$begingroup$
Can you change the wavelength of light keeping frequency constant and can you do the opposite as well?
I understood the basics but please don’t hesitate to go deeper into the concept. Also, If you happened to have an elegant explanation please drop it here if you can.
Qmechanic♦
182k38 gold badges469 silver badges2095 bronze badges
asked May 8, 2019 at 7:51
$endgroup$
2
$begingroup$
Frequency: acoustic optics can change the frequency.
Wavelength: the speed of light $=3cdot 10^8 mcdot s^{-1}$ in vacuum, change a material with different reflective index change the wavelength.
answered May 8, 2019 at 23:41
$endgroup$
$begingroup$
Wavelength times frequency gives the speed of a wave: $lambda nu=v$. The speed of light in a vacuum is a constant, but light can move more slowly in media (for example in water). For a photon of fixed energy, the frequency is fixed, so the wavelength of light should change when it goes into a medium in which the speed of light is slower than in vacuum. In fact, the amount that the wavelength changes is related to the index of refraction $n$ of the medium. If the wavelength in vacuum is $lambda_0$, then the wavelength in the medium will be $lambda = lambda_0/n$.
answered May 8, 2019 at 10:38
WAHWAH
1,1135 silver badges15 bronze badges
$endgroup$
$begingroup$
As mentioned, wavelength changes in different media depending on the index of refraction. Changing the frequency can be done with non-linear optical effects, notably frequency doubling and similar effects. This change in frequency has a corresponding change in wavelength however, as opposed to the change in wavelength in different(linear) media which holds frequency constant.
answered May 8, 2019 at 21:20
$endgroup$
$begingroup$
Why does frequency remain constant?
The reason that light does not change its frequency is because of conservation of energy. Light is made up of quanta (small discrete particles). The energy of light is proportional (or equal if you use appropriate units) to its frequency.
$$E=nhnu$$
Where $n$ is number of quanta. When this light ray goes to a different medium the energy must be conserved. Hence the frequency remains same. The relation between the new and the old wavelength can also be calculated using this relation.
Is the opposite possible?
To my knowledge the opposite is not possible for light rays. Since the speed of light is constant for every observer in a medium the frequency and wavelength must change. It is not possible to keep wavelength constant while changing the other two.
Hope this helps.
answered May 8, 2019 at 23:38
$endgroup$
$begingroup$
Can you change the wavelength of light keeping frequency constant and can you do the opposite as well?
I understood the basics but please don’t hesitate to go deeper into the concept. Also, If you happened to have an elegant explanation please drop it here if you can.
Qmechanic♦
182k38 gold badges469 silver badges2095 bronze badges
asked May 8, 2019 at 7:51
$endgroup$
2
$begingroup$
Frequency: acoustic optics can change the frequency.
Wavelength: the speed of light $=3cdot 10^8 mcdot s^{-1}$ in vacuum, change a material with different reflective index change the wavelength.
answered May 8, 2019 at 23:41
$endgroup$
$begingroup$
Wavelength times frequency gives the speed of a wave: $lambda nu=v$. The speed of light in a vacuum is a constant, but light can move more slowly in media (for example in water). For a photon of fixed energy, the frequency is fixed, so the wavelength of light should change when it goes into a medium in which the speed of light is slower than in vacuum. In fact, the amount that the wavelength changes is related to the index of refraction $n$ of the medium. If the wavelength in vacuum is $lambda_0$, then the wavelength in the medium will be $lambda = lambda_0/n$.
answered May 8, 2019 at 10:38
WAHWAH
1,1135 silver badges15 bronze badges
$endgroup$
$begingroup$
As mentioned, wavelength changes in different media depending on the index of refraction. Changing the frequency can be done with non-linear optical effects, notably frequency doubling and similar effects. This change in frequency has a corresponding change in wavelength however, as opposed to the change in wavelength in different(linear) media which holds frequency constant.
answered May 8, 2019 at 21:20
$endgroup$
$begingroup$
Why does frequency remain constant?
