задолженность		60,66%
Резервы предстоящих расходов		0,75%
Валюта баланса		100,00%

Учитывая удельный вес статей баланса ООО «Высокий кондитер» можно сделать вывод, что необходимо отобрать в качестве базовых показателей запасы, дебиторскую задолженность, нераспределенную прибыль и кредиторскую задолженность. Расчет производится аналогичным образом (таблица 6).

Таблица 6 – Выбор показателей для определения уровня существенности методом основного массива

Базовый показатель	Значение базового показателя (руб.)	Допустимая ошибка (%)	Расчетное значение (руб.)
Запасы		5%
Дебиторская задолженность		10%
Нераспределенная прибыль		5%
Кредиторская задолженность		10%

При использовании данного метода уровень существенности составит 190000 руб., при этом отбрасывать наименьшее и наибольшее значение в данном случае нецелесообразно.

Использование метода ключевых по риску показателей и метода ключевых по последствиям показателей в данном случае представляется объективным для применения.

Представим полученные результаты в сводной таблице 7.

Таблица 7 – Сводная таблица по результатам расчета уровня существенности

Наименование метода	Уровень существенности	Характеристика применения метода
Стандартный метод	600000 руб.	Метод применим в подавляющем большинстве случаев, но часто требует разработки специальных методик для применения аудиторскими фирмами. Эффективность метода может существенно повышаться за счет разработки внутрифирменного стандарта определения существенности.
Метод критического компонента	70000 руб.	Метод применим в случаях, когда аудитор должен исходить из показателей, наиболее важных с учетом специфики аудируемой организации. Эффективность метода повышается за счет усреднения нескольких показателей. Использование данного метода дает наиболее точный результат с точки зрения определения уровня существенности.
Метод стабильной базы	110000 руб.	Метод применим в случае, если возможно оценить динамику показателей и отобрать те из них, которые менее всего подвержены изменениям.
Метод основного массива	190000 руб.	Метод применяется на основе структурного подхода и отличается простотой применения.
В случае, если в ходе проведения аудиторской проверки будут выявлены ошибки, то искажения, к которым они привели, аудитор должен определить существенными и считать их таковыми, если сумма искажений каждой ошибки по отдельности или общая величина искажений превысит расчетный уровень существенности. С учетом этого, стандартный метод в ряде случаев позволяет принять к сведению достаточно значительное число ошибок, сумма которых не превышает уровень существенности. По итогам сделанных расчетов это подтвердилось. Следовательно, более объективным является использование специальных методов отбора базовых показателей для нахождения уровня существенности.

При этом можно сделать вывод, что все ошибки и искажения, которые аудитор выявит в ходе проверки, являются существенными, если их величина превышает предельно допустимый уровень существенности.

С точки зрения содержательного значения уровня существенности, который отражает предельно возможную и допустимую величину суммы искажений, рассматриваемую аудитором как несущественную, существенность подлежит объективному определению при проведении аудиторских проверок организаций. Существенность искажений обязывает аудитора оценивать влияние таких искажений в рамках формирования профессионального суждения по итогам проведенной проверки.

Качественная оценка аудитора на основе его профессионального суждения учитывает существенность бухгалтерской информации, в контексте ее свойства оказывать прямое и косвенное влияние на решения, принимаемые на основе анализа такой информации. Таким образом, существенность оценивается аудитором с точки зрения наличия возможности искажения бухгалтерской информации, которое может повлиять на решения пользователей этой информации.

Три уровня существенности искажений

При формировании выводов аудитора в аудиторском заключении на них влияют 3 уровня существенности.

Несущественные искажения – такие ошибки признаются аудитором неточностями или несерьезными ошибками, которые не повлияют на решения, которые могут быть приняты на основе результатов анализа проверяемой отчетности;
Существенные искажения – такие ошибки достаточно значительны, но не влияют на оценку отчетности в целом, и хотя наличие таких искажений окажет влияние на решения, которые могут быть приняты на основе результатов анализа проверяемой отчетности, но состояние проверяемой организации отражено в отчете в целом объективно;
Значительные искажения – наличие таких ошибок не позволяют судить об объективности и достоверности бухгалтерской отчетности в целом.

Таким образом, в случае несущественных искажений аудитор формирует стандартное заключение без оговорок. В случае существенных искажений, аудитор обязан оценить их возможное влияние на другие показатели отчетности и в случае, если оно не является существенным для отчетности в целом, то аудитор формирует условно положительное заключение, т.е. заключение с оговорками. Примером таких искажений может выступать ошибка в отражении данных в балансе по какой-либо статье в то время, как удельный вес этой статьи в валюте баланса незначителен, тогда как все остальные статьи баланса корректно отражают информацию и сформированы верно. В случае значительных искажений аудитор должен оценить их влияние как критическое, так как их наличие приведет к принятию неверных решений на основе результатов анализа проверяемой отчетности. В соответствии с этим аудитор обязан либо отказаться от выражения мнения, либо сформировать отрицательное аудиторское заключение. Такие искажения принимаются аудитором во внимание, если, например, ошибочно отражены данные в балансе по какой-либо статье баланса, которая имеет значительный удельный вес в валюте баланса.