The reason that light does not change its frequency is because of conservation of energy. Light is made up of quanta (small discrete particles). The energy of light is proportional (or equal if you use appropriate units) to its frequency.
$$E=nhnu$$
Where $n$ is number of quanta. When this light ray goes to a different medium the energy must be conserved. Hence the frequency remains same. The relation between the new and the old wavelength can also be calculated using this relation.
Is the opposite possible?
To my knowledge the opposite is not possible for light rays. Since the speed of light is constant for every observer in a medium the frequency and wavelength must change. It is not possible to keep wavelength constant while changing the other two.
Hope this helps.
answered May 8, 2019 at 23:38
$endgroup$
Как известно, свет представляет собой электромагнитное излучение. Может ли измениться частота света? Давайте углубимся в детали в этой статье.
Частота определяется количеством энергии, которой обладает свет. Пока энергия света не меняется, частота остается неизменной, даже когда он проходит через разные среды. Принимая во внимание, что длина волны, а также скорость будут разными при изменении среды распространения света.
Например, монохроматический световой луч имеет определенное значение частоты, а его длина волны и скорость распространения в разных средах могут меняться. Подробное обсуждение приведено ниже.
Подробнее о Примере 21+ частоты волны: подробные пояснения
Почему частота света постоянна?
Частота света может быть описана как количество волн, проходящих через точку в среде (или вакууме) в секунду, и измеряется в герцах.
Частота, v в Гц = количество волн/время в секундах
Следовательно, частота зависит от времени, а не от свойств среды, в которой распространяется свет. Это означает, что частота света не зависит от среды распространения и зависит только от его источника.
Кроме того, поскольку энергия света не меняется, частота остается постоянной.
Несколько физиков доказали, что свет имеет двойственную природу — волна и частица. В теории частиц свет состоит из частиц, известных как фотоны. Энергия каждого фотона равна
Е = хв
Где h — постоянная Планка, значение которой равно 6.626*10.-34Js
inline v — частота света
Энергия фотонов остается постоянной, даже если свет распространяется на большие расстояния. Следовательно, частота света остается неизменной, но длина волны и скорость света изменяются при прохождении через разные среды.
Когда меняется частота света?
Поскольку частота света или любой другой волны зависит только от источника волны, а не от среды распространения, только изменения, внесенные в источник, будут проявляться как изменение частоты.
При смене источника света меняется и энергия, а значит, и частота. Например, рассмотрим источник электромагнитного излучения, возможно, черное тело. Если температура черного тела увеличивается, частота испускаемого излучения (или света) также будет увеличиваться.
Эффект Доплера — это еще один сценарий, когда мы воспринимаем разницу в частоте, т. е. частота, воспринимаемая наблюдателем, отличается от частоты источника всякий раз, когда между источником и наблюдателем происходит относительное движение.
Когда источник приближается к наблюдателю, свет становится синеватым, т. е. повышенной частоты. Напротив, свет будет смещаться в красную сторону или будет уменьшаться частота, когда источник удаляется от наблюдателя.
Кредиты изображений — Wikimedia Commons
Настоящая жизнь пример эффекта Доплера в свете, когда полицейская машина движется быстрее к наблюдателю, свет кажется наблюдателю синим. А когда полицейская машина уезжает, загорается красный свет.
Подробнее о Какова длина волны фотона: как найти, несколько идей и фактов
Что влияет на частоту света?
Для луча света, движущегося через пространство (или вакуум), скорость его распространения постоянна и равна 3*10^8 м/с. Поскольку скорость постоянна, частота излучения изменяется при любом изменении его длины волны.
Связь между частотой, длиной волны и скоростью света определяется формулой
с=λv
Где v — частота света
λ — длина волны света и
с — скорость света.
Из приведенного выше выражения можно сделать вывод, что увеличение длины волны приводит к уменьшению частоты, а уменьшение длины волны увеличивает частоту света.
При переходе луча света из одной среды в другую его частота не меняется. Затем частоту можно изменить, только изменив источник светового луча. Это приведет к изменению энергии излучения и, следовательно, повлияет на частоту.
Почему меняется длина волны, но не частота?
Когда свет распространяется через разные среды, его скорость в разных средах различна. Поскольку частота не зависит от среды, в которой распространяется свет, она остается неизменной. Поскольку частота постоянна, длина волны изменяется в соответствии с изменением скорости света в разных средах.
Для света, перемещающегося из более разреженной среды (например, воздуха) в более плотную среду (например, стекло или воду), изменяется длина волны, но не частота. В более плотной среде скорость света уменьшается, т. е. свет распространяется медленнее в определенный интервал времени, а поскольку частота не меняется, длина волны уменьшается. Напротив, когда свет перемещается из более плотной среды в более разреженную, длина волны увеличивается, когда он входит в более разреженную среду. Скорость света увеличивается.
Изменяется ли частота света при преломлении?
Преломление — это изменение направления или искривление световых лучей при их распространении из одной среды в другую. Частота света неизменна при преломлении.
Изменение скорости света при попадании в разные среды является причиной возникновения этого явления. Следовательно, скорость света зависит от среды распространения, а частота — нет. Никакого изменения энергии света (или излучения) не происходит, когда он распространяется в разных средах, и, следовательно, частота остается постоянной.
Простая демонстрация состоит в том, чтобы выбрать монохроматический луч или луч определенного цвета, пропустить его через среду с более высоким показателем преломления и проверить, не меняется ли цвет, пока луч находится в воде. Цвет света — это наблюдаемая мера частоты света. Если цвет меняется, мы можем сделать вывод, что частота изменилась.
Например, если мы выберем красный лазерный луч (лазеры монохроматические) и позволим ему пройти через аквариум, и если мы будем наблюдать сверху, изменения цвета не произойдет. Цвет, который мы наблюдаем даже после того, как свет проходит через аквариум, красный. Это подтверждает, что частота света не меняется при преломлении.
Подробнее о 16+ способах использования преломления: подробный анализ
Почему частота не меняется при преломлении?
Частота зависит только от источника света, а не от среды распространения. В результате частота остается неизменной в преломление при длине волны а также скорость изменения света.
Если рассматривать волновую природу света, то частота волны зависит только от периода времени. Когда свет проходит через разные среды и преломляется, период времени не меняется, тогда как при изменении скорости изменяется и длина волны, чтобы поддерживать постоянную частоту. Поскольку свет распространяется медленнее в более плотной среде, длина волны также уменьшается, а когда он распространяется в более разреженной среде, свет имеет большую скорость и, следовательно, большую длину волны.
Если мы рассмотрим теорию о том, что свет состоит из частиц или фотонов, частота фотона зависит только от энергии частицы. Поскольку энергия сохраняется во время преломления, изменения энергии не происходит, и, следовательно, частота во время преломления остается неизменной.
Изменяется ли частота света при отражении?
При отражении частота света не изменится.
Отражение света — это отражение или изменение направления распространения света, когда он встречается со средой или поверхностью. Во время отражения вся волна отражается обратно без изменения скорости, длины волны и частоты. Может иметь место изменение фазы волны, т. е. фазовый сдвиг на 180 градусов. Но частота и длина волны — это внутренние характеристики волны, которые не зависят от фазы волны.
Далее, при отражении не происходит ни поглощения, ни выделения энергии по закону сохранения энергии. Поскольку энергия остается неизменной, то же самое происходит и с частотой света при отражении.
Постоянна ли частота света: часто задаваемые вопросы
Изменяется ли частота света при дифракции?
Дифракцию света можно описать как искривление световых лучей вокруг углов, препятствий или через небольшие отверстия. Частота остается неизменной во время дифракции.
Никаких изменений волновых свойств не происходит во время дифракция. Это означает, что скорость волны, длина волны, частота и период времени не меняется при дифракции.
Изображение Кредиты: Wikimedia Commons
Дифракция становится заметной, когда размер препятствия сравним с длиной волны света. Чем больше длина волны, тем больше дифракция (это означает, что искривление больше) и наоборот. Дифракция происходит в звуке волны тоже.
Подробнее о Влияет ли длина волны на дифракцию: как, почему, когда, подробные факты
Объясните эффект Доплера в свете.