Следует отметить, что выбор между условно-положительным и отрицательным аудиторским заключением аудитор должен основывать на результатах проверки влияния обнаруженных искажений. В этой связи, обнаруженные существенные искажения оцениваются по возможному влиянию на отчетность в целом. Аудитор распространяет выявленные ошибки на отчетность. В результате, аудитор может прийти к одному из двух выводов:

Выявленные существенные искажения влияют только на одну статью в отчетности;
Выявленные существенные искажения влияют на несколько статей отчетности, затрагивая несколько взаимосвязанных массивов информации.

Следовательно, если аудитор приходит к выводу второго типа, то вероятность формирования отрицательного заключения будет превалировать, так как степень распространения выявленных существенных искажений представляется более высокой и значимой.

Влияние уровня существенности на суждение аудитора

Влияние существенности на формирование профессионального суждения аудитора предполагает необходимость выражения аудитором соответствующего мнения. Аудитор выражает мнение относительно определения уровня существенности искажений в отчетности аудируемой организации. В частности, формирование профессионального суждения в области оценки риска существенных искажений требует объективизации расчета уровня существенности на этапе планирования аудиторской проверки.

Влияние величины уровня существенности на выводы аудитора в аудиторском заключении проявляется в существовании объективной зависимости от результатов аудита.

Аудитор обладает правом сделать вывод о достоверности отчетности проверяемой организации во всех существенных отношениях, если соблюдается ряд условий:

выявлены искажения, которые намного меньше уровня существенности;
руководство проверяемой организации согласно внести исправления аудитора согласно его рекомендациям;
руководство проверяемой организации согласно выполнить рекомендации аудитора по недопущению выявленных искажений в будущем;
качественные расхождения и отклонения от действующих нормативных актов и норм бухгалтерского учета, по мнению аудитора, не являются существенными.

Аудитор имеет обязательство взять на себя ответственность относительно принятия объективно взвешенного решения, модифицировать ли заключение, выражая мнение с оговоркой, либо сформировать стандартное заключение без каких-либо оговорок, в том случае, если выявленные искажения приблизительно соответствуют уровню существенности. При этом в любом случае должны соблюдаться следующие условия:

руководство проверяемой организации согласно внести исправления аудитора согласно его рекомендациям и принять все меры для их недопущения впредь;
качественные расхождения и отклонения от действующих нормативных актов и норм бухгалтерского учета, по мнению аудитора, не являются существенными.

Аудитор может модифицировать заключение и выразить мнение с оговоркой о достоверности отчетности проверяемой организации, если соблюдаются следующие условия:

выявленные искажения значительно превышают уровень существенности;
качественные расхождения и отклонения от действующих нормативных актов и норм бухгалтерского учета, по мнению аудитора, являются существенными;
руководство проверяемой организации несогласно внести исправления аудитора согласно его рекомендациям, а дополнительные рекомендации аудитора не принимаются во внимание.

В случае невозможности однозначно выразить мнение с оговоркой о достоверности отчетности аудитор может отказаться от выражения мнения.

Следует отметить, что достаточно значимым является вопрос о регламентации порядка определения уровня существенности в договоре на проведение аудита, или формализации данного порядка в виде дополнительного приложения или соглашения к договору. С точки зрения сущностного содержания результатов определения уровня существенности, это может влиять на формируемое аудиторское заключение. Вместе с тем, ряд аудиторских фирм действуют на основе открытого характера методики определения уровня существенности, тогда как другие придерживаются точки зрения о недопустимости раскрытия фирменной методики. В пользу первого подхода следует отнести положения Стандарта №4 «Существенность в аудите», а также необходимость указания клиенту аудиторской фирмы на то, что в рамках договора на проведение аудита не содержится ответственности за не выявленные малосущественные ошибки. Некоторые аудиторы даже склонные к стоимостному выражению ответственности в договоре. В пользу второго подхода, основным аргументом является нецелесообразность посвящения клиента аудиторской фирмы в порядок определения уровня существенности в силу того, что подобное знание может позволить умышленно исказить отчетность таким образом, чтобы аудитор не выявил существующих существенных искажений и сформировал стандартное заключение без оговорок. Поэтому в рамках такого подхода аудитор склонен лишь выразить свое мнение о достоверности отчетности, а раскрывать конкретные принципы, как был сформирован такой вывод, не следует.

Следует отметить, что в данном контексте представляется наиболее объективным и целесообразным представляется разумное комбинирование данных подходов в деятельности конкретной аудиторской фирмы. В рамках комбинированного подхода аудиторская фирма придерживается определенной методики определения уровня существенности, а конкретные методы остаются внутренней информацией фирмы, не подлежащей разглашению. Данная концепция зачастую находит свое выражение в виде разработок аудиторскими организациями внутрифирменных стандартов по оценке и расчету уровня существенности. Таким образом, декларируется определенная методология определения уровня существенности, а установление уровня существенности имеет конфиденциальный характер. В соответствии с таким подходом аудиторские фирмы могут формировать специальные методики определения уровня существенности для организаций, являющихся их постоянными клиентами, для организаций, принадлежащих одной отрасли, для организаций с широким спектром хозяйственных операций, не позволяющим однозначно определить отраслевую специфику.

Таким образом, влияние существенности помимо своего непосредственного влияния на формирование профессионального суждения и выводы аудитора может проявляться и через действие внутрифирменных стандартов аудиторских фирм.

Бухгалтерская отчетность ООО «Высокий кондитер» за 2014 год

Уровень существенности

Смотреть что такое «Уровень существенности» в других словарях:

Уровень существенности — предельное значение искажения бухгалтерской отчетности, начиная с которой квалифицированный пользователь этой отчетности перестанет быть в состоянии делать на ее основе правильные выводы и принимать правильные экономические решения;… … Официальная терминология
Уровень существенности искажения бухгалтерской отчетности — под уровнем существенности понимается то предельное значение ошибки бухгалтерской отчетности, начиная с которой квалифицированный пользователь этой отчетности с большой степенью вероятности перестанет быть в состоянии делать на ее основе… … Энциклопедический словарь-справочник руководителя предприятия
Материальность (аудит) — Аудит Виды аудита Внутренний аудит Внешний аудит Налоговый аудит Экологический аудит Социальный аудит … Википедия
АУДИТОРСКАЯ ПРОВЕРКА — сбор, оценка и анализ аудиторских доказательств, касающихся финансового положения экономического субъекта, подлежащего аудиту, имеющие своим результатом выражение мнения аудитора о правильности ведения бухгалтерского учета и достоверности… … Финансово-кредитный энциклопедический словарь
ПЛАН АУДИТОРСКОЙ ПРОВЕРКИ — логическое описание предполагаемых направлений, объема, характера проведения аудита, особенностей экономического субъекта и его деятельности, особенностей используемых при проведении аудиторской проверки методов и технических приемов. План… … Финансово-кредитный энциклопедический словарь
ГОСТ Р ИСО 14064-1-2007: Газы парниковые. Часть 1. Требования и руководство по количественному определению и отчетности о выбросах и удалении парниковых газов на уровне организации — Терминология ГОСТ Р ИСО 14064 1 2007: Газы парниковые. Часть 1. Требования и руководство по количественному определению и отчетности о выбросах и удалении парниковых газов на уровне организации оригинал документа: 2.20 базовый год (base year):… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ Р ИСО 14064-3-2007: Газы парниковые. Часть 3. Требования и руководство по валидации и верификации утверждений, касающихся парниковых газов — Терминология ГОСТ Р ИСО 14064 3 2007: Газы парниковые. Часть 3. Требования и руководство по валидации и верификации утверждений, касающихся парниковых газов оригинал документа: 2.20 базовый год (base year): Исторический период, установленный для… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
ГОСТ Р ИСО 14065-2010: Газы парниковые. Требования к органам по валидации и верификации парниковых газов для их применения при аккредитации или других формах признания — Терминология ГОСТ Р ИСО 14065 2010: Газы парниковые. Требования к органам по валидации и верификации парниковых газов для их применения при аккредитации или других формах признания оригинал документа: 3.4.1 аккредитация (accreditation):… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Стереометрическая семантика — трактовка логики как науки о получении истинных следствий из истинных посылок все более уступает место более широкой концепции,связанной либо с обобщением понятия следования, основанного на традиционной истинностной оценке и на практических… … Проективный философский словарь
ГОСТ Р 54134-2010: Экологический менеджмент. Руководство по применению организационных мер безопасности и оценки рисков. Выбросы парниковых газов — Терминология ГОСТ Р 54134 2010: Экологический менеджмент. Руководство по применению организационных мер безопасности и оценки рисков. Выбросы парниковых газов оригинал документа: 3.4.1 аккредитация: Аттестация третьей стороны, действие которой… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Источник