Эффект Доплера — это явление, которое возникает всякий раз, когда между источником и наблюдателем возникает относительное движение. Из-за этого относительного движения наблюдатель воспринимает изменение частоты волны. Эффект Доплера характерен для световых и звуковых волн.
Когда источник света удаляется от наблюдателя, происходит смещение в область низких частот. В спектре видимого света сдвиг происходит в красную область и известен как красное смещение. Когда источник света приближается к наблюдателю, сдвиг происходит в сторону высоких частот. Этот сдвиг в сторону высоких частот называется синим смещением в видимом спектре.
Упомяните несколько применений эффекта Доплера в свете.
Некоторые из применений эффекта Доплера в свете:
- Полиция использует это свойство в радарах для отслеживания скорости автомобиля.
Изображение Кредиты: Wikimedia Commons
Радиолокационные блоки передают радиоволны, которые сталкиваются с движущимся транспортным средством и отражаются обратно. Скорость транспортного средства может быть определена по скорости отраженной радиоволны, которая действует как источник, а блоки радара анализируют скорость, используя сдвиг частоты.
- Для отслеживания спутников
- Эффект Доплера используется в астрономии для определения того, какие звезды приближаются к нам, а какие удаляются.
В системе из двух звезд эффект Доплера можно использовать для определения того, какая из них приближается, а какая удаляется, анализируя сдвиг частоты света, излучаемого звездой.
- Анализ далеких галактик
Запутанные на квантовом уровне фотоны света уже используются в некоторых местах для создания безопасных квантовых коммуникационных сетей. Но более широкому распространению этих технологий мешает то, что большинство устройств, генерирующих пары запутанных фотонов, работает в диапазоне, отличном от диапазона, используемого в оптических коммуникациях. Однако, группа исследователей из университета Штутгарта, Германия, разработала устройство на базе наноразмерных полупроводниковых квантовых точек, свойства которых позволяют изменить длину волны запутанных фотонов света так, что она начинается попадать в пределы инфракрасного C-диапазона, используемого в стандартных оптических коммуникациях.
Следует отметить, что другие подобные устройства на базе квантовых точек в подавляющем большинстве излучали запутанные фотоны с длиной волны около 900 нанометров. Такая длина волны находится очень близко к диапазону видимого света и по целому ряду причин такие фотоны не могут использоваться в оптических коммуникациях.
«Мы первыми в истории продемонстрировали технологию излучения квантовой точкой запутанных на уровне поляризации фотонов с длиной волны 1550 нанометров» — рассказывает Симоне Лука Порталупи (Simone Luca Portalupi), старший научный сотрудник университета Штутгарта, — «Фотоны с такой длиной волны слабо поглощаются материалом оптического волокна и молекулами воздуха, они способны нести квантовую информацию на большие расстояния и для этого может использоваться стандартное телекоммуникационное оборудование».
Квантовая точка, способная излучать запутанные фотоны, изготовлена из арсенида индия, нанесенного на основание из арсенида галлия. Такие квантовые точки способны излучать как единичные фотоны, так и пары запутанных фотонов. Поэтому для фильтрации и разделения излучаемых точкой фотонов исследователи использовали так называемый широкополосный распределенный отражатель Брэгга, изготовленный из множества слоев различных материалов.
В своей дальнейшей работе исследователи проведут ряд работ, направленных на увеличение идентичности излучаемых фотонов света, на обеспечение работы устройства при более высокой температуре окружающей среды и на увеличение численности потока излучаемых запутанных фотонов. Если все эти работы завершаться успехом, то появление нового генератора запутанных инфракрасных фотонов может поспособствовать более широкому внедрению технологий квантовой криптографии и коммуникаций, включая и спутниковые коммуникации.
Ключевые слова:
Квантовые, Оптические, Коммуникации, Запутанные, Фотоны, Источник, Длина, Волна, Инфракрасный, Диапазон, Полупроводник, Точка
Первоисточник
Другие новости по теме:
Фотоэффект
-
Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
-
Опыты Столетова
-
Зависимость фототока от напряжения
-
Законы фотоэффекта
-
Трудности классического объяснения фотоэффекта
-
Гипотеза Планка о квантах
-
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.
Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.
к оглавлению ▴
Опыты Столетова
В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1.
Рис. 1. Фотоэлемент Столетова
В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод 
и анод 
. На катод и анод подаётся напряжение, величину 
которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром 
.
Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.
Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны 
, которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр 
регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.
В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.
к оглавлению ▴
Зависимость фототока от напряжения
Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2.
Рис. 2. Характеристика фотоэлемента
Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим 
.
Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:
Здесь 
кг — масса электрона, 
Кл — его заряд.
Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.
Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения 
, которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:
(1)
Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.
При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.
При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!
Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.
Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины 
, называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.
Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.
к оглавлению ▴
Законы фотоэффекта
Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.
Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).
Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.
А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.
Сначала меняем частоту излучения 
при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3):
Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света
Как видим, существует некоторая частота 
, называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если 
, то фотоэффекта нет.
Если же 
, то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.
Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.
Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.
Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.
к оглавлению ▴
Трудности классического объяснения фотоэффекта
Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?
Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.
В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.
И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.
Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.
Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.
Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.
Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.
Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.
Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.
Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.
к оглавлению ▴
Гипотеза Планка о квантах
Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).
Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.
В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.
Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:
(2)
Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности 
— постоянной Планка.
Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:
Дж·с. (3)
Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.
к оглавлению ▴
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.
Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией 
.
Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.
Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью 
.
Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию 
.
Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.
Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии 
:
(4)
Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.
Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.
Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.
Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.
Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.
Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.
1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.
Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.
2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:
Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.
Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку 
. Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3.
3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: 
. Наименьшая частота , определяемая равенством
как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта 
определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.
Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.
Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.
В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3). Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.
Это была необходимая теория. Разберем задачи ЕГЭ по теме «Фотоэффект».
Задача 1. Поток фотонов с энергией 10 эВ выбивает из металла электроны. Какова максимальная кинетическая энергия электронов, если работа выхода электронов с поверхности данного металла равна 6 эВ?
Решение:
Eф = Авых + Ек.
Eк = Eф — Авых = 10 – 6 = 4 эВ.
Ответ: 4.
Задача 2. Когда на металлическую пластину падает электромагнитное излучение с длиной волны 
, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 4,5 эВ. Если длина волны падающего излучения равна 
,то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 1 эВ. Чему равна работа выхода электронов из металла?
Решение:
Запишем уравнение фотоэффекта для двух случаев:
Домножим второе уравнение на 2 и вычтем из первого уравнения второе:
_________________________________
Ответ: 2,5.
Задача 3. Красная граница фотоэффекта исследуемого металла соответствует длине волны 
нм. Какова длина волны света, выбивающего из него фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых в 2 раза меньше работы выхода?
Решение:
По условию задачи, 
Подставим это в уравнение фотоэффекта:
Ответ: 400.
Задача 4. Фотоны с энергией 2,1 эВ вызывают фотоэффект с поверхности цезия, для которого работа выхода равна 1,9 эВ. На сколько нужно уменьшить энергию фотона, чтобы максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшилась в 2 раза?
Решение:
Запишем два уравнения фотоэффекта для двух случаев и учтём, что по условию задачи 
Тогда получаем:
Из первого уравнения получаем, что 
Тогда из второго уравнения получаем, что 
Значит энергию падающих фотонов нужно уменьшить на 
Ответ: 0,1.
Задача 5. Работа выхода электронов из металла равна 
Дж. Задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов, вылетевших с поверхности этого металла под действием излучения с некоторой длиной волны , равна 3 В. Чему будет равна задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов в случае длины волны излучения ?
Решение:
Переведём работу выхода в электронвольты: 
Теперь из уравнения фотоэффекта найдём энергию фотонов в первом случае:
Если длину волны увеличить в 2 раза, то энергия фотона уменьшится тоже в 2 раза, так как энергия фотона обратно пропорциональна длине волны. Тогда во втором случае энергия фотона будет равна:
Тогда:
Ответ: 1.
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Фотоэффект» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.
Публикация обновлена:
07.02.2023